为什么Delta的绝对值可以认为是期权成为实值的近似概率
2024-10-11 17:13:03 - 上交所期权之家
Delta的绝对值可以表示为期权到期时成为实值的可能性。Delta的绝对值越大，其收在实值的可能性越大。Delta绝对值接近1，期权收在实值的概率接近100%，Delta绝对值接近0，期权收在实值的概率接近0%。通常实值期权Delta绝对值大于0.5，虚值期权Delta绝对值小于0.5，平值期权Delta绝对值则在0.5附近。
当然，Delta只是成为实值的近似概率。
我们来回顾一下B-S模型。其利用复制资产和无套利假设的方法，得出了反映期权价格与标的价格、时间之间的微分方程，并求解出著名的B-S期权定价公式：
注：N(.)表示为标准正态分布函数，公式中的r、σ、T都是年化后的值。
欧式认购期权的Delta=N(d1)
欧式认沽期权的Delta=N(d1)-1
理论上可以证明，期权成为实值的概率是：
欧式认购期权成为实值的概率=N(d2)
欧式认沽期权成为实值的概率=1-N(d2)
其中，
由于标准正态分布的累积密度函数单调递增，所以认购期权成为实值的概率N(d2)低于其Delta值，当隐含波动率和到期日越小，差值越小，二者越大，差异越大。由于一般行情软件不提供N(d2)，当隐含波动率和到期日较小时，Delta值是其成为实值概率的较好近似。
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