【平安证券】基金深度报告-量化资产配置系列报告之二：基于经济领先指数改进的美林时钟模型在国内运用
证券分析师
研究助理
任书康 一般证券从业资格编号S1060123050035
摘要
美林时钟：基于经济周期的战术资产配置范式。美林时钟的理论基础是在经济和政策的转折点附近资产往往被错误定价，正确识别经济转折点能为投资者带来收益。美林时钟提供了基于经济周期进行资产配置的范式，其关键在于对周期阶段的定位。传统美林时钟使用产出缺口衡量经济增长量的特征，使用CPI同比衡量价的特征，实际上是根据经济周期中量对价的领先关系划分周期阶段。2003-2012年，中国经济周期性波动显著，美林时钟是资产分析的主要框架。2012年以来国内经济产出变动幅度降低，CPI同比与经济周期和货币政策的相关性减弱，现有指标已不再适合作为周期划分变量，美林时钟在国内市场频繁失效。寻找能够领先和滞后反映经济周期的划分变量是周期研究的重点方向，跟踪并分析经济周期各阶段资产定价的核心要素及其变化是周期研究的必要补充。
量化识别经济周期。BryBoschan算法专为研究经济周期而设计，运用了经济领域知识对周期的划分提出了合理限制，避免人为划分经济周期所引入的回溯误差。在OECD领先指标构建方法的基础上，考虑到国内经济数据特点，我们重新构建了经济领先指数。在指标选取上，我们优先采用同比数据，可以避免因使用季节调整而带来的误差；在数据处理上，剔除了季节调整和HP滤波方法，使用单边HP滤波降噪，以避免使用未来数据和修改前值的问题；对受疫情扰动数据，使用两年平均增长率消除基数效应。我们的经济领先指数显著领先于名义GDP，对A股盈利周期同样具有领先性。经济领先指数的成分指标以量的同比数据为主，可以认为代表增长因子。通胀因子上，使用CPI、PPI拟合的GDP平减指数，能够较全面的反映通胀水平，且随经济周期变动明显。改进的美林时钟滞胀期大幅较少，更为符合中国现实。在经济周期各阶段占优大类资产保持不变，但占优资产的超额收益有显著提高，大类资产策略年化绝对收益率在15.9%左右。
总结展望：根据改进的美林时钟模型，当前中国经济处于衰退期向复苏期切换阶段。经历了疫情冲击-复苏-回落后，增长因子在22年5月和23年1月先后两次回到底部区域，今年2、3月份增长上行，随后4-6月份均有小幅下滑，6月跌幅收窄企稳，但仍未确认上行趋势，通胀因子处于下行阶段。从市场交易行为来看，今年2-6月大类资产中债券占优，股市中仅稳定风格收益为正，市场交易行为接近衰退期，与增长因子回落相互印证；7月在政治局会议释放更多稳增长信号后，股票、商品表现强势，金融、周期、消费风格反弹，市场转向交易复苏预期。增长和通胀因子目前都处于拐点附近，市场波动较大，7月以来大类资产和股票市场风格切换能否延续，将更多依赖于增长和通胀因子后续走势的验证。
风险提示：1）市场学习效应超预期导致历史经验失效的风险。2）宏观经济和流动性剧烈变化的风险。3）经济结构变化导致的领先指标失效。
01
美林时钟的内涵与实证
1.1美林时钟：基于经济周期的战术资产配置范式
经济周期分析是战术资产配置的重要视角，美林时钟提供了基于经济周期进行资产配置的范式，其关键在于对周期阶段的定位，以及对周期各阶段资产定价要素的评估。战术资产配置（TAA）依据对各资产中短期价值的判断，通过市场择时获取alpha收益。资产价格以经济基本面为锚，而经济周期的波动正是大类资产价格偏离均衡状态呈现阶段性涨跌的主导因素。美林时钟提供了一种将大类资产轮换、行业战略与经济周期联系起来的直观方式，对于TAA具有指导意义。
美林时钟的理论基础在于宏观经济和政策对金融市场的影响，在经济和政策的转折点附近资产往往被错误定价，正确识别经济转折点能为投资者带来收益。一个经济体的长期增长率取决于生产要素、劳动力和资本的可获得性，以及生产率的提高。在短期内，经济往往会偏离可持续增长的轨道，呈现出明显的周期性，而政策制定者的工作就是让它们重回正轨。美林时钟理论认为，金融市场容易将这些短期偏差误认为是长期趋势增长率的变化，其结果是，在周期的极端阶段，纠正性政策转变即将生效之际，资产被错误定价。正确认识到转折点的投资者可以通过转换到不同的资产来获得收益，投资时钟框架帮助投资者认识到经济中的重要转折点，并确定投资，以最大限度地利用变化。
美林时钟根据经济周期不同阶段代表性指标的变化识别周期阶段，选取相对于趋势的增长方向和通胀方向，将经济周期划分为衰退、复苏、过热、滞涨四个阶段，占优资产分别为债券、股票、商品、现金。美林时钟根据经济增长的量和价来划分周期，据分析，在经济周期的每个阶段占优资产有明显差异，具体如下：（1）衰退阶段：量价齐跌，债券占优。GDP增长缓慢，产能过剩和大宗商品价格下跌压低了通胀。利润疲软，实际收益率下降。随着各国央行下调短期利率刺激经济，收益率曲线向下倾斜并变得陡峭，债券是最好的资产类别。（2）复苏阶段：量涨价跌，股票占优。宽松政策发挥作用，GDP增长加速至高于趋势水平。然而由于闲置产能尚未耗尽，且周期性生产率增长强劲，通胀继续下降。利润大幅回升，但央行保持宽松政策，债券收益率保持低位，股票是最好的资产类别。（3）过热阶段：量价齐涨，商品占优。生产率增长放缓，产能限制凸显，通胀上升。各国央行通过加息将经济拉回可持续增长轨道，但GDP增长仍高于趋势水平。收益率曲线上移并趋于平缓，债券表现糟糕。股票回报取决于强劲的利润增长和伴随着债券抛售的估值下降之间的权衡，大宗商品是最好的资产类别。（4）滞胀阶段：量跌价涨，现金占优。GDP增速低于趋势水平，但通胀持续上升，部分原因往往是石油危机。随着企业提高价格以保护利润，生产率下降，工资-价格螺旋上升，只有失业率的急剧上升才能打破这种恶性循环。在通胀见顶之前，各国央行不愿放松货币政策，限制了债券上涨的空间。由于利润暴跌，股票表现非常糟糕。现金是最好的资产类别。
投资时钟图清晰地描述了经济周期的理论运行路径和相应占优资产，其对经济周期的认识较为理想，配置逻辑的参考价值更甚于结论的意义。投资时钟图是将相同的经济周期重新画成一个圆圈，一个典型的繁荣-萧条周期将从左下角开始，顺时针旋转。从一个阶段过渡到下一个阶段的标志是产出缺口和通胀周期的高峰和低谷。投资时钟提供了资产配置的清晰思路，但值得注意的是，投资时钟对经济周期的运转和相关指标领先滞后关系的认识较为理想，在现实复杂的宏观环境下，周期加速轮动甚至发生跳跃的情况时有发生，投资时钟背后的逻辑相较于其结论更有价值。
除了对大类资产配置的指导，美林时钟也阐述了在经济周期不同阶段，相应股票板块的受益情况，对股票板块配置同样具有指导价值。（1）对于周期股：经济增长加速时，股票和商品表现良好，科技或钢铁等周期板块表现优异；当经济增长放缓时，债券、现金和防御型股票表现优异。（2）对于成长和价值股：当通胀下降时，贴现率下降，金融资产表现良好，成长型股占优；当通胀上升时，商品和现金等实物资产表现最好，价值股表现优异。（3）对于利率敏感型股票：银行和非必需消费品类股票是对利率变动敏感，在货币政策宽松的衰退或复苏阶段表现较好。（4）对于与资产相关性高的股票：一些行业与隐含资产的表现相关，如保险和券商股通常对债券或股票价格敏感，在衰退或复苏阶段表现良好；矿业股对金属价格敏感，在过热阶段表现良好；油气行业对石油价格敏感，在滞涨阶段表现优异。
周期划分变量上，美林时钟选择了OECD产出缺口、ISM制造业信心指数、综合CPI同比，用来衡量经济增长和预测政策变化。产出缺口代表经济偏离可持续增长路径的百分比，指标选择上，使用经合组织OECD公布的季度估计值，并用ISM制造业信心指数确定季度内增长势头的变化；通胀方向使用CPI同比，主要原因在于，美林时钟认为，通货膨胀滞后于经济增长，只有在闲置产能被利用完毕后才会开始上升。同时，CPI同比是美联储和其他央行的政策目标，投资时钟模型旨在利用其预测政策变化。
在应用阶段，美林时钟对周期对立阶段的认识，为我们配置或对冲宏观风险提供了有用思路。在应用经济周期进行资产配置时，美林时钟强调，经济周期的对立阶段提供了配对交易的可能，对于构建策略同样具有价值。例如，处于过热阶段时，应该做多大宗商品和工业股，也可以做空对立衰退阶段的资产组合：债券和金融股。
1.2美林时钟实证：大类资产择时建议
参考美林时钟做法，增长指标上，考虑了产出缺口与制造业PMI，考量了指标的周期性特征，最终选定同比口径的制造业PMI；通胀指标上，使用CPI同比。国内缺少产出缺口相关数据，我们基于工业增加值估算了产出缺口。具体做法如下：使用x13季节调整方法对工业增加值定基指数进行季节调整，去除季节性因素；使用HP滤波分解季调后的工业增加值，获得趋势项与周期项；使用周期项/趋势项作为产出缺口的估计值。由于PMI为扩散指数，口径上接近于环比指标，我们计算了同比口径下的PMI。可以看到，12年以后实际GDP同比和产出缺口和的周期性波动大幅减弱，难以通过它们判断经济周期阶段。相比之下，同比口径的PMI周期性显著，更适合作为增长的代理变量；通胀指标上，CPI同比能够较好地衡量通胀水平，且具有周期性，我们延续美林时钟的做法将其作为通胀的划分变量。
统计美林时钟各阶段，大类资产的表现。我们使用月度数据，根据该月增长/通胀指标处于上涨/下跌趋势划分该月所处的周期阶段，处于拐点的月份认为处于上一周期阶段的最后一个月。划分2007年9月至2021年4月共164个月的经济周期，为避免划分误差，近期周期不做划分。在我们的统计期，衰退、复苏、过热、滞胀月份分别达39、28、31、66个月。
我们选择股票、债券、商品、货币的代理资产分别为中证800指数、中证全债指数、南华商品指数、中证短融。在各周期阶段，统计股票、债券、商品、货币的收益表现。
从周期视角，在衰退阶段，把握债券投资机会，降低股票、商品仓位；在复苏阶段，把握股票、商品投资机会，降低债券仓位；在过热阶段，把握商品投资机会，降低股票仓位；在滞胀阶段，建议增配商品。在衰退阶段，债券具有最高收益且胜率提高，商品表现最差，股票次之；在复苏阶段，股票具有最高收益且胜率提高，商品具有超额收益，债券表现最差；在过热阶段，商品收益最高，胜率有明显提升；在滞涨阶段，各资产差异较小，商品收益相对高，债券、商品胜率有所提升，股票表现较差。从大类资产视角，股票走势在复苏阶段表现优异，在衰退阶段表现较差；债券在衰退阶段表现优异，在复苏阶段表现较差；商品在复苏和过热阶段表现优异，在衰退阶段表现极差。
1.3周期研究的本质：经济周期下主导资产定价的宏观要素分析
通过分析资产定价公式，我们认为周期研究的本质在于，研究经济周期不同阶段宏观经济因素对资产定价的影响。资产定价公式提供了分析宏观经济因素对资产价格影响的框架，而美林时钟提供了一种基于经济周期构建战术资产配置策略的范式。美林时钟描绘了在经济周期各阶段，宏观经济要素的变化，及其对资产价格的影响，理解这两点是抓住周期研究本质的关键。在权益市场，股票定价的核心要素是盈利与估值，上市公司盈利水平是股票价格分析的源头。上市公司盈利水平与名义经济增速高度相关，因此我们可以通过更高频率的宏观经济数据去跟踪分析上市公司盈利水平，为资产定价提供参考，这是基于宏观分析构建资产配置策略的理论基础之一。根据股票定价的DDM公式：在分子端，上市企业盈利水平与宏观经济走势直接相关；而在分母端，经济增长预期、货币政策取向、流动性环境等又会通过影响投资者风险偏好来改变股票估值。在债券市场，债券的未来现金流相对确定，宏观经济走势、货币政策主要通过改变贴现率影响债券价格。在商品市场，经济增长与通胀背后所反应的供需关系是商品价格的决定性因素。
经济增长的显著周期特征，和周期的稳定运行是基于经济周期进行资产配置的重要前提。经济周期是指宏观经济运行中出现的经济扩张和收缩不断交替反复的周期性波动现象，现实中的经济运行由多种商业周期力量叠加构成，并受到逆周期调控政策的影响。以往研究发现，经济中存在稳定的长中短三种周期，包括康波周期（50-60年）、朱格拉周期（9-10年）、基钦周期（3-5年），国内经济中这些周期同样显著，显著的周期性特征是基于经济周期进行资产配置的重要前提。
美林时钟使用产出缺口衡量经济增长量的特征，使用CPI同比衡量价的特征，实际上是根据经济周期中量对价的领先关系划分周期阶段。随着国内经济发展进入新的发展阶段，现有指标已经不再适合作为周期划分变量。美林时钟将经济增长划分为量与价，据此判断名义经济增速的方向和速率，选择相应资产，主要有两点考量（1）通胀是增长的滞后变量，美林时钟使用增长量与价的相对变化来定位经济是否过热，以此判定经济增速是否放缓。（2）CPI同比是央行政策目标之一，过高的通胀会制约央行货币政策，进而采取紧缩货币政策来使通胀降温，压制经济增速。2012年以来国内经济产出变动幅度降低、CPI同比与经济周期和货币政策的相关性减弱，现有指标已不再适合作为周期划分变量。
经济增长的方向与斜率是周期划分的本质，寻找能够领先和滞后反映经济周期的划分变量是周期研究的重点方向，跟踪并分析经济周期各阶段资产定价的核心要素及其变化是周期研究的必要补充。03-12年，中国经济周期性波动显著，美林时钟是资产分析的主要框架。12年以后，随着国内经济进新的发展阶段，以及逆周期政策的加码，美林时钟在国内市场频繁失效。当前，美林时钟面对的主要挑战包括：（1）在经济增长量的周期性被熨平后，通过实际GDP同比、工业增加值增速等传统指标已经难以预判经济周期走势，同比口径的PMI虽然周期性显著但并不具有领先性，这些变量均难以作为周期划分的理想变量，我们急需找到新的领先指标来指示经济周期变动。（2）在逆周期政策的影响下，资产定价的主导因素不再局限于名义经济增长，流动性等因素也会阶段性成为资产定价的主要矛盾，它们大多与经济周期特定阶段相对应，但对应关系变得愈加复杂，跟踪并分析经济周期各阶段资产定价的核心要素及其变化是周期研究的必要补充。
02
基于经济领先指数改进的美林时钟模型在国内运用
2.1量化周期划分方法：BryBoschan算法
划分周期是周期研究不可或缺的一环，海量的经济数据对人工划分周期形成了挑战。BryBoschan算法是周期研究常用算法，可以辅助进行周期复盘，为大规模研究经济数据的周期性提供了可能，也避免人为划分经济周期所引入的回溯误差。在经济周期阶段切换的转折点附近，资产往往被错误定价，正确识别经济转折点能为投资者带来收益。预判周期拐点需要结合宏观经济形势、政策舆情、市场行情等多方因素，是投资者需要不断深入研究的问题。而在研究、复盘经济周期时，面对海量的经济数据，BryBoschan算法为拐点识别提供了有力帮助。1971年NBER就提出了BryBoschan算法，用于时间序列周期分析，极大的简化了周期划分的工作量，为大规模研究经济数据的周期性提供了可能，规则化的周期划分方法也避免了人为划分经济周期所引入的回溯误差。
BryBoschan算法专为研究经济周期而设计，运用了经济领域知识对周期的划分提出了合理限制。在选取序列局部极小值和极大值的同时，强制执行最小相长和最小周期长的条件，并保证波谷和波峰的交替。BryBoschan算法对原序列使用了多个版本的移动平均处理，通过在不同平滑程度的平滑后序列上搜寻区间极值点，来逐步搜寻原序列的拐点，避免陷入局部极小点。作为专为识别经济周期设计的计量算法，BryBoschan根据经济领域知识对拐点做出了严格限制，具体如下。
（1）峰与谷（或谷与峰）之间，即每个上行或下行阶段，间隔至少6个月；
（2）峰与峰（或谷与谷）之间，即每个完整的周期，间隔至少16个月；
（3）去除数据开头与结尾6个月内的拐点，避免划分失误造成的回溯误差；
（4）拐点必须满足峰谷相邻，若相邻的两个拐点同为峰（谷），则将其中一个去除；
（5）对不符合的拐点进行去除时，两个极大（小）值点间优先去除较小（大）的，一个极大值与一个极小值间优先去除时间较早的点。
值得注意的是，BryBoschan使用该月前后数据进行周期划分，因此更加适用于周期复盘与研究，不能用于当月周期阶段的确认与未来预测。对于当下周期阶段及未来的判断，需要更加深入的宏观经济研究，简单的数量方法难以获得理想效果。我们在后续报告将研究周期阶段的预判规则和算法，为周期阶段的预判提供量化方法和数据支持，并实现基于经济周期的配置策略回测。
2.2周期划分变量：经济领先指数
有效的划分变量是周期研究的重要基础，美林时钟的量价指标已经难以适应新的经济环境，寻找兼具领先性、周期性、及时性的划分指标是周期研究亟待解决的问题。自2013年以来，随着国内经济发展进入新的阶段，美林时钟设定的量价指标周期性大幅降低，已经难以反映经济周期的状态。寻找有效的经济周期划分变量是基于经济周期进行战术资产配置的基础，是我们当下亟待解决的问题。理想的划分变量应该综合衡量指标对经济周期的领先性、周期变动的显著性、发布的及时性以及更新频率不宜过低。同时，平滑性也是我们考察周期划分变量的一个方面，过多的波动会影响我们对周期走势的预判。
如何从纷繁的指标中识别经济周期状态、建立可以回溯的科学分析方法是周期研究面临的难题，经济领先指数为解决这一问题提供了有力工具。经济周期波动的研究与预测一直是各国机构和投资者的重要研究课题，对经济政策的制定和投资实践均具有重要意义。宏观经济指标体系庞大，涉及的逻辑传导错综复杂，单一指标难以有效反映经济周期的变动。随着对经济周期研究的深入，一系列计量模型的发展为综合利用经济指标识别周期阶段提供了重要基础。在经济周期的研究上，使用一系列具有领先性的宏观指标建立经济领先指数的方法脱颖而出，受到了国际机构与央行的青睐，成为周期判断的有力武器。宏观经济领先指数根据经济时序数据构建，挑选与商业周期波动相似、且领先于商业周期的指标，使用无监督学习的方式生成。哈佛、美国经济研究局（NBER）、经合组合（OECD）均有相关研究，受到了广泛关注。其中，OECD提供了中国经济综合领先指标（CLI），并公开了其编制流程和方法，国内机构的领先指数大多借鉴了这套方法。OECD提供的构建经济领先指数的系统化方法，具有很高参考价值。但OECD领先指标的成分数据自确定以后不再变更，随着经济结构的变化，相关成分数据的领先性减弱，OECD领先指标的领先性逐渐消失。
在OECD领先指标构建方法的基础上，考虑到国内经济数据特点及各统计算法的优缺点，我们重新构建了经济领先指数，有助于帮助定位经济环境。在指标选取上，我们优先采用同比数据，可以避免因使用季节调整而带来的误差；在数据处理上，剔除了季节调整和HP滤波方法，使用单边HP滤波降噪，以避免使用未来数据和修改前值的问题；对受疫情扰动数据，使用两年平均增长率消除基数效应。以下将详细介绍经济领先指标的构建方法。
数据预选：根据经济意义、指标体系覆盖面、更新频率和及时性、数据长度，从问卷调查、工业、重点产品产量、投资、消费、出口、客货运量、房地产、金融条件共9个角度挑选了71个指标。我们从宏观分析常用指标库中挑选了71个指标，涵盖了经济分析的多个角度。由于我国宏观数据以同比口径为主，同比数据可得性强、受市场广泛关注，因此我们在数据筛选阶段优先考虑同比数据，避免对总量数据过多处理导致的数据误差。对于累计同比数据，由于原数据同比波动较大且换算过程会引入误差，直接使用累计同比口径。作为宏观经济领先指数，为了对经济周期有较全面的考量，我们以名义GDP同比作为基准指标。由于名义GDP数据的基期轮换导致的历史数据不可得，我们使用实际GDP同比加GDP平减指数的方法可以较好拟合名义GDP走势，填充名义GDP的缺失数据。在数据的选取上，考虑到量对价的领先关系以及我们希望构建的是增长因子，尽量选取量的同比指标。
根据产量类数据的疫情受损情况，对同比指标进行基数效应调整。19年以来，我国经济受疫情冲击，同比数据存在显著基数效应，严重干扰了对资产价格判断。具体体现在，20年全年、22年2季度增长类数据大幅下滑，导致后一年同比数据失真。为了减小基数效应的影响，我们对21年全年、23年2季度的名义经济增速、实际经济增速使用两年平均增长率代替同比增长率。对于成分指标数据，视以上两时间节点附近产量同比的疫情受损情况而定，对后一年同比数据进行基数效应调整。同比数据的基数效应是疫情后宏观数据分析不得不考虑的问题，为了更加准确地定位当下经济环境，我们在构建指数时就根据成分指标的实际情况选择是否进行基数效应调整，避免一刀切式的数据处理方法带来的误差。
指标筛选：主要是缺失值处理和噪音调整，考虑到同比数据特征，为避免使用未来数据、数据前修、趋势识别错误等带来的误差，不进行季节调整、趋势去除，不使用HP滤波，改用单边HP滤波去除数据噪音。具体操作及考量如下：
（1）缺失值处理。对于经常性缺失，如1、2月份工业品产量，为了避免使用未来信息，直接使用最近历史值填充；对由于数据统计频率变化或特殊时期导致的偶然性缺失，使用线性插值法补足数据；对于基准指标使用线性插值将季频转换为月频，对于成分指标，使用历史值填充。
（2）趋势与噪音的调整：避免使用HP滤波，不进行趋势分离。时间序列数据通常可以分解为4个要素：趋势项T、循环项C、季节项S和不规则项I。在时序数据分解的加法模型中，
Y=T+C+S+I
理想状态下我们应当去除长期趋势T、季节项S和不规则项I，仅保留与指定周期长度接近的趋势项C。OECD领先指标对原序列使用了两次HP滤波，分别使用大、小参数去除了原序列的趋势项T与不规则项I，使最后合成的领先指数看起来更加平稳和平滑。然而，HP滤使用了未来数据，且存在修改前值的问题，我们在数据处理上避免使用该方法。实际上，我们选用的同比口径数据并不存在明显趋势项，因此我们保留了趋势项，避免错误的趋势分离导致周期拐点偏移。
（3）使用单边HP滤波去除噪音。部分指标存在显著不规则项，会造成合成指数中噪音较大，我们使用了单边HP滤波提出了部分不规则项。单边HP滤波仅使用历史数据进行平滑，避免了使用未来数据和修改前值。但是，与移动平均类似，单边HP滤波会面临平滑效果与拐点滞后的权衡，由于每个指标的领先性和噪音程度不一样，我们对筛选后的指标逐一确认了合理参数，避免过分平滑导致的领先性消失甚至滞后。
（4）季节性调整：同比口径数据不适合季调。同比口径数据已经消除了变量季节性，不需要另外进行季节调整。对于春节效应，考虑到1、2月数据本身数据质量较差，且同比口径数据不适合直接使用X13季调，为避免过度数据操作引入更多误差，我们不使用季节调整方法。
（5）方向调整：对于变动方向与基准指标相反的候选指标，使用取负数或者取倒数的方式进行方向的调整，具体视指标经济含义而定。
单边HP滤波算法避免使用未来数据，使得构建的增长因子对资产配置的参考性更强，能够适用于策略回测。HP滤波处理是OECD经济领先指标构建的一环，也成为众多机构延续使用的经典做法。OECD使用大小参数两次HP滤波处理，分别剔除经济数据中的趋势项与波动项，使构建的指数更加平滑。然而，HP滤波的使用实际上借助了未来数据，会造成指数修改前值的问题，也会使构建的指数不再适用于策略回测。我们在指数构建过程中，仅使用单边HP滤波算法过滤多余波动项，即在进行数据平滑时仅使用截至当时的历史数据，使得构建的增长因子对资产配置的参考性更强，能够适用于策略回测场景。
指标评估：以拐点匹配和走势匹配为主。使用BryBoschan算法辅助筛选，重点考虑转折点的领先性和走势的相似。识别经济周期的转折点对于周期研究具有重要意义，在候选变量的筛选中，我们重点考察经济指标转点的领先性和走势的相似程度。BryBoschan算法可以有效帮助我们进行指标拐点的匹配，对于每个指标，我们也会通过人工观察检验其与基准指标走势的相似程度，从主观和逻辑的角度考察其领先效果的合理性。
指标整合：选用合成指数计算经济领先指标。相较于扩散指数、PCA、DFM模型等方法，合成指数能够保留成分指标的变化幅度特征，且构建过程透明可靠，易于归因，是学术界常用的领先指数构建方法，因此我们选用合成指数方法计算经济领先指标。合成指数的构建方法如下：
（1）计算领先指标标准化后的差分。对于比率序列，取其一阶差分：
为了防止变化幅度大的指标在合成指数中取得支配地位，标准化各指标的一阶差分。为了防止异常数据影响，在求均值时将历史差分绝对值在95%以上的异常数据剔除。标准化因子的求解公式如下：
再计算标准化变化率
（2）对各指标分组，将各组指标的平均标准化变化率等权求和，得到总差分V_T
（3）计算合成指数
具体计算上，为了避免使用未来数据以及修改前值，我们将2013年以前的数据定义为样本内数据，使用13年以前所有数据计算标准化因子。对于13年以后数据，我们使用截至当时的所有历史数据滚动计算标准化因子。对于最后合成的指数，为了使所有因子相对可比，使用22年以前样本的均值和标准差进行Z-Score标准化。
我们构建的经济领先指数相对于名义GDP具有显著领先效应，成分指标以量的同比数据为主，可以认为代表增长因子。可以看到，增长因子对A股盈利周期也有一定领先效应。我们构建的经济领先指数相较于名义GDP同比具有显著领先效应，考虑到GDP数据公布的及时性较差，经济领先指数的领先特征会更加明显。成分指标选取上，我们主要使用了经济增长量的数据，尽量避免价格因素的影响，因此可以作为经济增长因子。根据我们的增长因子，19年我们在上一轮经济周期尾声，增长有企稳回升趋势时，受到疫情影响被打断，在20年重新开启了新的一轮周期。经历了疫情冲击-复苏-回落后，增长因子在22年5月和23年1月先后两次回到底部区域，今年2、3月份增长上行，随后4-6月份均有小幅下滑，6月跌幅收窄基本于上月持平。本轮周期受疫情影响底部震荡阶段较长，目前增长的上行趋势仍需进一步的数据观察。
使用CPI、PPI拟合的GDP平减指数，作为通胀因子，能够较全面的反映通胀水平，且随经济周期变动明显。通胀因子的选取上，一方面需要作为经济周期的滞后变量，跟随周期波动来确认阶段的切换；另一方面，需要综合反映全社会的通胀水平，对央行货币政策有一定判断价值。GDP平减指数可以较全面地代表通胀水平，且滞后于名义GDP变动，是通胀较好的代理变量。然而，其缺点在于频率较低，公布不及时。我们使用2013年以来的CPI与PPI同比拟合GDP平减指数，OLS模型系数约为0.8和0.3，模型R方达到了0.92，且保持相对稳定，因此我们设定通胀因子=0.8*CPI同比+0.3*PPI同比。可以看到，通胀因子较好地拟合了GDP平减指数走势，拟合效果长期保持稳定。
2.3投资时钟改进：基于经济领先指数
我们的增长、通胀因子能够稳定领先、滞后于经济周期变动，适合作为美林时钟的周期划分变量。使用构建的增长、通胀因子改进投资时钟，经济周期各阶段占优资产与原美林时钟保持一致，滞胀阶段大幅较少。使用我们构建的增长、通胀因子重新划分美林时钟，近期周期阶段手动划分以便图表展示。为了与原始美林时钟保持一致，仅统计2007年9月至2021年4月共164个月的周期阶段及资产表现。其中，衰退、复苏、过热、滞胀的月份分别达61、24、38、41个月，相较于原始美林时钟，滞胀期大幅较少，更为符合现实。各阶段占优资产与原美林时钟保持一致，美林时钟通过划分经济周期，将宏观因素对资产价格的影响粗略地反映在了资产组合中，避免了短期择时的误差，具有很强的稳健性，各阶段占优资产的一致也体现了这一做法的好处。
在改进的投资时钟中，周期各阶段占优资产超额收益均有提高。衰退期，债券占优，月超额收益保持0.3%不变；复苏期，股票占优，月超额收益由1.9%提升到3.0%；过热期，商品占优，月超额收益由0.7%提升到1.1%；滞胀期，商品占优，月超额收益由0.3%提升到0.7%。
改进的投资时钟能够为大类资产配置带来超额收益。为了对比改进的投资时钟对于资产配置的意义，我们假设在周期各阶段能够准确识别拐点，并按美林时钟的推荐配置占优资产，即在衰退期配置债券、复苏期配置股票、过热和滞期配置商品。对比原始美林时钟，使用改进的美林时钟能够显著提高大类资产配置的收益。在2007年9月至2021年4月，使用改进的投资时钟策略年化收益率为15.9%，相较于原始美林时钟提高3.9%。
增长、通胀因子对股、债、商均有显著区分度。从宏观因子的视角考察资产收益情况，增长因子利好股票、商品，利空债券；通胀因子利好商品，利空股票、债券。换言之，股票在增长因子上暴露为正，在通胀因子上暴露为负；债券在增长、通胀因子上暴露均为负；商品在增长、通胀因子上暴露均为正。
美林时钟对风格、行业资产配置同样具有指导价值。周期各阶段风格和行业资产间差异显著，在复苏阶段周期股具备较强进攻属性，收益最高；衰退期金融股相对抗跌，稳定风格表现不错；过热和滞胀阶段，消费股具备较强防御性。周期与稳定的相对涨跌情况比较稳健。
2.4资产视角下的经济周期：转向复苏交易
今年2-6月大类资产中债券占优，股市中仅稳定风格收益为正，市场交易行为接近衰退期，与增长因子回落相互印证；7月股票、商品表现强势，金融、周期、消费风格反弹，市场有转向复苏交易的迹象。美林时钟采用从上而下的视角，使用领先和滞后指标划分经济周期，通过分析周期各阶段资产定价的核心要素变化来推测资产的市场表现。受投资者预期等因素影响，市场的定价行为要更加复杂，逆用美林时钟可以帮助我们自下而上地认识市场交易行为。今年2-6月，股票市场表现低迷，债券收益高于股票和商品，稳定风格表现最佳，好于周期股，市场交易行为更加接近于衰退期，这与我们宏观因子的回落相互印证。7月，股票、商品市场表现强势，周期板块取得正收益，市场风格出现明显切换。经济数据企稳和政策超预期是7月市场行情切换的重要原因，我们的增长因子同样在6月止跌走平，后续经济数据的验证是市场能否转向复苏交易的重要依据。
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对当下周期的判断与未来展望
3.1关键结论总结
美林时钟的理论与实证。（1）经济周期分析是战术资产配置的重要视角，美林时钟提供了基于宏观经济周期进行资产配置的范式，其关键在于对经济周期的定位，以及对周期各阶段资产定价要素的评估。（2）通过分析资产定价公式，我们认为周期研究的本质在于，研究经济周期不同阶段宏观经济因素对资产定价的影响。资产定价公式提供了分析宏观经济因素对资产价格影响的框架，而美林时钟提供了一种基于经济周期构建战术资产配置策略的范式。（3）经济增长的方向与斜率是周期划分的本质，寻找能够领先和滞后反映经济周期的划分变量是周期研究的重点方向，跟踪并分析经济周期各阶段资产定价的核心要素及其变化是周期研究的必要补充。（4）通过实证美林时钟，我们有如下建议：在衰退阶段，把握债券投资机会，降低股票、商品仓位；在复苏阶段，把握股票、商品投资机会，降低债券仓位；在过热阶段，把握商品投资机会，降低股票仓位；在滞胀阶段，建议增配商品。
周期研究的量化方法。（1）BryBoschan算法是周期研究常用算法，可以辅助进行周期复盘，为大规模研究经济数据的周期性提供了可能，也避免人为划分经济周期所引入的回溯误差。（2）经济领先指数是国际机构和各国央行研究经济周期的有力武器，可以从纷繁的宏观数据中识别经济周期状态、建立可以回溯的科学分析方法。我们的经济领先指数建立在OECD领先指标构建方法的基础上，在指标构建流程上做出了系列权衡与改进：使用同比数据避免季调引入的误差；剔除了HP滤波避免使用未来数据；引入单边HP滤波过滤数据噪音，同时避免修改前值；对受疫情扰动数据，使用两年平均增长率消除基数效应。构建算法的改进为我们的经济领先指标带来了优良特征：避免使用未来数据，对于资产配置的参考性更强，能够适用于策略回测；对趋势项和波动项的保留，使其在划分经济周期外，还可以用于经济环境的跟踪与预判；基数效应的消除，使其对当下经济的刻画更为准确。在效果上，我们的经济领先指数显著领先于名义GDP，对A股盈利周期同样具有领先性。成分指标以量的同比数据为主，可以认为代表增长因子。（3）使用CPI与PPI同比拟合GDP平减指数，OLS模型系数约为0.8和0.3，模型R方达到了0.92，且保持相对稳定。设定通胀因子=0.8*CPI同比+0.3*PPI同比，通胀因子较好地拟合了GDP平减指数走势，拟合效果长期保持稳定。
经济领先指数与投资时钟的应用。（1）增长因子分析。根据我们的增长因子，19年我们在上一轮经济周期尾声，增长有企稳回升趋势时，受到疫情影响被打断，在20年重新开启了新的一轮周期。经历了疫情冲击-复苏-回落后，增长因子在22年5月和23年1月先后两次回到底部区域，今年2、3月份增长上行，随后4-6月份均有小幅下滑，6月跌幅收窄，基本与上月持平。本轮周期受疫情影响底部震荡阶段较长，目前增长数据仍未确认上行趋势，需要进一步的数据观察。（2）投资时钟改进。使用增长、通胀因子改进的投资时钟，在经济周期各阶段占优大类资产保持不变，占优资产的超额收益有显著提高，能够为大类资产配置带来超额收益。从风格资产来看，复苏阶段周期股收益最高，具备较强进攻属性；衰退期金融股相对抗跌，应降低周期股仓位；过热和滞胀阶段，消费股具备较强防御性。（3）资产视角下的经济周期。今年2-6月大类资产中债券占优，股市中仅稳定风格收益为正，市场交易行为接近衰退期，与增长因子回落相互印证；7月股票、商品表现强势，金融、周期、消费风格反弹，市场有转向复苏交易的迹象。
3.2如何看待当下周期位置：衰退向复苏切换
现阶段处于衰退期向复苏期切换阶段，增长因子经历了小幅回落后，在6月有企稳趋势，7月市场情绪转向复苏交易。自上而下分析宏观经济数据：通过增长因子可以看出，受疫情影响本轮下行周期经历多次震荡，历时较长，空间上具备上行潜力。增长因子在4-6月份均有小幅下滑，6月跌幅收窄，基本与上月持平，经济仍处于筑底阶段，上行趋势的确立有待于进一步数据确认。自下而上分析市场交易行为：7月市场交易特征接近于复苏期，股市、商品市场走强，周期股反弹，反映了市场对经济的复苏预期，市场风格的延续同样有赖于后续增长数据的支持。
3.3展望：结合赔率、趋势指标的周期策略
我们的增长、通胀因子较好的衡量了经济周期的量、价特征，对名义经济增速的领先、滞后反应关系较为显著，能够有效划分经济周期。在解决了周期划分的关键问题后，周期研究的重点落在了在周期各阶段市场的宏观定价要素上。
美林时钟对资产配置的指导价值依赖于其对周期各阶段市场定价要素的假设上，从A股市场来看，宽松的货币、信用环境可能会抵消甚至扭转增长、通胀的影响，造成美林时钟的失效。我们的后续研究将会继续拓宽经济周期各阶段影响资产价格的宏观因素，完善资产配置的胜率体系。另外，基于资产价格的相关研究可以为市场的定价因素提供参考，我们的后续研究也将结合赔率、趋势指标验证宏观交易信号，构建投资策略。
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风险提示
1）市场学习效应超预期导致历史经验失效的风险。
2）宏观经济和流动性剧烈变化的风险。
3）经济结构变化导致的领先指标失效。
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