“数学不是‘百米短跑’”，“发展基础科学是对未来的重大投资” | 世界顶尖数学家谈基础科学
转自：上观新闻
聚焦“基础科学的现状与未来”，为期3天的浦江基础科学发展论坛今天（7月24日）开幕。3位菲尔兹奖获得者、6位各国院士、近40位来自世界各地的顶尖科学家齐聚上海，围绕数学、理论物理、理论计算机与信息科学三大基础科学领域展开学术研讨和交流。
2006年菲尔兹奖获得者，美国国家科学院院士、加利福尼亚大学伯克利分校数学系教授安德烈·奥昆科夫（andreiokounkov），两次受邀在国际数学家大会作报告的量子群理论和rt不变量的创始人之一、清华大学丘成桐数学科学中心教授尼古拉·莱舍提金（nicolaireshetikhin）接受复旦大学融媒体中心记者的采访，讲述他们对基础学科数学的理解与展望。
数学不是“百米短跑”
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andreiokounkov
2006年，“数学界的诺贝尔奖”菲尔兹奖授予安德烈·奥昆科夫，表彰他将概率论、表示论和代数几何相互联系所做出的突出贡献。
如何能在数学世界中开辟新领域？奥昆科夫认为，尽管数学由许多不同的组成部分构成，但数学的各个领域归根到底是一体的，“如果你有一种开放的思想，而不是担心各领域之间的界限在哪里，要做出新东西并不难。”
“聪明绝顶”或许是人们对于数学家的第一印象，在奥昆科夫看来，所谓的“聪明”是找到了兴趣擅长的结果，真正成就他们的，是热爱驱动下的不懈努力。
“在实现目标的过程中其实有许多的挑战，（数学家）大部分时间都是在思想‘挣扎’中度过的。”奥昆科夫说，对数学家而言，成功绝非每天都有，没有新进展的时候，他们同样需要坚持尝试。
不随波逐流或一味跟风，脚踏实地坚持自己的兴趣所在，正是奥昆科夫自身的经历写照——经济学背景出身的他，出于兴趣爱好，选择转向数学研究，从此便未曾停下脚步。“去尝试不同的方向，寻找自己发自内心喜欢的，然后朝着这一方向坚持下去。”
在他看来，数学之美在于以简洁的语言描述了丰富万象的世界。作为一种准确的科学语言，数学遵循缜密的思维逻辑，是推动社会发展与科技进步的基石。通过准确的数学模型，复杂的社会情境得以被模拟表达。例如，公共交通、气象预报、手机微信等一系列生活场景中用到的科技成果，都是建立在准确的数学模型与计算之上，“你需要数学来模拟它们，否则就无法理解事物是如何运作的。”
随着以chat-gpt为代表的人工智能技术迅速发展，科技进步又将给数学发展带来怎样的影响？奥昆科夫认为，人工智能技术是一项强大的新工具，能对科学研究起到帮助作用。但对新技术给出的回答，人们应通过批判性思考辨别出其中的对错。
作为导师，奥昆科夫重视培养学生对数学的兴趣，同时引导他们深入思考。“我认为学习数学最重要的品质是独立思考的能力。有些人反应很快，那确实很棒；但那些反应慢一些的人也不应气馁，因为数学不是百米短跑，看的不是谁速度最快，而是看问题的深入程度。”奥昆科夫定期会将一些具有挑战性的“好问题”留给学生作为作业，并给他们充足的时间，引导学生在思考中学习进步。
换一个角度看问题，有时候就能得到问题的不同答案。奥昆科夫说，要获得不同视角最简单的方法就是与他人交流讨论。“学习过程中听老师讲课很重要，但更重要的是学会和别人一起讨论，你从同学那里学到的，可能比从你的老师那里学到的更多。”他认为，讨论也有助于发现思考中的漏洞与不足，为探索问题的答案提供多元视角。
发展基础科学是对未来的重大投资
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“虽然很多内容我当时还看不懂，但这些读物激发了我对数学和物理的兴趣。”莱舍提金说，他儿时喜欢画画，并没有想过要成为一位科学家，直到父亲和祖父带给他许多少儿科普读物，里面有关物理、数学的有趣故事深深吸引了他。
在兴趣的驱动下，莱舍提金先后进入列宁格勒国立大学、斯捷克洛夫数学研究所学习深造，并在哈佛大学、加州大学伯克利分校等知名大学任教。1991年，他与弗拉迪米尔·图拉夫(vladimirturaev)发表3维流形的不变量的工作，引入reshetikhin–turaev不变量（即rt不变量），此后蜚声国际。2021年，他受菲尔兹奖得主丘成桐的邀请，成为清华大学丘成桐数学科学中心教授。目前，他的研究方向涉及可积系统、量子场论、对称、统计力学等多个领域。
来华一年多来，莱舍提金深刻感受到了中国对于基础科研的重视与投入。“基础科学是人类所有技术发展的基础。对一个国家来说，大力发展基础科学，就是为科技发展奠定基础，也是对未来的重大投资。”
执教三十余年，莱舍提金对高等教育有着深刻理解。在谈到一所大学发展基础科学的关键时，他脱口而出——“是人才”。优秀的老师意味着高水平的学术能力，也意味着将吸引更多拔尖学生的加入，从而逐渐形成良好的学术研究氛围，创造更多学术成果。
对这位世界顶尖数学家而言，虽然独自思考常常就能解出题目，但他却更喜欢通过团队合作来研究问题。“和别人讨论问题其实更有趣，尤其是让年轻人参与进来，这会带来意想不到的收获。”
如何找到适合自己的研究领域，是不少年轻学者的困惑。莱舍提金给出的建议是，主动参加各类学术研讨，哪怕自己听不太懂。“有学生会说自己（参加学术研讨会时）什么都听不懂，这其实很正常，一个人不会什么都懂，但至少可以理解一部分。”他认为，每个人都有不同的偏好，比如有的喜欢代数，有的喜欢分析，如果不参加研讨、不试着去理解不同的知识，自己很难发现真正的兴趣所在。
一旦开始聚焦某个感兴趣的问题，莱舍提金强调全力以赴是关键，“如果不努力，你可能永远不知道自己是否有天赋。”他表示，当你在某一领域一直停滞不前或失去了兴趣，不妨换个思路，摆脱思维困境，重新寻找兴趣领域。
数学研究之余，莱舍提金的爱好是研究历史。来到中国的他，如今对中国的历史文化产生了浓厚兴趣。在他看来，历史研究强调以不同视角看问题，这与数学研究的方法有几分相似。
展望数学的发展方向，莱舍提金表示，未来不会是单一的某个数学领域来主导发展，“数学的每一个既定领域都有了巨大发展，在接下来的十年里，它们将继续发展下去，同时一些新的领域也将会出现，比如机器研究数学。”
组 稿
校融媒体中心
文 字
汪蒙琪
责 编
汪祯仪
编 辑
曹盈
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上观号作者：复旦大学