高考数学基本不等式的应用与常见错误评析
1.已知x,y都是正实数,且-+-=1,则x+y最小值是___,当且仅当x=___,y=___,2.已知:abc均为实数,且a2+b2+c2=1,则ab+bc+ca的最大值是___最小值是___。3.已知:a,b都是正实数,且a+b=1,则(a+-)2+(b+-)2的最小值是___。二、选择题:1.已知:a,b都是正实数,且a+b=1,...
高考数学解题方法与技巧 必背公式总结
5、选择与填空中出现不等式的题,应优先选特殊值法。6、在利用距离的几何意义求最值得问题中,应首先考虑两点之间线段最短,常用次结论来求距离和的最小值;三角形的两边之差小于第三边,常用此结论来求距离差的最大值。7、求参数的取值范围,应该建立关于参数的不等式或者是等式,用函数的值域或定义域或者是解不...
已知7x^2y^2+y^4=1,求2x^2+y^2的最小值。
2x^2+y^2=(2/7)(1/y^2-y^2)+y^2,=(1/7)*(2/y^2+5y^2),再利用基本不等式,得:≥(2/7)*√2*5=(2√10)/7,即等号值为所求最小值。方法三:均值不等式法通过变形利用两个正数的均值不等式求解最小值。此时用到的基本不等式为:对于正数a,b,有ab≤[(a+b)/2]^2。实质上是基...
高考数学知识点:函数导数不等式
④利用导数最大值与最小值:ⅰ求的极值;ⅱ求区间端点值(如果有);ⅲ得最值。14、不等式(1)均值不等式:注意:①一正二定三相等;②变形,(2)不等式等证明(主要)方法:⑴比较法:作差或作比;⑵综合法;⑶分析法。(3)一元二次不等式的解法:借鉴图像先看开口,在看判别式,在解根,在讨论根的大小以及与...
2008年高考数学复习:不等式专题热点问题
若ab<0不可能达到最大值,又a是等比中项,a≠0。--=-g--选B7.若a,b,c>0且a(a+b+c)+bc=4-2-,则2a+b+c的最小值为()(A)--1(B)-+1(C)2-+2(D)2--2解:a(a+b+c)+bc=(--1)2,(a+b)(a+c)=(--1)2...
@高中生,高中数学必考知识点总结归纳,附解题技巧,超级实用
17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时,你是否注意到:当时,“方程有解”不能转化为(www.e993.com)2024年9月28日。若原题中没有指出是二次方程,二次函数或二次不等式,你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形?二.不等式18.利用均值不等式求最值时,你是否注意到:“一正;二定;三等”....
第20讲:《曲线图形的凹凸性与分析作图法》内容小结、课件与典型...
注1将上面的不等号改变符号,则为凸曲线(上凸曲线)的不等式描述.借助以上不等式描述可以判定曲线的凹凸性.注2如果曲线是区间上的凹曲线,则局部极小值点也是全局最小值点,最大值一定为两个端点对应的函数值的最大值,相应函数也即为单谷函数;如果曲线是区间上的凸曲线,则局部极大值点也是全局...
第19讲:《函数的单调性、极值与最值及应用》内容小结、课件与典型...
(2)求在,,,及区间端点的函数值;(3)比较各点函数值的大小,最大者为所求最大值,最小者为所求最小值.六、单调性与极值应用题型及思路1、验证函数不等式改写、移项构建辅助函数,借助函数在区间端点的函数值,借助函数的单调性验证函数不等式;...
08高考数学复习:平面向量解题要点与实际应用
答案:19,--。公式基本应用,无需解释。2.已知向量-=(cos,sin),向量-=(2-,-1)则|3---|的最大值为解:(3a-b)2=(3cosθ-2-,3sinθ+1)(3cosθ-2-,3sinθ+1)=(3cosθ-2-)2+(3sinθ+1)2=9cos2θ-12-cosθ+8+9sin2θ+1+6sinθ...
【高中数学】高中数学52种快速做题方法
答案为:当n为奇数,最小值为(n??-1)/4,在x=(n+1)/2时取到;当n为偶数时,最小值为n??/4,在x=n/2或n/2+1时取到。16.√〔(a??+b??)〕/2≥(a+b)/2≥√ab≥2ab/(a+b)(a、b为正数,是统一定义域)17.椭圆中焦点三角形面积公式...