概率建模和推理的标准化流 review2021

我们经常给概率密度添加下标——例如px(x)——以强调它们指的是哪个随机变量。符号p(x;θ)表示具有分布参数θ的随机变量x的分布。符号??θ表示梯度算子,它收集了函数相对于参数集θ中的所有偏导数,即对于K维参数。函数的雅可比矩阵表示为。最后,我们用符号x??p(x)表示从分布p(x)中采样或模拟变量x。

对数函数y=ln(1/2+x^2/3)的性质及其图像

y=ln(1/2+x^2/3),对x求导,有:dy/dx=(2*x/3)/(1/2+x^2/3)=4x/(2x^2+3)=4x/(2x^2+3),可知:(1)当x∈(-∞,0]时,dy/dx<0,此时函数为减函数;(2)当x∈[0,+∞)时,dy/dx>0,此时函数为增函数。※.函数的凸凹性对dy/dx=4x/(2x^2+3)继续求导数,有:d^2y/dx^2=4...

对数:所有天文学家都应该感谢的数学发现

曼戈里证明了这个极限数就是2的自然对数(通常记作In2,虽然读成log2)。自然对数像其他的任何对数一样,只是对底数有一个特殊选择,以e为底数,e约等于2.71828。确实,正是通过自然对数和曼戈里的结论,数学中最重要的函数之一——指数函数,开始崭露头角。的确,对更准确的对数表的寻找有力地推动了抽象级数理论...

机器学习算法中的概率方法

被称为几率(odds),反映x作为正例的相对可能性。被称为对数几率(logodds,logit),公式50实际上在用线性回归模型的预测结果逼近真实标记的对数几率,这是对数几率回归名称的由来。对数几率回归的优点?(1).直接对分类的可能性进行建模(假设p(y|x,θ)服从伯努利分布),无需事先假设样本x...

自然常数e为什么这么重要?

既然说到了指数函数,那么不得不提的就是它的另一半y=logax。两个不仅是天生的一对儿,而且y=logax的重要性并不亚于y=ax,我们来看一下y=logax的导数。可以看到,如果我们也让a=e,常数logae便等于1,此时对数函数的导数形式也最简单。所以说,当a=e时,无论是指数函数还是对数函数,其导数形式都是最简单的...

【资讯】超全汇总!机器学习常用术语词汇表

聚类的中心,由k-means或k-median算法决定(www.e993.com)2024年11月23日。例如,如果k为3,则k-means或k-median算法会找出3个形心。检查点(checkpoint)一种数据,用于捕获模型变量在特定时间的状态。借助检查点,可以导出模型权重,跨多个会话执行训练,以及使训练在发生错误之后得以继续(例如作业抢占)。请注意,图本身不包含在检查点...

直播回顾:学而思名师解析2020年高考数学真题

而且同学们还可以思考一件事情,你能不能把咱们构造的这个函数,你能不能把这个函数的草图画出来,画出来之后你去想一件事情,就是这个函数f(x)跟指数指函数y=2a,跟对数对函数y=log2a的对数,这三个图象放在一起,你看你能发现什么?然后我们说a介于b和2b之间,什么时候a会趋近于2b,什么时候a会趋近于b。我再给...

高中数学丨最容易丢分的33个知识点+66个易混点大整合

如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是一条连续的曲线,并且有f(a)f(b)<0,那么,函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,但f(a)f(b)>0时,不能否定函数y=f(x)在(a,b)内有零点。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”,对于“不变号零点”函数的零点定理是“无能为力”的,在解决函数的零点问题...

名师解析2020年高考数学真题:注重综合能力考查

就是数列、解三角形和三角函数,概率统计、立体几何、圆锥曲线就是解析几何,还有导数,就是六大板块,这是它今年跟我们过往的变化。尤其是在今年新高考I卷里面,解答题这一部分,它的第一道解答题又做了一点创新,我们建议大家碰到这种题的时候,你不要就觉得这种题我完全没有见过,这种题在数学里面也是之前在填空里面会...