薛定谔方程引出过程中存在的问题及解决方案

一种方法就是传统的做法,虽然这会导致E、P前后物理意义不一致的问题,但不影响最终结果。第二种方法是从爱因斯坦能量—动量公式出发,保留E和P的相对论性,级数展开后,把能量算符和动量算符代入展开式,引出级数形式的波动方程,然后通过适当的近似,引出常见的薛定谔方程。这样做的好处是,可以避免E、P物理意...

傅里叶变换的强大,远超你的想象,深挖其背后的数学原理和细节

例如,若对于每一个x都有f(-x)=f(x),就说f是一个偶函数,而若对每一个x有f(-x)=-f(x),就说f是一个奇函数。进一步说,每一个函数都可以写成一个偶函数f_e(称为f的偶部)和一个奇函数f_o(称为f的奇部)的叠加。例如,函数既不是偶的,也不是奇的,但是,它可以写成其中对于一般的函数f,这种分...

《张朝阳的物理课》探究谐振子模型的量子化问题

紧接着,张朝阳分析了如此递推公式下的幂级数,如果不截断成多项式,会导致波函数不满足边界条件,也就是波函数无法归一化。如果要求这个幂级数截断成多项式,则有2k+1-λ=0,从而λ=2k+1。按照一般习惯将k写为n,再结合前方变量代换中λ和E的关系,可得:据此,张朝阳强调,谐振子的能量不是连续的,而是存在间隔的。这...

数学怪象:为啥很多和圆没关系的公式里都有3.1415926?

例3:狄拉克常数:hbar=h/4π,也叫约化普朗克常数,意味着线性动量距h=mcλ旋转圈。深层蕴涵:在正负电子湮灭反应中,临界光子的波长,即电子康普顿波长λ*=2.42e-12m,可折换成球形光子半径:r*=λ*/2π=3.9e-13m,可推导普朗克常数:h=m*cλ*=6.63e-34Js。例4:加速度定律:F=mv/r=m(2πω)/r,意味...

希尔伯特第八问题有望终结:黎曼猜想获证!

故导数f(非1/??2)时扩域出的“两类发散级数之和”构成交错级数,正负两部分的绝对值仅存同态关系,以上可由哥猜推论得到。可见是用哥猜获证做引理,证明了黎曼泽塔函数通项导数的生成元非1/??2时必无0点非平凡解,黎曼猜想获证。本文包括续篇是对希尔伯特第八问题的全面阐释,将囊括哥德巴赫猜想、孪生素数...

潮科技行业入门指南 | 深度学习理论与实战:提高篇(19)—— ??...

我们来看上图,开始是E(s)是0,然后连续4次St都是s,因此E(s)不断增加,接着的状态都不是s,因此E(s)逐渐衰减,然后又有两次的状态是s,…(www.e993.com)2024年11月24日。因此我们可以把Et(s)看成状态s对于最终的结果的“责任”,有点像之前反向传播算法的错误δδ。这样我们就可以得到backwardview的TD-λλ算法的更新如下:...

数学怪象:为什么很多和圆没关系的公式里却都含有π?

例3:狄拉克常数:hbar=h/4π,也叫约化普朗克常数,意味着线性动量距h=mcλ旋转圈。深层蕴涵:在正负电子湮灭反应中,临界光子的波长,即电子康普顿波长λ*=2.42e-12m,可折换成球形光子半径:r*=λ*/2π=3.9e-13m,可推导普朗克常数:h=m*cλ*=6.63e-34Js。

科学家们的LOGO都长得好科学啊!

03.欧几里得(希腊文:Ευκλειδη,公元前330年—公元前275年)古希腊数学家,被称为“几何之父”。04.阿基米德(公元前287年—公元前212年)伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家,静态力学和流体静力学的奠基人,并且享有“力学之父”的美称。你看,人家这才是真正的斜杠青年啊...