今天是数学世界日:以黎曼的神文致敬

黎曼把上述级数展开式命名为函数ζ(s),它被后人称为黎曼ζ函数,即从1到无穷正整数n的s次方倒数之和。容易推出,这个函数在负实数轴的偶数点均取零值,这被称为平凡零点。滑动查看更多黎曼论文《论小于一给定值的素数个数》,此文提出了著名的黎曼猜想这是黎曼在数论领域发表的唯一一篇论文,也是迄今为止这个被称...

布洛赫电子的拓扑与几何

其中unk(x)是磁布洛赫函数的系数部分。从贝里相位的角度来看，这里的参数空间就是动量的布里渊区，具有环面的拓扑结构(图3)。因而，这个式子代表了一个以为单位的拓扑陈数，必须是量子化的。图2整数量子霍尔效应(摘自TsuiD.ReviewsofModernPhysics，1999，71：891)图3二维布里渊区等价于环面但是，...

奇函数乘偶函数等于什么?

奇函数乘以偶函数等于奇函数。下面整理了相关内容,来看一看吧!1奇函数乘偶函数奇函数乘以偶函数等于奇函数。此外,偶函数乘以偶函数还等于偶函数,奇函数乘以奇函数等于偶函数。函数的奇偶性也就是指关于原点的

x的x次方图像长啥样?刷新你对数学的认知!

这就是以前说的:负数不能开偶次方根。若q为奇数:因为2k+1是奇数,只要2k+1=q,3q,5q…等值,就能把q完全约分掉,所以(2k+1)x完全可以是整数,cx是实数。这就是为什么负数可以开奇次方根。总结成一句话:在实数范围内,正数的任意次方都有意义,负数的乘方要有意义,除非指数是有理数,且写成最简分数时,分母...

这才是真正最顶尖的数学—L函数,黎曼ζ函数只是其最简单的示例

回到这两个例子,K和E,以及它们的L函数。K的神秘性让我们看一下第一个L函数。这个L函数的序列是:1,1,0,1,2,0,0,1,……让我们把这些数字放入一个表格,第一个2是在a_5这里。在a_25这里有一个3。初始的项是1,1,0,1,2。我想给出一个如何从等式x^2+1=0构造这个序列的简化解释。我们知道...

高中数学必修一函数基本特征知识点总结

对于函数f(x)定义域内的任意一个x,都有f(x)=f(-x),则f(x)就为偶函数;对于函数f(x)定义域内的任意一个x,都有f(x)=-f(x),则f(x)就为奇函数(www.e993.com)2024年11月23日。⑴奇函数和偶函数的性质ⅰ无论函数是奇函数还是偶函数,只要函数具有奇偶性,该函数的定义域一定关于原点对称。

代数是如何发展到如此抽象的地步的?抽象难懂的代数概念有啥用?

然后拉格朗日就可以证明,如果x_1,x_2,x_3是这个三次方程的三个根,则中介的函数u,v可以写成其中的α是一个三次单位原根。这就是说,u,v可以写成x_1,x_2,x_3的有理表达式,或称为预解式。反过来,如果从x_1,x_2,x_3的一个线性表达式

反直觉的ABC 猜想原来是可直觉理解的

如果认为以上用毕氏方程证明有些粗糙,那么还可以用哥猜获证的结论进行更严格的证明。根据任意偶数都可用两素数之和表达,于是定有2z的k次方,其中z为素数,可用两素数x和y的和以及它们的线性映射表示,即:x^i+y^j=z^k于是就有rad(x^i·y^j·z^k)=xy(z)<(z)^3,因为x+y=2z存在无穷无...

对于麦克斯韦方程组,洛伦兹变换的低速极限是伽利略变换吗?

原则上这两个介质中的辅助场量(auxiliaryfields)由介质中的电磁场E和B自洽确定,而P,M和E,B(或者H)之间的关系称为本构关系,对于大部分介质来说,这个关系展开到线性就基本够用了,称为线性介质。而这些线性介质的本构关系传统上由介电常数ε和磁导率μ来刻画(真空的介电常数和磁导率分别为ε0和μ0)。定义D=ε...

希尔伯特第八问题有望终结:黎曼猜想获证!

即素数二项式表达(哥猜),其等式左边的点乘和等式右边的数乘是解集同构的,k个不同素数之和与k个不同素数均项(素数多项式函数),当且仅当k=2时,等式左边多项式的点乘与等式右边均值的数乘是整数解集同构的,k≠2时,等式左右整数解集是同态的。k=1时,极坐标为0度,虚部为0,黎曼泽塔方程有平凡0点解s=-2n,k=...