【银河金工马普凡】金工专题丨转债蒙特卡洛定价的改进及应用：测度变换与张量计算
【报告导读】
1.可转债定价依赖于正股股价走势，可采用蒙特卡洛模拟对转债进行定价。
2.重要性抽样、最小二乘蒙特卡洛与Tensor数据结构等改进蒙特卡洛模型。
3.蒙特卡洛定价模型参数分析。
4.定价方法在转债组合构建中应用广泛，定价误差可改进“双低”转债策略获取超额收益。
可转债定价依赖于正股股价走势，可采用蒙特卡洛模拟对转债进行定价：可转债同时具有债性和股性的特征，转债的价值依赖于未来完整的股价路径，即内嵌路径依赖型期权。我们对正股价格与转债条款的假设如下：1）正股价格的对数过程服从几何布朗运动；2）正股价格在到期收益率测度下服从鞅过程；3）转债仅可能下修或赎回，不考虑回售条款；4）在转股期内若提前转股更有利，则立刻转股。蒙特卡洛模拟能够根据指定的随机过程，模拟正股在未来一段时间内的完整价格走势、条款触发情况与执行情况，解决路径依赖问题。
重要性抽样、最小二乘蒙特卡洛与Tensor数据结构等改进蒙特卡洛模型：原有蒙特卡洛模拟具有模拟效率较低、无法识别期权最优停时点、未考虑赎回/下修最新公告等问题，我们对蒙特卡洛模型进行了以下改进：1）采用重要性抽样法将真实测度变换至到期收益率测度，同时可实现提高模拟效率、降低定价误差的效果；2）采用最小二乘蒙特卡洛模拟估计转债的存续价值，确定投资者的最佳转股时点；3）采用Tensor数据结构，支持GPU计算与自动求导，提高代码运行效率；4）将赎回/下修最新公告处理为是否处于赎回/下修限制期、限制期时长等新参数，加入到原有蒙特卡洛模型中。
蒙特卡洛定价模型参数分析：蒙特卡洛模型中大部分参数可从市场或转债募集说明书/公告中获取，但正股收益率、正股波动率、下修概率与赎回概率4个参数无法直接获取，需要进行合理估计。根据测算结果，我们选择最近6月年化收益率的21天滚动均值、最近6月年化波动率作为正股收益率与波动率的取值，赎回/下修概率则依据正股价格/转股价格的比值，在0-0.3之间分段取值；另外，为兼顾定价准确与计算效率，我们在定价时取模拟次数为2500次。同时，我们在时间序列和截面上均对模型定价的准确性进行了验证，定价结果表明平均定价误差在合理范围内，改进后的蒙特卡洛模型定价准确性较高。
定价方法在转债组合构建中应用广泛，定价误差可改进“双低”转债策略获取超额收益：截至5月24日，转债市场现存余额7908.88亿元，共计535只转债；近期转债市场与A股市场同步回暖，转债成交金额和平均换手均呈现上升趋势，为构建转债配置策略提供了市场基础。蒙特卡洛定价方法在转债组合构建中具有广泛应用，以双低策略为例，定价误差反映了市场预期收益与历史收益的分歧，依据定价误差可找到市场给予乐观预期的转债构建配置策略，从2023年6月30日至2024年4月30日，等权加权策略相对基准中证转债指数实现超额年化收益11.93%，波动率倒数加权策略实现超额年化收益7.94%，最大回撤均有所收窄，表明策略可获得稳健的超额收益。
风险提示
报告结论基于历史价格信息和统计规律，但二级市场受各种即时性政策影响易出现统计规律之外的走势，所以报告结论有可能无法正确预测市场发展，报告阅读者需审慎参考报告结论。证券历史收益不代表未来业绩表现，文中观点仅供参考，不构成投资建议。
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本文摘自：中国银河证券2024年6月2日发布的研究报告《【银河金工】转债蒙特卡洛定价的改进及应用：测度变换与张量计算》
分析师：马普凡
研究助理：刘璐
评级体系：
评级标准为报告发布日后的6到12个月行业指数（或公司股价）相对市场表现，其中：A股市场以沪深300指数为基准，新三板市场以三板成指（针对协议转让标的）或三板做市指数（针对做市转让标的）为基准，北交所市场以北证50指数为基准，香港市场以摩根士丹利中国指数为基准。
推荐：相对基准指数涨幅10%以上。
中性：相对基准指数涨幅在-5%～10%之间。
回避：相对基准指数跌幅5%以上。
推荐：相对基准指数涨幅20%以上。
谨慎推荐：相对基准指数涨幅在5%～20%之间。
中性：相对基准指数涨幅在-5%～5%之间。
回避：相对基准指数跌幅5%以上。