做一道题吧,求最小值。题外话-编辑数学公式
做一道题吧,求最小值。题外话-编辑数学公式做一道题吧。这道题对于初中学生,难度很大。利用二次函数求最值,属于初中数学知识点,但用到了换元思想,这对于他们来说是陌生的。这道题也适合高中学生,难度还不小,估计很多高中学生都搞不定。题:在平面直角坐标系中,过点P(-2,4)的直线交x轴、y轴于点A...
数学中的梯度、散度与旋度到底是干嘛用的?
下面引入符号“▽”,令则有显然,当s方向与▽f相同时,??f/??s取得最大值,而二者方向相反时,??f/??s取得最小值,即函数f沿▽f方向具有最大的变化率。既然▽f的方向如此特殊,数学家便给它取了个名字,叫做“梯度”。所以说,函数沿梯度方向具有最大的变化率。以上主要针对二维情况,按相同的逻辑,...
数学分析中最重要的定理之一——中值定理,一个简单的证明
现在,在[a,b]上,由于g(x)是连续的,g(x)将在[a,b]上得到其最小值和最大值。数学家说[a,b]是实数的一个"紧凑"子集。那么有两种情况。情况1。如果最大值和最小值都出现在端点,即x=a和x=b处,那么函数的最大值和最小值在[a,b]的所有地方都是一样的,因为g(a)=g(b)。在这种情况下,g(...
微积分、线性代数、概率论,这里有份超详细的ML数学路线图
临界点是最小值还是最大值可以通过查看二阶导数来确定:求导存在一些基本法则,其中最重要的可能是链式求导法则:上式告诉我们如何计算复合函数的导数。微分和积分互为逆运算,这是因为:它适用于任何可积函数f(x)。函数的积分也可以看作是曲线下的有符号面积。例如:因为当函数是负的时候,这里的面积也有一个...
【数学史】矩阵和线性代数原来是这么来的
Lagrange希望表征多元函数的最大值和最小值。他的方法现在被称为拉格朗日乘数法。为此,他首先要求一阶偏导数为0,另外还要求关于二阶偏导数矩阵的一个条件成立。今天,这种情况称为正定性或负定性,但是,拉格朗日并没有明确使用矩阵这个概念。进入十九世纪后,行列式的研究进一步发展,矩阵的概念也应运而生。
机器学习数学基础之概率统计
在概率论和统计学中,数学期望是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和(www.e993.com)2024年9月27日。它是最基本的数学特征之一,反映随机变量平均值的大小。离散随机变量:假设X是一个离散随机变量,其可能的取值有:,各个取值对应的概率取值为:,则其数学期望被定义为:举例说明:
AI将如何改变教育行业的游戏规则
为输入图中度的最大值;b(k)代表第k个贝尔数;H(k)为第k个调和数。2、问题设定本文重点关注以下的节点分类问题和图分类问题。1)节点分类问题输入:一张图G=(V,E,X),其中每个节点v∈V输出:v的标签y_v2)图分类问题
从最大似然估计开始,你需要打下的机器学习基石
我们只要找出能够让上述表达式最大化的μ、σ值就可以了。如果你在数学课上学过微积分,那么你可能会意识到有一种技巧可以帮助我们找到函数的最大值(和最小值)。我们所要做的就是求出函数的导数,把导函数设为零然后重新变换方程,使其参数成为方程的未知数。然后就这样,我们将得到参数的MLE值。我将串讲一下...
2012冬季世奥赛郑州赛区考试范围
初中二年级考试难度系数说明:A易B一般C较难D难初中三年级考试难度系数说明:A易B一般C较难D难世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛河南省组委会2012年编辑推荐:2012-2013赛季世奥赛郑州赛区赛事简介2011年奥林匹克竞赛冬季初赛六年级真题...
考前准备_手机新浪网
最好准备一个文具袋,把手表、签字笔(或蓝黑钢笔)、橡皮、填涂卡、准考证、2B铅笔、小刀、身份证、驱暑药品、计算器(允许使用的型号)、毛巾或纸巾、小扇子,集中放置。以防止其中的特品遗忘在酒店或家中。女同学如有必要,可以准备一把遮阳伞。还要准备一瓶纯净水,在考场上饮用。所有物品,一定要“随身同行”。如果...