沈阳航空航天大学2025考研招生自命题考试大纲:601数学分析

掌握数项级数收敛、发散的概念,掌握数项级数基本性质及收敛的必要条件,掌握级数收敛的柯西收敛准则。掌握正项级数的比较判别法,掌握正项级数的比值判别法。掌握交错级数的莱布尼兹定理,掌握绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系,了解判别级数收敛的阿贝尔判别法和狄利克雷判别法。掌握函数项级数的收敛性...

2025年杭州电子科技大学硕士研究生入学考试601数学分析考试大纲已...

(6)能用定积分计算平面图形的面积、弧长、旋转体的体积与侧面积;(7)理解广义积分收敛的概念、Cauchy收敛准则,掌握广义积分敛散性的比较判别法、柯西判别法、狄利克雷判别法、阿贝尔判别法。五.无穷级数考试内容:数项级数、绝对收敛和条件收敛、判别法、函数项级数、一致收敛、幂级数、收敛半径、收敛域、(幂...

专题讲座03:竞赛、考研中的极限题与十二种数列极限计算方法与典型...

提示(1)取级数为,该级数为正项级数,考虑根值法,可得级数收敛,所以通项为0,即第一个数列不仅收敛,而且极限值就等于0.(2)取级数为,级数显然是收敛的。所以它的余项为由于级数收敛,余项当趋于0,所以由夹逼准则,得原数列不仅收敛而且极限值为0.10、利用级数收敛性判断极限存在对于某...

欧拉对“级数”的研究,发现了其他数学家几十年未能发现的结论

在级数理论研究中,欧拉还运用了一个原则:若级数的部分和是无穷小的,则级数是收敛的。这个原则看起来像柯西准则的非标准版,但却是以一种现代的方式来发现收敛级数与发散级数的差别。欧拉关于收敛级数的定义是不能令人满意的,欧拉也认识到这一点。因为欧拉曾研究过一些级数,级数的项越来越接近于,但和却趋于无穷,如...

没被柯西虐过的大学是不完整的...柯西不等式正式纳入高考数学?

1821年,柯西提出了极限定义的方法,进而给出了无穷级数收敛的判定准则,极大的推动了数学的进程。柯西等人关于极限、连续、导数、收敛等概念的定义一直沿用至今。有趣的是,当柯西在一次学术会议上提出级数收敛性理论之后,拉普拉斯急忙赶回家中,根据柯西的严谨判别法,逐一检查其巨著《天体力学》中所用到的级数是否都收敛...

收敛半径

根据根值审敛法,则有柯西-阿达马公式(www.e993.com)2024年12月20日。或者,复分析中的收敛半径将一个收敛半径是正数的幂级数的变量取为复数,就可以定义一个全纯函数。2收敛半径可以被如下定理刻画:一个中心为a的幂级数的收敛半径R等于a与离a最近的使得函数不能用幂级数方式定义的点的距离。到a的距离严格小于R的所有点组成的集...

高小斯讲数学家的故事——柯西

他首先证明了方程解的存在和唯一性。在他以前,没有人提出过这种问题。通常认为是柯西提出的三种主要方法,即柯西-利普希茨法,逐渐逼近法和强级数法,实际上以前也散见到用于解的近似计算和估计。柯西的最大贡献就是看到通过计算强级数,可以证明逼近步骤收敛,其极限就是方程的所求解。

2024年郑州大学硕士研究生招生考试606数学(理)考试大纲已发布

交错级数的概念.莱布尼兹判别法.任意项级数.绝对收敛与条件收敛的概念.幂级数的概念.幂级数的收敛半径、收敛区间的概念及求法.幂级数和函数的概念.幂级数的基本性质.泰勒级数.马克劳林级数.将函数展开成幂级数的方法(直接展开法、间接展开法).常用的基本初等函数的幂级数展开式.求幂级数的和函数....

军事交通学院2012年硕士研究生入学考试复习提纲

1.理解无穷级数收敛、发散及其和的概念,了解无穷级数的基本性质及收敛的必要条件;2.理解几何级数和p-级数的敛散性;3.熟练掌握正项级数的比较审敛法和比值审敛法;4.了解交错级数的莱布尼茨定理;5.理解无穷级数的绝对收敛、条件收敛的概念;...

2020考研数学大纲无变化 数一大纲原文

7。掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法。8。理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限。9。理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型。10。了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的...