CoT神话破灭,并非LLM标配,三大学府机构联手证实,CoT仅在数学符号...
可见,CoT在符号推理、数学、逻辑推理三大类别任务中,性能最优,平均提高分别为14.2%、12.3%和6.9%。使用CoT的前三项任务,平均性能为56.9%,而没有CoT的性能为45.5%。对于其他类别任务,使用CoT的平均性能为56.8%,而没有使用CoT的平均性能为56.1%。图2右侧显示了,在数学、符号或逻辑推理以外的任务实验中,平均CoT...
Gary Marcus:生成式AI泡沫将退,神经符号AI才是未来
Hinton还认为,符号(很大程度上是由他的曾曾祖父乔治·布尔开发的)就像燃素一样,是一个巨大的科学错误。OpenAI在很大程度上追随了Hinton和LeCun的理念,将主要精力投入到“扩展”LLMs上,即让模型规模越来越大,数据量越来越丰富,并尽量避免使用符号和符号规则,即便在不可避免时也将其隐藏起来。大多数其他的大型企业...
追光丨在“π日”一起打开“体育数学派”
却因与一个符号结缘而变得有趣起来在2019年11月联合国教科文组织将这一天定为国际数学日也就是人们常说的“π日”以此来致敬3.1415926……(小编只能背到这里了)的圆周率数学世界里的常数并不鲜见但以“π”作为国际数学日的渊源就能看出圆周率与这个世界的联系实在太过密切小到量子、大到行星都...
100年前,你能考上北大么?
一、我国国名自称夏华、中邦、中国、区夏、诸夏及中华,外人未闻,故实强称我为摩诃至那、摩诃秦、支那、震旦、起太(Kithai)、克瑟(Cathay)及释赉司(Seres)、瑟利加(Serica)等名,试就此上诸名称之由来言之??二、俄日英法四国各握我一方之路权,独以中部横行之陇海大铁路归永久局外中立国比利时承办,将以阻...
从某个方面上讲,法国数学家韦达是研究方程的先驱
弗朗索瓦·韦达(Fran??oisViète,1540-1603),法国数学家,在欧洲被尊称为“代数学之父”。韦达最重要的贡献是对代数学的推进,他最早系统地引入代数符号,推进了方程论的发展。对法国人而言,16世纪不是一段幸福的时光。弗朗索瓦一世(1515~1547年在位)统治的大部分时间以及大部分国家财富消耗在了与神圣罗马帝国皇帝...
数学为何可以描述世界?世界本质是符号,最终可以约化为阴、阳
数学是符号的世界,从这个角度看过去,符号是世界的最优先等级,高于真实的物质世界(www.e993.com)2024年9月29日。所以,从哲学意义上讲,世界是一堆符号组成的性质,而没有真实的客观实体,可能是正确的。如果我们从原子的外围,继续深入原子的内部直达原子核,那里是质子和中子组成的世界,它们非常非常的致密。
当AI遇上高考数学题,4个大模型“考生”“成绩单”出炉
九章大模型在图片题目识别上,会先在输入文本框中识别读取出题面,并以文本形式呈现,用户可在框内确认题目的准确性。若发现识别错误,点击即可出现数学符号的辅助输入工具栏,进行编辑修改,防止题目读取错误。星火大模型在图片题目识别上亦未出现明显障碍,但由于并不显示识别内容,而是直接作答,因此无法确定识别结果是否影响...
上下求索之解码数学中著名的分形——曼德尔布罗特集合(上)
“复动力学”中的“复”(complex),是因为法图和朱利亚迭代了复数(complexnumber)的函数——将熟悉的实数与所谓的虚数(i的倍数,数学家用来表示??1的平方根的符号)结合在一起的数字。虽然实数可以布置为直线上的点,但复数可以可视化为平面上的点,如下所示:...
中国孩子数学碾压国外学生?我的反思是:我们的课堂上根本没有数学!
我们需要具备的,是独立的思考、有创造力的思考,我们最不需要的就是“被训练”。就如高斯所说:“我们需要的是想法,而不是符号。”数学的学习方式就像我们看电影或是看书一样。比如,我们看《西游记》,我不告诉你唐僧为什么取经,他经历了什么事情,我就告诉你唐僧经过了九九八十一难,最后取回了真经,你要记住这八十...
法国的数学为何这么厉害?
巴黎是世界上数学家最集中的地方,比如闻名遐迩的数学大师韦达、梅森、笛卡尔、费马、帕斯卡、达朗贝尔、拉格朗日、泊松、傅里叶、拉普拉斯、柯西等等。历史上很多著名的法国数学家,在微积分领域,法国数学家的数量就占去了几乎1/3。法国人对于数学界的贡献不可谓不大,从初中数学的韦达定理,到高等数学的代表人物拉格朗日...