长江大学信息与数学学院2025考研考试大纲

2.掌握收敛数列的常用性质。3.熟练掌握数列收敛的判别条件(单调有界原理、迫敛性定理、Cauchy准则、压缩映射原理、Stolz公式等)。4.能够熟练求解各类数列的极限。第三章函数极限1.深刻领会函数极限的“ε-δ”定义及其它变式。2.熟练掌握函数极限存在的条件及判别。(归结原则,柯西准则,左、右极限、单调有界...

专题讲座03:竞赛、考研中的极限题与十二种数列极限计算方法与典型...

如果级数收敛,则级数的通项构成的数列项趋于0。基于这个性质,对于某些数列的极限存在性的判定和极限值的计算,就可以将其视为某一个级数的通项,然后利用级数收敛性的判定方法,在成功判定级数收敛的情况下,就可以得到数列收敛的结论,并且可以直接得到数列的极限就等于0。9、收敛级数余项的基本性质可以通过判定...

发散级数怎样求和?

今日,每一个学过初等级数理论的理工科大学生都知道上述幂级数的收敛半径为1,且收敛区域仅仅是开区间(-1,1)。所以欧拉用了错误的幂级数赋值法所得到的是发散级数的广义和。其实,如果他将-1分别乘以如上幂级数展式的两端,得到一个非幂级数形式的函数项级数然后再如法炮制地代入x=1,便有同一常数项级数的另...

第36讲:《一般项(变号)级数敛散性判定法》内容小结、课件与典型...

一、交错级数及收敛性的判定交错级数即正负项交替出现的级数,其收敛性判定首选方法为莱布尼兹判别法,即不包含符号的通项单调递减趋于,则级数收敛.莱布尼兹判别法:设,如果数列单调减少且,则交错级数级数收敛,且;级数收敛时,记其和与前项部分和分别为,则注莱布尼兹判别法只能用来判定交错级数收敛,...

西安邮电大学2016考研高等数学考试大纲

5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理,了解并会用柯西(Cauchy)中值定理.6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.7.理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌握函数最大值和最小值的求法及其应用....

高小斯讲数学家的故事——柯西

数学分析严谨化的工作一开始就产生了很大的影响(www.e993.com)2024年12月19日。在一次学术会议上柯西提出了级数收敛性理论。会后,拉普拉斯急忙赶回家中,根据柯西的严谨判别法,逐一检查其巨著《天体力学》中所用到的级数是否都收敛。柯西在其它方面的研究成果也很丰富。复变函数的微积分理论就是由他创立的。在代数方面、理论物理、光学、弹性理论方...

军事交通学院2012年硕士研究生入学考试复习提纲

7.熟练掌握幂级数收敛区间的求法,了解幂级数在其收敛区间内的基本性质。掌握求简单幂级数的和函数的方法;8.知道函数展开为泰勒级数的充要条件;9.掌握、、、和的麦克劳林(Maclaurin)展开式,会利用这些展开式将一些简单函数展开为幂级数;10.会用幂级数进行一些近似计算;...

2025年杭州电子科技大学硕士研究生入学考试601数学分析考试大纲已...

(7)理解广义积分收敛的概念、Cauchy收敛准则,掌握广义积分敛散性的比较判别法、柯西判别法、狄利克雷判别法、阿贝尔判别法。五.无穷级数考试内容:数项级数、绝对收敛和条件收敛、判别法、函数项级数、一致收敛、幂级数、收敛半径、收敛域、(幂级数)泰勒级数、傅立叶级数。