数学悖论系列之七(克莱姆悖论)|黎曼|代数|定理|射影|导数_网易订阅

要搞懂贝祖特曲线交点计数,还需要理解曲线的相切、尖点以及拐点这些概念,而这些又涉函数的极限导数:曲线相切——交点处的切线斜率(一阶导数)相同,切点处y值相等,且两曲线在该点附近不重合;尖点——曲线中的一种奇点,曲线在尖点时,没有自相交的情形(对于由可微分参数方程定义的平面曲线尖点是f和g的两个导数都为...

仅用一张白纸,竟然就能实现所有计算?

如果对折好的纸作品进行剪切的话,我们还有美妙的折叠和切割定理:任何具有直边的形状都可以通过从单张(理想化)纸上将其折叠平整并进行单个直线完全切割而来。这些形状包括多边形(可以是凹形的)、带孔的形状以及此类形状的集合(即区域不需要连接)。计算折纸学是计算机科学的一个最新的分支,主要研究解决折纸问题的算法。

不好意思,传媒娱乐行业真的没有“口红效应”

第一个是斜率,它体现了两个变量之间的线性关系强度。例如,若Y=0.56X+16,则说明X每变动一个单位,Y就会变动0.56个单位;斜率越小,线性关系就越无关紧要。第二个是R-Square,它体现了自变量X对因变量Y的解释能力。例如,若我们发现R-Square=0.96,说明Y的变化有96%可以由X的变化来解释,两者的线性关系...

“三体”运动为什么不能精确预测?

而对于系统是否存在动力学混沌,可以从最大李雅普诺夫指数是否大于零非常直观地进行判断——正李雅普诺夫指数,意味着在系统相空间中,无论初始时刻两点距离多么靠近,其间距都会随着时间成指数率的增加以致达到无法预测,这也就是我们所说的混沌现象,而李雅普诺夫指数的大小,暗示着两点分开的速度,也就是系统进入混沌状态的...

不是数学专业出身,却摘得数学最高奖:他靠一门选修课开启天才人生

第二,它是"对数凹"的,即该序列中任意连续三个数都满足外面两个数的乘积小于中间数的平方。序列(1,3,5)满足这个要求(),但序列(2,3,5)不满足这个要求()。你可以想象无穷多的图——这些图有更多的顶点和边,这些顶点和边可以通过任何方式相连。每个图都有唯一的色多项式。在数学家研究过的每一个图中,其色...

中国股市史上最经典的盘口语言,领悟了精髓,等于股市送钱上门!

分线级数的下杀对短线客来说可能是重挫,分线级数的上涨也可能是喷出,但是对长期投资的人来说呢,也不过是小小的涟漪(www.e993.com)2024年11月23日。所以安不安全完全在你的机制和你的认知。以本人的方法来看,短、中、长都还没有立即的危险,但是要我买进,现在...还不够安全。买卖之间真的很难拿捏吗,也未必,专心看图,时间到了它自然...

一名生态学家的数学探索

我在《迭代》中讲过,线性函数ax+b当|a|<1时,其唯一的不动点b/(1-a)是吸引的,但当|a|>1时,则b/(1-a)是排斥的不动点。这里的系数a也是对应的直线图象的斜率。对于任意一个可微函数y=f(x),它在一点x的导数值f’(x)就是函数的图象在点(x,f(x))处的切线的斜率。非线性函数的图...

解集基底互素定理可判定黎曼假设中的狄利克雷特征无扩域通解

张益唐可以解决很多跟弱孪生素数猜想同一个频道版的很多问题,把解决同频道版的问题说成是一个人被雷电击中两次,概率难度描述有点过了,张益唐可不背这锅,充其量只算余震。该问题无论证明了是存在还是不存在西挌尔零点,都直接证明不了黎曼假设对与错。如果真如张益唐所说的那样,证实了0点存在,那就能证明孪生素数猜想成...

锁相环环路计算中用到的波特图

当K等于0时,没有反馈,此时系统为开环系统;当K不等于0时,此时系统为闭环系统。该系统的传输函数为:其中,KH(s)称为环路增益。假设上面的系统的输入为正弦信号,则s=jw。这个假设是合理的,因为任何信号都可以分解成多个正弦函数之和。所以:由上面等式可知,当KH(jw)=-1时,Y/X-->无穷大,即使X很小很...

高中物理|最常考查的10类难题,解题思维模板让你一目了然

题型概述:抛体运动包括平抛运动和斜抛运动,不管是平抛运动还是斜抛运动,研究方法都是采用正交分解法,一般是将速度分解到水平和竖直两个方向上.思维模板:(1)平抛运动物体在水平方向做匀速直线运动,在竖直方向做匀加速直线运动,其位移满足x=v0t,y=gt2/2,速度满足vx=v0,vy=gt;...