傅里叶变换的强大,远超你的想象,深挖其背后的数学原理和细节

傅里叶变换还有其他变体,如拉普拉斯变换、梅林变换,它们在代数上很像傅里叶变换,而且作用也相似(例如,拉普拉斯变换在微分方程上所起的作用)。我们已经看到傅里叶变换与泰勒级数有关,它还与其他重要的级数展开式有联系,需要提到的有狄利克雷级数,以及函数按特殊多项式的级数展开,例如,按正交多项式或球面调和的展开式。