埃拉托色尼筛选法,找出所有小于给定正整数n的质数

在数学中,埃拉托色尼筛选法(theSieveofEratosthenes)是一种古老的算法,用来找出不超过任何给定整数n的所有质数。它通过迭代地将每个质数的倍数标记为合数,从第一个质数2开始。一个给定质数的倍数组成一个以这个质数开头的等差数列,差就是这个质数。一旦所有发现的质数的倍数都被标记为合数,其余未标记的数就是质数。

用最简单的方式解释黎曼猜想(二),黎曼ζ函数,素数之门的金钥匙

在埃拉托色尼筛选法中,我让以此让2、3、5、7……保持不变,依次剔除它们的整数倍。而现在,我从右边删除了原始质数(2、3、5、7……)以及它的所有倍数。如果我一直下去直到一个较大的质数,比如997,得到:表达式4右边,如果s是任何大于1的数,那右边就比1稍大一点。例如,如果s为3,则得到1.00000006731036081534。

张益唐:我真的相信数学应该非常纯粹

张益唐所用的方法是一种渊源久远的筛选法,可以追溯到公元前3世纪天文学家、数学家埃拉托色尼的研究,因此也被称为“埃拉托色尼筛选法”。张益唐后来对媒体解释说,可用这种简单的筛选法找到1000以下的素数,写下所有的数字,然后删除2的倍数,因为这些数是偶数,不可能是素数。然后删除3的倍数、5的倍数,以此类推,一直到...

首个实验室造“量子算盘”问世

通过将理论和实验相结合，科学家们能够使用全息激光技术复制出与前15个质数和前10个幸运数字（利用类似埃拉托色尼筛选法选出的数字，可被视为质数的“堂兄弟”）对应的能级的量子势。这一结果近日发表在美国科学院刊物《PNASNexus》上，其打开了以有限整数序列作为任意量子能量获得势能，以及通过量子力学实验解决与数论...

同样是关于质数,为啥哥德巴赫猜想比质数定理有名?

质数是那些只能被自身和1整除的整数,比如前七个质数是2,3,5,7,11,13,17。图示为埃拉托色尼筛选法,可以用于寻找质数。图源SKopp,CCBY-SA3.0.每一个正整数都可以借助一种特定的数学结构写成质数的乘积,例如30=2×3×5。质数就像是构成其他整数的基本积木,而这就是人们觉得它们有趣的原因。

张益唐:数学天才和他孤独的二十年

这一切终止于张益唐的《素数间的有界距离》,他在论文中证明了存在无数个素数对(p,q),其中每对素数之差,即p和q的距离,不超过7000万(www.e993.com)2024年11月23日。张益唐所用的方法是一种渊源久远的筛选法,可以追溯到公元前3世纪天文学家、数学家埃拉托色尼的研究,因此也被称为“埃拉托色尼筛选法”。

走近黎曼猜想(二):质数的分布有什么规律?

虽然质数有无穷多个,但是人们依然希望知道如何快速判断一个数是质数还是合数。古希腊的埃拉托色尼(我们之前谈到过,就是那个测量出地球半径的人)给出了一种制作质数表的方法:筛选法。打开网易新闻查看精彩图片他的思路是:要找到一个小于某自然数n的全部质数,只需要按照下面的方式:...

《纽约客》专访华人数学家张益唐,这个牛人取得了什么成就?

发明这种筛选法的是公元前三世纪的希腊天文学家、数学家和地理学家埃拉托色尼,因此也被成为埃拉托色尼筛选法。张益唐说,用这个简单的筛选法找到1000以下的素数,写下所有的数字,然后删除2的倍数,因为这些数是偶数,不可能是素数。然后删除3的倍数,5的倍数,以此类推,一直到31的倍数。张益唐所用的筛选法不同于其他人...