热点解读 | 孙子兵法·HV-IV篇·风浪越大鱼越贵

作者：美尔雅期货期权小组

摘要：

本文从期货市场过渡到期权市场，考察期货交易中的波动率对标的价格的影响，之后通过对期权价格的分析，深入了解IV和HV的关系，结合数据分析，对理论进行验证。最后，透过HV-IV同价格走势的关系，构建行情监控指标，以期对交易进行指引。

一

从期货到期权

期货中的HV

在期货交易中，对于标的方向的预判，往往有几种常见的措辞，如维持震荡、强势看多、强势看空、震荡偏多、震荡偏空等，这些说法对于接下来一段时间的波动有着很好的指引，也是投资者入场前比较关注的点。

波动率，在期货交易中指历史波动率（HV），指过去一段时间内，价格序列相对于均价的偏离程度或离散程度，用价格序列的标准差来表示，一般会将该标准差年化，即年化波动率，方便在统一标准下进行比较。

对于一段连续的期货行情来说，前面震荡行情的波动率往往比后面趋势行情的波动率要小，因为在从震荡行情过渡到趋势行情时，都是以突破的形式促成，在价格上表现为偏离前面价格序列重心，表现为标准差拉升，即波动率上涨。而从期货交易实操来看，震荡行情会导致频繁交易，出错率、手续费因素带来的磨损较大，只有趋势行情或者较宽幅度的震荡才有利于操作，这两类行情都意味着波动率上涨。有一种类比的说法，把一段期货行情看作一条鱼，有鱼头、鱼肚、鱼尾，鱼头、鱼尾肉少刺多，鱼肚肉多刺少，波动率就相当于区分这条鱼长度的指标，只有鱼够长的时候，才能更清晰的分拆出鱼头、鱼肚和鱼尾，从而增大吃鱼肚的概率。

期权价格及BS公式

期权价格，从理论上说是未来标的价格所有可能路径的概率期望值，借助二叉树模型一步步对各种可能性进行推导，再假设步长无限接近于0、步数无限多、每一步的概率符合正态分布、到期才能行权等条件，从而得到BS公式，对期权价格进行计算：

C=S·N(D1)-L·(E^(-γT))*N(D2）

其中的D1和D2分别是：

D1=(Ln(S/L)+(γ+(σ^2)/2)*T)/(σ*T^(1/2))

D2=D1-σ*T^(1/2)

在经典的BS期权定价公式中，有5个变量，他们分别是：S（标的现价）、L（期权的行权价）、T（期权到期时长）、γ（无风险利率）、σ（波动率）。理论计算中，一般用标的历史波动率来计算期权价格，而用已知的期权价格以及BS公式反解出来的波动率，叫做隐含波动率（IV）。

在实际交易中，期权价格是买卖双方撮合而成，代表了双方对未来标的价格的预期，以及市场上的流动性风险。考虑到BS公式成立的种种前提条件，以及当前期权市场的流动性不足，BS公式更多是被用来计算隐含波动率，在市场撮合出来的期权价格下，计算出其代表的隐含波动率大小。

二

HV-IV：是什么

HV代表标的历史波动

从上述内容可以知道，HV代表过去一段时间期货标的波动率，从理论意义上说，与期货标的方向无必然关系，只代表价格波动大小。

上述图表数据分别是自2020年以来的50ETF价格序列曲线、30日历史波动率曲线以及两序列的相关性数据，自铜期权上市以来的铜价格序列曲线、30日历史波动率曲线以及两序列的相关性数据。

从图来看，50ETF价格与HV之间无明显相关性，相关性数据显示呈弱相关；而对于铜来说，不管是曲线图还是相关性数据，都显示呈负相关。这两个标的，前者是现货，后者是期货；前者是股票指数基金，后者是大宗商品；属性上存在较大区别，价格决定机制也完全不一样，导致理论和实际出现偏差。

IV代表当前期权价格对应的标的理论波动

从上述期权价格及BS公式介绍可以得知，IV代表当前期权价格对应的标的理论波动，期权价格在前，隐含波动率在后。再结合BS公式中，期权价格同隐含波动率呈现出来的正相关关系，在不考虑其他因素的情况下，当隐含波动率上升至高位时，可认为市场交易情绪偏高，期权价格偏高。

波动率快涨慢跌，IV-HV动态平衡

还是用上述两个标的举例，分别用到2020年以来50ETF的HV和IV数据，铜期权上市以来的HV和IV数据，数据图表如下：

从图来看，不管是50ETF还是铜，波动率上涨速度大多要快于下跌速度，铜体现的更明显，即隐波更多的时间段是处于隐波下跌或者低隐波阶段。从数据来看，HV和IV都显示出正相关，且价差的波动较小；同时价差均值显著为正，表明IV长时间大于HV，这个也可以理解，因为IV包含了对未来的预期，还参杂了市场流动性风险溢价，可以类比期货与现货的关系，但没有到期必收敛的理论特性。

三

HV-IV：怎么用

多个指标同时检测

从上述数据分析可以发现，对于HV和IV，同标的价格数据上呈现弱相关，曲线上显示极值反转特点，因此可以同步对当前HV和IV在过去一段时间的分位数进行监控，或者对HV和IV数据建立通道进行监控。

同时，鉴于HV和IV正相关关系，以及价差特点，可以对价差进行监控，同样以分位数或者通道形式。

如何操作

拿沪铜IV来说，利用IV的原始时间序列数据，计算20日均值序列数据以及20日标准差序列数据，另取标准差倍数为2，可以生成上沿时间数据序列和下沿时间数据序列，在图上显示如下：

当沪铜IV数据突破上沿时，认为当前沪铜期货价格单边运行幅度过大，接下来大概率会反转或转为震荡，即完成降波，因此操作上可以入场铜期货反向交易，或者入场期权双卖交易；

当沪铜IV数据突破下沿时，结合IV快涨慢跌的特点，认为当前沪铜期货价格小幅波动运行时间过长，接下来大概率会有一波趋势行情，即实现升波。因此如果对铜期货方向预期不确定的话，可以考虑入场铜期权双买交易或者零delta动态对冲做多IV；如果对铜期货方向预期明确，可以考虑入场铜期货或者单边买期权。

上述是对于IV的监控及操作举例，对于HV及价差的监控及操作同样如此，最终三种信号同时显现时，才决定是否入场交易。