读书| “量子物理史话”(六):薛定谔的波动方程

他认为只要把电子看成德布罗意波,用一个波动方程来表示就可以了。他从经典力学的哈密顿-雅可比方程出发,利用变分法和德布罗意公式,最后求出了一个非相对论的波动方程---名震整部20世纪物理史的薛定谔波动方程。求解方程,将得到一组不连续的解,其中包含了量子化的特征:整数n。现在可以形象地理解电子为什么只能在特...

无损传输线相位常数和无限带宽的研究

将方程4除以Z0得到正向电流波,如方程5所示:方程式5无损过渡线方程概述在上一节中,我们推导了正向电压和电流波的方程。一般来说,正向波和反射波都可以同时出现在线路上。对于无损线路,整体电压和电流波的形式如下:其中特性阻抗Z0和相位常数β为:输电线路的分布式效应:是期望的还是麻烦的?由于高频电信号的...

一切皆是波-概率波, 贵族青年凭借一篇毕业论文获得诺贝尔奖

但是德布罗伊只是简单的给出了这个概率波的波长是多少,但他并没有告诉你出现在火星上的概率具体应该怎么算。薛定谔在德布罗伊波的基础上找到了一个单粒子的非相对论性的波动方程。他精确描述了一个单粒子在空间中的概率分布。什么双缝干涉、单缝衍射,能级跃迁都可以用薛定谔的这个波函数精确计算出来。再后来,狄拉克...

基于新奇物理现象的智能光子芯片

从介质中的麦克斯韦方程组出发,改写为波动方程:类比谐振子微扰展开[7],将材料极化强度P对入射光场强度E做泰勒展开:其中Pi是介质极化的i分量;χ(n)是n阶电极化率张量,表征材料特性。右侧第一项代表线性极化EL,描述弱光波在介质中的传播规律,此时不同频率的光不会耦合产生新的频率;其他项描述非线性极化PL,第二...

弦动的奥秘——音乐深处的灵魂|牛顿|基频|音程|音高|平均律_网易...

1746—1747年,达朗贝尔首先建立了弦运动的微分方程:并得到了一维波动方程的行波解:其中,f(x±vt)代表了沿着x轴以波速v正向和反向传播的波。对于弦来说,,T是弦的张力,ρ是密度,即弦中的声速等于弦的张力与弦单位质量密度之比的平方根,y(x,t)代表弦偏离平衡位置的位移,它是琴弦上位置x和...

《张朝阳的物理课》线下第二课收官 介绍经典波动方程与声速的计算

代入前面得到的关于u的方程，就得到了声音在空气中的波动方程：声速计算要考虑绝热近似牛顿曾经在这里栽过跟头得到波动方程之后，张朝阳开始解释如何理解其中P对ρ的偏导数(www.e993.com)2024年11月23日。首先，相对于声波导致的快速压缩和膨胀，空气的热传导过程是非常缓慢的。在空气的一个振动周期里，热的传导几乎可以忽略，因此可以把空气振动...

打破百年误解!Nature最新研究:首次证实大脑整体形状对大脑功能的...

研究人员使用一个没有再生机制的NFT波动方程模型来模拟神经活动,比较了这个简单的波动模型和一个基于生物物理的神经群体模型(平衡兴奋-抑制(BEI)模型)的性能,发现在所有基于FC的基准测量中,波动模型在重建实验数据方面表现出更优的性能以及更高的精确性,能捕捉到由fMRI捕获的宏观尺度的自发皮层动态。

量子不思议:薛定谔方程

为简单起见,考虑一个经典波动方程的驻波——一根末端被固定住的振动的小提琴弦。在所有时刻,弦的形状几乎相同,但振幅有波动:乘以一个随时间正弦变化的因子。量子波函数的复杂相位与此类似,但更难画出来。对于任何一个单独的本征函数,量子相位变化的效果就只是时间坐标的变化。对于几个本征函数的叠加,我们可以把波函数...

薛定谔方程引出过程中存在的问题及解决方案

第二种方法是从爱因斯坦能量—动量公式出发,保留E和P的相对论性,级数展开后,把能量算符和动量算符代入展开式,引出级数形式的波动方程,然后通过适当的近似,引出常见的薛定谔方程。这样做的好处是,可以避免E、P物理意义前后不一致而引发的问题,即在经典能量和动量情况下,算符和物理量之间的对应关系到底是否可用...

解释太阳能量来源 《张朝阳的物理课》估算太阳寿命约为百亿年

代入前面得到的关于u的方程,就得到了声音在空气中的波动方程:声速计算要考虑绝热近似牛顿曾经在这里栽过跟头得到波动方程之后,张朝阳开始解释如何理解其中P对ρ的偏导数。首先,相对于声波导致的快速压缩和膨胀,空气的热传导过程是非常缓慢的。在空气的一个振动周期里,热的传导几乎可以忽略,因此可以把空气振动导致的...