函数y=2x-cos(x+1)的性质及其图像
根据函数的特征,函数是一次函数y1=2x和余弦函数y2=cos(x+1)的和函数,且二者的定义域为全体实数,所以其和函数的定义域也为全体实数,即为(-∞,+∞)。※.函数单调性本题用导数知识来判断函数的单调性并求解函数的单调区间。因为y=2x-cos(x+1),两边同时求导有:所以dy/dx=2+sin(x+1),因为|sin(...
y=(x+1)sin2x+cos^3(2x+1)的导数
=sin2x+2(x+1)cos2x-6cos^2(2x+1)*sin(2x+1).二阶导数计算:dy/dx=sin2x+2(x+1)cos2x-6cos^2(2x+1)*sin(2x+1).再次求导,即可得二阶导数,有:d^2y/dx^2=2cos2x+2cos2x-4(x+1)sin2x+24cos(2x+1)sin^2(2x+1)-12cos^2(2x+1)cos(2x+1)=4cos2x-4(x+1)sin2x+24c...
不定积分的求法-不定积分常用方法小结
令x=a(cosφ)2+b(sinφ)2x=a(cos\varphi)^{2}+b(sin\varphi)^{2}则I=∫2(b??a)sinφcosφ(b??a)2(sinφ)2(cosφ)2dφ=2∫dφ=2φ+cI=\int_{}^{}\frac{2(b-a)sin\varphicos\varphi}{\sqrt{(b-a)^{2}(sin\varphi)^{2}(cos\varphi)^{2}}}d\varphi=2\int_{}^{}...
大学高等数学:第二章第六讲高阶导数及n阶导数的求法
解;y=(1-cos2x/2)^2=1/4(1-2cos2x+cos^2(2x))=1/4-1/2cos2x+1/8(1+cos4x)y^(n)=-1/2*2^ncos(2x+nπ/2)+1/8*4^ncos(4x+nπ/2)=-2^(n-1)cos(2x+nπ/2)+1/2*4^(n-1)cos(4x+nπ/2)(三)用莱布尼兹法则求乘积的n阶导数(四)由f(x)在x=xo处的泰勒公式的系...
08年高考数学备考:三角函数专题热点复习指导
排除A、B、C,选D。本题也可用g(x)=sinx--x,H(x)=sinx--x2用求导的方法对g(x)、H(x)进行分析。注:本题不等式左边是三角函数(属超越函数),右边是代数函数,用初等方法无法解决。9.已知函数y=sinx(ωx+-)+sin(ωx--)-2cos2-,x∈R(其中ω>0)。
2013年福建高考数学压轴题,满分14分,很多中等生只得了4分
研究F(x)的零点问题,我们可以先用二倍角公式将cos2x进行变形,最后得到只有sinx的关系式,即F(x)=-2(sinx)^2+asinx+1(www.e993.com)2024年9月29日。变形过后在进行换元,从而变成一个二次函数,我们先研究这个二次函数在[-1,1]上的零点个数,再反推F(x)在(0,2π]这样一个周期上零点的个数。最后找到a的值,并最终求出n的值。