傅里叶变换的强大,远超你的想象,深挖其背后的数学原理和细节

非常广泛地讲,一个傅里叶变换就是一种把非常“一般”的函数分解为“对称”函数的叠加的系统方法。这些对称的函数通常都是显式定义的,例如,最重要的就是分解为三角函数sin(nx)和cos(nx)的线性组合,它们也时常与频率和能量这些物理概念相关。对称性一般是与一个群G相联系的,这个群又通常是阿贝尔群(在上面的例子...