不定积分的求法-不定积分常用方法小结

(secx)2??(tanx)2=1(secx)^{2}-(tanx)^{2}=1,(chx)2??(shx)2=1(chx)^{2}-(shx)^{2}=1等公式消去根号,因此第二类换元法,很重要的一个目的是消去根号。4.6∫arcsin(a??xa+x)dx4.6\int_{}^{}arcsin(\sqrt{\frac{a-x}{a+x}})dx对于I1=∫1(1+t2)1??t2dtI_{1}=\i...

世界上第一个证明π是无理数的方法—高中生也能理解

第一步,兰伯特得到了tanx的连分数表示:第二步,兰伯特证明了,当x是除0之外的有理数时,tanx是无理数。所以tan(1/2)、tan(3/4)等都是无理数。第三步,因为tan(π/4)=1,1不是无理数,所以π/4不能写为分数形式,即不是有理数,从而证明π是无理数。1)第一步,得到tanx的连分数表示将sinx和cosx...