九年级:含有三个参数的一元二次方程,看上去挺麻烦,该如何破解
第二问的解法一:先求出方程②的解。第二问的解法二:把方程②里的n、k均换成m,然后求解方程②的根。十字相乘是因式分解的利器,然而课本上没有,可中考偏偏经常考到。第二问和第三问没啥牵连。但题干和第一问,可以用于第三问。第三问从何下手?从k下手。第一问已经解得“k≤2且k≠1”。第三问说...
初中数学:常考知识点总结(数与代数、方程与不等式、函数等)
方法:提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。分式:①整式A除以整式B,如果除式B中含有分母,那么这个就是分式,对于任何一个分式,分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式,分式的值不变。■分式的运算:●乘法:把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母。●...
被忽视的计算能力
第二步没有变成一般式(常数项放在了等号右边);第二步移项变成一般式的是或,常数项符号写成了“+”;第三步没有把二次项系数化简就直接用公式法运算;第三步把二次项系数化简的时候,一次项系数或常数项忘记同时除以4或者算错数;最后一步没用最方便的十字相乘,而是用公式或配方,甚至愣着不知道怎么处理;...
数学困难户慎入!美国华裔教授提出一元二次方程新解法,小编看完...
2、罗博深指出,这个时候R和S的和是-B,所以二次方程两个根的平均值就是-B/2,现在到了有趣的地方,那不妨假设方程的两个根为:-B/2+Z,-B/2-Z(相加正好为-B)3、由1可知,两数乘积为C,所以两个数字相乘得出↓4、开平方运算后由2可知所以二次方程的解就是看起来也不简单?不过与以前的方...
罗博深:一元二次方程的一种不同解法
在上一节的讨论中,我们知道如果可以将二次方程做因式分解,则括号里空白处的两个数字就是该二次方程的根。若两个数字的和为2、积为-24,怎么确认这两个数字的值呢?绝大多数的学生学到的方法都是猜测和尝试(编者注:也就是中国读者熟悉的十字相乘法),以此来找到这些数字。这个过程可能会让人失去耐心,尤其是在要...
CMU华裔奥数总教头发现的一元二次方程新解法,网友先质疑后笑了
而见诸史籍的最早的一元二次方程的解法是中国人赵爽在对《周髀算经》做注解的时候提出的,他解决的是一次项系数为2B时的情形,比印度人婆罗摩笈多(公元7世纪初)要早很多年(www.e993.com)2024年9月28日。而在公元9世纪左右花拉子米提出的一元二次方程的解法就是现在通用的配方法的雏形——由于那个年代人们不承认负数,更别说复数,所以花...
一元二次方程的解法有哪些 具体解题技巧介绍
1、直接开平方法;2、配方法;3、公式法;4、因式分解法.1、直接开平方法:直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法.用直接开平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程,其解为x=±根号下n+m.例1.解方程(1)(3x+1)2=7(2)9x2-24x+16=11...
一元二次方程的解法都有什么
3.因式分解法(可解部分一元二次方程,因式分解法又分“提公因式法”、“公式法(又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种)”和“十字相乘法”。如:解方程:x^2+2x+1=0利用完全平方公式因式分解得:(x+1﹚^2=0解得:x1=x2=-14.直接开平方法(可解部分一元二次方程)...
解一元二次方程的基本方法——公式法、因式分解法、直接开平方法
在上式中,我们将(2x-1)看作一个整体,整体思想在初中阶段比较普遍,一定要学会理解。对于包含一次项系数的一元二次方程,建议优先考虑因式分解,其次是公式法。配方法部分孩子如果出错,个人不建议。仔细观察两式,会发现,因式分解,因式分解只有在根的判别式(b2-4ac)的值为完全平方数,才比较容易出答案。
2020年高联一试11题的七种解法
(1)由等腰直角得到约束条件,(2)然后消元得到面积的一元函数表达式,(3)最后求出面积最小值。上述过程最大的难点在于对(2)式的化简,用a表示b,除了上述十字相乘法,当然也可以用求根公式解此一元二次方程。下面的想法当然是看看上述解答中,某些部分还能不能改进,还有没有其他的思路。