《经典图论算法》图的介绍

在有向图中如果任意两个顶点之间都存在两条方向相反的边,则称该图为有向完全图。也可以说恰有n(n-1)条边的有向简单图称为有向完全图,其中n是图中顶点的数量。简单图(Simplegraph)在无向图中如果任意两顶点之间最多只有一条边,在有向图中如果两顶点之间每个方向最多只有一条边,且不存在顶点到自身...

非洲黑人大叔的数学艺术杰作

例如,对欧拉图进行数学研究时,可将左边的三个点从上到下编号为1、2、3,并为右边的点加上数字4。在一个称为矩阵的列表中,1表示从该行前面提到的点到该列上面提到的点之间有一条路径。如果没有路径,则使用0。在给出的示例中,主对角线上有0,因为点本身没有循环(图4.1)。图4.1:沙地版欧拉问题(左)及其...

为什么AI读心术的研究,大多是对资源的浪费?

(D)表示每个解码器的相对大小和它们之间的空间重叠的欧拉图。(E)对每个解码器区分有害刺激和无害刺激的表现进行元分析。有人可能会认为,解码器可以在其高维空间中转换,生成具有相似“信息”的新解码器。这一点可以通过实验来验证。即使看似不同的解码器是冗余的,这也会加剧对解码器的质疑:多种不同的模式似...

数理史上的绝妙证明:费马大定理 | 贤说八道

对于n=4,还有许多不同的证明,证明者包括欧拉、勒让德、勒贝格(Victor-AmédéeLebesgue,1791-1875)、克罗内克等大数学家。关于n=5,成功证明的数学家包括欧拉、勒让德、勒贝格、狄里希利等人。勒贝格关于n=5和n=7的证明见于论文Théorèmesnouveauxsurl'équationindéterminéex5+y5=az5(关于不...

有趣的“哥尼斯堡七桥问题”是否有解呢?让欧拉给你论证

但他主要贡献在数论方面,例如关于费马数(Fermatnumbers)有一条哥德巴赫定理。当然,他最出名的是在1742年6月7日写给欧拉信中提出的“哥德巴赫猜想”:任何一个大于2的偶数都可写成两个质数之和,俗称为“1+1”问题。当今最好的结果是陈景润1966年证明的“1+2”,但尚不是问题的终结。

直言命题逻辑 | 为了让孩子不抢盐逻辑论证系列

这是一个I命题,其形式是“有些S是P”(www.e993.com)2024年11月23日。其正确的文恩图是:思考题画出下列两个命题的文恩图:(1)有些士兵不是英雄。(2)有些学生是广东人。三、欧拉图欧拉图也是可以用来表示直言命题主、谓项分别指称的两个类之间关系的图形表示法。这是由瑞士数学家和物理学家欧拉(LeonhardPaulEuler,1707—1783...

河南理工大学计算机科学与技术学院2023考研复试考试大纲:离散数学

理解握手定理、简单图的判别条件,能够判断给出的一个整数序列是否能做图、简单图的度数序列,能够正确判断区分简单通路、简单回路、初级通路以及初级回路,能够利用邻接矩阵、关联矩阵、可达矩阵表示图,能够根据邻接矩阵构造可达矩阵。6、特殊的图特殊的图包括欧拉图、哈密顿图、平面图以及二部图。要求掌握欧拉通路、...

P=NP:多项式时间可解背包问题和3-着色问题

给定无向图G=(V,E),用k中颜色为V中的每一个定点分配一种颜色,使得不会有两个相邻定点具有同一种颜色。这是一般图着色问题,也多是NP完全问题,如四色猜想。对于任意简单无向图G,判断G的顶点可否3-着色,哪怕G是平面图且每个顶点的度都不大于4,就是一个著名的NP完全问题,列在卡普的21个NP完全问题中。这些...

5月,《图论》中译本来啦

填装-覆盖定理.这个定理本来是关于拟阵的,但它的图论表达和证明都很简洁,证明在2.4节中给出,是第一次公开发表.在关于无限图的第8章中,对局部有限图的拓扑性质给出了更仔细的处理,把一个图G的Freudenthal紧致化看作G的有限收缩子式的逆极限,这是一种更全面的诠释.对于群论熟悉的读者可能...