y=(45x+cosx^2)^2的导数计算
取对数求导方法:因为y=(45x+cosx^2)^2,两边取自然对数有:lny=2ln(45x+cosx^2),再对方程两边同时对x求导,有:y'/y=2(45x+cosx^2)'/(45x+cosx^2),y'/y=2(45-2x^1*sinx^2)/(45x+cosx^2),y'=2(45x+cosx^2)^2*(45-2x^1*sinx^2)/(45x+cosx^2),所以:y'=2(45x+cosx^2)^...
不定积分的求法-不定积分常用方法小结
设其原函数为\frac{f(x)}{1+sinx},则其导数为\frac{f^{}(x)(1+sinx)-f(x)cosx}{(1+sinx)^{2}},对比可知f^{}(x)(1+sinx)-f(x)cosx=xcosx,观察可得f(x)=-x-cosx\RightarrowI=-\frac{x+cosx}{2(1+sinx)}+c当然,求导法则多种多样,所以原函数设法也多种多样。不过对...
数学几何经典:用优美的几何原理演示所有三角函数的导数原理
第一:正弦函数sinX的导数:在X的基础上增加微元x,容易得到sinX的导数是cosX图中的圆为四分之一的单位圆第二:反正弦函数arcsinX的导数:经过如下作图,很容易得到红色三角形和蓝色三角形相似,也就得到了arcsinX的导数第三:正切函数tanX的导数:经过如下作图,得到ABC面积的两种等价形式,计算出y,这样就求出了tanX...
冲刺19年高考数学, 专题复习273:导数运算有关的典型例题
∴f3(x)=﹣√2exsinx,∴f3′(x)=﹣√2ex(sinx+cosx),∴f4(x)=﹣ex(cosx+sinx),∴f4′(x)=﹣2excosx,∴f5(x)=﹣√2excosx,∴f6(x)=﹣ex(cosx﹣sinx),∴f7(x)=√2exsinx,∴f8(x)=ex(cosx+sinx),…,∴f2016(x)=f(0)=ex(cosx+sinx),故选:A.考点分析:导数的...
成人高考常用数学公式有哪些?
④(cosx)'=-sinx;⑤(e^x)'=e^x;⑥(a^x)'=a^xIna(ln为自然对数)。导数的四则运算法则:①(u±v)'=u'±v';②(uv)'=u'v+uv';③(u/v)'=(u'v-uv')/v^2。复合函数的导函数:设y=u(t),t=v(x),则y'(x)=u'(t)v'(x)=u'[v(x)]v'(x)...