在线计算专题(08):泰勒公式、常值级数、幂级数与傅里叶级数求和与...

4、幂级数求和例求以下幂级数的和函数.直接求和即可,参考输入表达式为sum((-1)^n/(n2^n))(x-1)^(3n),n=1toinfinity执行结果显示如下.5、函数的傅里叶级数展开例1将以下函数展开为周期为的傅里叶级数.参考输入表达式为Fourierseries[3x^2+1,x,5]三个参数,第一个为被展开函数...

大学高等数学:第二章第六讲高阶导数及n阶导数的求法

分析:y=sinx,y'=cosx=sin(x+π/2),y''=cos(x+π/2)=sin(x+π/2+π/2)=sin(x+2*π/2)y'''=cos(x+2*π/2)=sin(x+3*π/2)y^(4)=cos(x+3*π/2)=sin(x+4*π/2)一般的,可得y^(n)=sin(x+n*π/2),用类似的方法可得(cosx)^(n)=cos(x+n*π/2)列题4:求ln(...

信号分析之父 —— 傅里叶,热力学研究中得出傅里叶变换,改变了世界

在对三角函数的幂级数的展开进行了漫长的探索之后,他意识到有一种更简单的方法来推导这些公式。如果取两个不同的三角函数(比如cos2x和sin5x),把它们相乘,然后从0到2π积分,结果是0。但是如果它们相等,假设它们都等于sin5x,它们乘积的积分就不为零(它是π)。假设f(x)是一个三角级数的和...