颠覆你的想象:丘成桐少年班是这样选拔的
*毕达哥拉斯数(勾股数)*勾股定理西工大附属是这样选拔的5月10号发报名通知,网上报名;6月23日出审核结果,6月29日晚上在线初试,听说约三四千人同时在线考试;7月3日早上八点去学校复试,约有两三百人;7月6号下午三四点,接到录取电话。初试题目不算太难,大部分都是一些真卷上的同类题,还有一点物理方面...
学习干货丨动图全解三角函数,不会做的点进来!|正弦|正切|余弦|...
三、见“知1求5”问题,造Rt△,用勾股定理,熟记常用勾股数(3,4,5),(5,12,13),(7,24,25),仍然注意“符号看象限”。四、见“切割”问题,转换成“弦”的问题。五、“见齐思弦”=>“化弦为一”:已知tanα,求sinα与cosα的齐次式,有些整式情形还可以视其分母为1,转化为sin2α+cos2α.六、见...
有关“已知最短边,求与之互为勾股数的另两边”公式推论猜想
∴与最短边10互为勾股数的另两边数值为24、26。(10^2+24^2=26^2)我向侯老师汇报了我的成果。经过侯老师的演算,发现这个推论是符合勾股定理的。后来我发现,我所研究过的勾股数,历史上,毕达哥拉斯和柏拉图两位大数学家早就研究过了。毕达哥拉斯的表达式为:a=2n+1,b=2n??+2n,n为正整数c=2n??+...
小试牛刀还是一举夺魁?AMC10/12数学测评见分晓!
考核内容:AMC10通常涵盖初三和高一数学课程内容,包括初等代数、基础几何学(勾股定理、面积体积公式等)、初等数论和概率问题,不包括三角西数、高等代数和高等几何学知识。AMC12涵盖以上全部内容,但不包括微积分评分标准:答对一题得6分,未答得1.5分,答错不扣分,满分150分A卷/B卷说明:AMC10/AMC12的A卷...
10分钟告诉你:“几何”从何而来?
某种意义上,“勾三股四弦五”是最小的一组勾股数(3,4,5),也是唯一一组连续整数的勾股数。从中不难看出,3000多年前的周朝,华夏祖先便知晓圆周率,熟知圆和矩形的面积计算,掌握了比较丰富的几何知识。商高进而提到,公元前2100多年的大禹治水,就积累了大量的数学知识,包括用“矩”的经验,卷二“用矩之道”中,...
费马大定理:一部数学家360年的奋斗史
勾股定理所表述的内容:直角三角形斜边的平方等于直角边的平方之和(www.e993.com)2024年9月29日。设直角三角形的三边长分别是x,y,z(其中z为斜边),则有x2+y2=z2成立。反过来,以满足x2+y2=z2成立的x,y,z为三边的三角形,一定是直角三角形。像这样满足勾股定理的自然数组合被称为“勾股数”。所谓自然数,就是如1,2,3……这样连续...
16个数论难题,你能看懂多少?解决多少?
你可以拿几个数试验一下,你会发现都是如此。有些很快就进入循环,有些要很久才进入循环,但或早或晚都会变成4-2-1-4-2-1。数学家已经用计算机验证到了2^68≈2.95×10^20,都满足这个规律。然而计算机只能验证有限,不能证明无限。这是不是对所有的自然数都成立?目前还完全不清楚!
几何画板勾股树的制作方法
(1)选择点F,单击“编辑”—“操作类按钮”—“动画”,打开“操作类按钮动画点的属性”对话框,选择“动画”选项卡,将“方向”设为“双向”;“速度”设为“慢速”。(2)再选择“标签”选项卡,在标签栏输入“勾股数动画按钮”,单击“确定”。(3)把按钮的位置调整,...
2016北京数学花园探秘初赛必须关注的事
从历年的考试分析上看,考试伊始,考生会花一段时间调整状态,逐渐的进入状态,其实,这样是不利于考试的发挥的。老师在这里建议大家,做一个脑部“热身运动”,就是考试前的十几分钟,调整心态,让心情平静下来,可以在脑海中回想一些面积公式或者常见的勾股数等等。