武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲

10.掌握一些常见函数如ex,sinx,cosx,ln(1+x)和(1+x)α等函数的麦克劳林展开式,会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数.11.会利用函数的幂级数展开式进行近似计算.12.了解傅里叶级数的概念和狄利克雷定理,会将定义在[-l,l]上的函数展开为傅里叶级数,会将定义在[0,l]上的函数展开为正弦级数与...

无穷级数=讨价还价?

例如,下面是余弦、正弦和指数函数的幂级数展开。其中的叹号代表阶乘。例如,4!=4×3×2×1。注意ex的级数非常接近于上面两个公式的混合。只要cosx和sinx中正负号的交替与ex中的全正号相协调,那么一切就完全吻合了。这种巧合,使数学家欧拉发现了数学史上最令人惊叹和影响深远的公式之一:eix=cosx+isinx,其中...

2021考研高数必考知识点:无穷级数

③会求幂级数的和函数以及数项级数的和,掌握幂级数收敛域的求法.④掌握ex、sinx、cosx、ln(1+x),(1+x)α的马克劳林展开式,会用它们将简单函数作间接展开;会将定义在[-L,L]上的函数展开为傅立叶级数,会将定义在上的函数展开为正弦级数和余弦函数。重点是数项级数的概念与性质,正项级数的审敛法,交错级...

2020考研数学高数考前梳理:无穷级数

2.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件,掌握Ex,sinX,cosX㏑(1+x)的麦克劳林展开式,会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数。3.理解博里叶级数的概念,和迪克雷收敛定理,会将定义在-1,1上的函数展开为博里叶级数,会将定义在0,1上的函数展开成正弦级数与余弦级数,会写出博里叶级数的和的表达式。

Zeta函数与超越不变量

把偶数m代进s,就是Zeta函数在m的取值,左边的Bm是一个有理数的数列,称为Bernoulli数,它们可以很容易的从指数函数ez的幂级数展开算出来:z/(ez1)=∑∞m=0Bm(zm/m!)B0=1,B1=1/2,B2=1/6,B3=0,B4=1/30,B5=0,…...

高一数学诱导公式

sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα公式六:π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanα...

2002年全国硕士研究生入学考试数学三考试大纲

6.掌提ex,sinx,cosx,ln(1+x)与(1+x)a幂级数的麦克劳林(Maclaurin)展开式,会用它们将一些简单函数间接展成幂级数.六、常微分方程与差分方程考试内容常微分方程的概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程差分与差分方程的概念差分方程的通...

2019考研数学高数:知识归纳之无穷级数

2.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件,掌握Ex,sinX,cosX㏑(1+x)的麦克劳林展开式,会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数。3.理解博里叶级数的概念,和迪克雷收敛定理,会将定义在-1,1上的函数展开为博里叶级数,会将定义在0,1上的函数展开成正弦级数与余弦级数,会写出博里叶级数的和的表达式。