武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲

8.了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质(和函数的连续性,逐项微分和逐项积分),会求一些幂级数在收敛区间内的和函数,并会由此求出某些数项级数的和.9.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件.10.掌握一些常见函数如ex,sinx,cosx,ln(1+x)和(1+x)α等函数的麦克劳林展开式,会用它们将一些简单函数间接...

无穷级数=讨价还价?

1+r+r2+r3+…=1/(1??r),与其把r看作是一个特定的数,如1/5或-1/2,不如把r看作一个变量。然后这个公式说出了一些惊人的秘密。它断言,一个给定的r的函数(这里是1/(1??r))可以展开成简单的r的不同幂次(比如r2和r3等)的组合,这叫函数的幂级数展开。奇妙的是,对于科学和工程中随处可见的大量...

武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲

8.了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质(和函数的连续性,逐项微分和逐项积分),会求一些幂级数在收敛区间内的和函数,并会由此求出某些数项级数的和.9.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件.10.掌握一些常见函数如ex,sinx,cosx,ln(1+x)和(1+x)α等函数的麦克劳林展开式,会用它们将一些简单函数间接...

长沙理工大学《数学》2022年硕士研究生入学考试自命题考试大纲

任意项级数的绝对收敛与条件收敛,函数项级数的收敛域,和函数的概念,幂级数及其收敛半径、收敛区间(指开区间)和收敛域,幂级数在其收敛区间内的基本性质,简单幂级数和函数的求法,函数可展开为泰勒级数的充分必要条件,ex、sinx、cosx、ln(

2021考研高数必考知识点:无穷级数

④掌握ex、sinx、cosx、ln(1+x),(1+x)α的马克劳林展开式,会用它们将简单函数作间接展开;会将定义在[-L,L]上的函数展开为傅立叶级数,会将定义在上的函数展开为正弦级数和余弦函数。重点是数项级数的概念与性质,正项级数的审敛法,交错级数及其审敛法,绝对收敛与条件收敛的概念。幂级数的收敛半径、收敛区...

2020考研数学高数考前梳理:无穷级数

2.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件,掌握Ex,sinX,cosX㏑(1+x)的麦克劳林展开式,会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数(www.e993.com)2024年11月23日。3.理解博里叶级数的概念,和迪克雷收敛定理,会将定义在-1,1上的函数展开为博里叶级数,会将定义在0,1上的函数展开成正弦级数与余弦级数,会写出博里叶级数的和的表达式。

高一数学诱导公式

sin^2(α)+cos^2(α)=1tan^2(α)+1=sec^2(α)cot^2(α)+1=csc^2(α)·积的关系:sinα=tanα*cosαcosα=cotα*sinαtanα=sinα*secαcotα=cosα*cscαsecα=tanα*cscαcscα=secα*cotα·倒数关系:tanα·cotα=1...

2009考研数学大纲内容变化情况分析

6.由“掌握ex,sinx,cosx,ln(1+x),(1+x)a麦克劳林展开式”改为“了解ex,sinx,cosx,ln(1+x),(1+x)a麦克劳林展开式”,去掉了“会用它们将简单函数间接展开成幂级数”。常微分方程与差分方程:考试内容中由“微分方程与差分方程的简单应用”改为“微分方程的简单应用”;...

2002年全国硕士研究生入学考试数学三考试大纲

5.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项微分和逐项积分),会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数.6.掌提ex,sinx,cosx,ln(1+x)与(1+x)a幂级数的麦克劳林(Maclaurin)展开式,会用它们将一些简单函数间接展成幂级数.六、常微分方程与差分方程...

2019考研数学高数:知识归纳之无穷级数

2.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件,掌握Ex,sinX,cosX㏑(1+x)的麦克劳林展开式,会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数。3.理解博里叶级数的概念,和迪克雷收敛定理,会将定义在-1,1上的函数展开为博里叶级数,会将定义在0,1上的函数展开成正弦级数与余弦级数,会写出博里叶级数的和的表达式。