已知x??+y??=1,求(x-y)??的最大值
x??+y??=1≥2xy,则2xy的最小值=-1。所以(x-y)??的最大值=1-(-1)=2。
做一道题吧,求最小值。题外话-编辑数学公式
解法二:(二维形式的柯西不等式)若a,b,c,d都是实数,则(a??﹢b??)(c??﹢d??)≥(ac﹢bd)??,当且仅当ad=bc时,等号成立。题外话。提问读者:x??,你复制这个x的平方,然后粘贴到各个平台去,看能否正常显示?你能在微信公众号平台上编辑数学公式吗?用wps编辑数学公式特别辛苦,有些公式编...
成人高考高数一有哪些要记忆的公式?
还有顶点公式y=a(x+h)*2+k,(h,k)=(-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a))就是y等于a乘以(x+h)的平方+k-h是顶点坐标的xk是顶点坐标的y一般用于求最大值与最小值和对称轴。抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)准线方程为x=-p/2由于抛物线...
高考数学知识点:函数导数不等式
(1)若,求的取值范围;(2)求的最小值;(3)设函数,直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.10年江苏高考5、设函数f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函数,则实数a=___。8、函数y=x2(x>0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数,a1=16,则a1+a3+a5=_...
高考数学基本不等式的应用与常见错误评析
⑵根据上述结论作出推广,试写出一个有关于自然数n的不等式,并证明之。答案:一、填空题:1.x+y最小值是9,当且仅当x=6,y=3。2.ab+bc+ca的最大值是1,最小值是--。3.(a+-)2+(b+-)2的最小值是-,二、选择题:
2008年高考数学复习:不等式专题热点问题
若ab<0不可能达到最大值,又a是等比中项,a≠0(www.e993.com)2024年9月28日。--=-g--选B7.若a,b,c>0且a(a+b+c)+bc=4-2-,则2a+b+c的最小值为()(A)--1(B)-+1(C)2-+2(D)2--2解:a(a+b+c)+bc=(--1)2,(a+b)(a+c)=(--1)2...
已知7x^2y^2+y^4=1,求2x^2+y^2的最小值。
2x^2+y^2≥2√[(2/7)*(5/7)]=(2√10)/7,即等号值为所求最小值。方法四:三角换元法利用正弦、余弦换元x,y,根据三角函数的有界性及不等式公式等求代数式的最小值。设7x^2y^2=sin^2t,y^4=cos^2t,且t∈(0,π/2]。则y^2=cost,代入正弦函数条件中得:...
高中数学丨最容易丢分的33个知识点+66个易混点大整合
利用基本不等式a+b≥2ab以及变式ab≤a+b22等求函数的最值时,务必注意a,b为正数(或a,b非负),ab或a+b其中之一应是定值,特别要注意等号成立的条件。对形如y=ax+bx(a,b>0)的函数,在应用基本不等式求函数最值时,一定要注意ax,bx的符号,必要时要进行分类讨论,另外要注意自变量x的取值范围,在此范围内等号...
万能的 SVD 分解是哪位牛人提出来的?
并计算在如下约束下的最大值和最小值,最大值由如下公式确定而该式对于满足下式的所有和都成立,Jordan然后断言:方程将是方程的组合,从中可以得出以及从式可得所求的最大值为,同样地,最大值也为,因此有。上面是Jordan的推导,但感觉到有些地方或许并不是很清晰。
高中数学:含未知参数的函数单调性该怎么考虑?
如果涉及到一元二次方程的解,如果方程中有未知参数,我们往往考虑的是将等式或者不等式中的解表示成x1+x2和x1x2的形式,然后用根与系数的关系表示,而不是直接解出x1和x2.对于函数不等式的证明往往是通过将其转化为函数然后求函数的最大值与最小值,而很少直接通过放缩的方法直接证明。想了解...