【勾股定理】明明更早,为什么数学界称它为【毕达哥拉斯定理...
从逻辑上证明了,才能称为定理。古埃及人也好,美索不达米亚人也好,咱们的老祖宗也好,都是发现了许多勾股数,3-4-5,6-8-10等等,注意仅仅是勾股数.发现多了,就直接拿来在生活中用了,但是没有进一步的去证明这个情况适合所有的直角三角形。顶多也就走到了命题这一步——根据生活中的勾股数,观察推理,所有...
费马大定理的证明|数列|等式|自然数|平方数_网易订阅
一是前两个数相加的数字,必须等于第三个数。比如,9+16=25。二是中间项的方程组必须成立。比如3a+4b=5c。成立的条件是:9+16=25与3a+4b=5c(公式2)我们增加一个概念,把如同3、4这类可以使等式城里的勾股数,称作平方数的原始数。同样,能使立方数等式成立的数称作立方数的原始数。立方数以上的就...
历史的角落:勾股定理如此重要,为何发现它的人却籍籍无名?
不仅如此,勾股定理的出现还是数学界一次不折不扣的革命。勾股定理将数形第一次真正结合了起来,让解析几何真正出现在了大家的视野里。此外,勾股数的诞生也是勾股定理的重要影响。PS:类似3、4、5等这种勾股数就是最好的验证。后来业余数学家费马因为勾股数受到启发,还提出了在长达三百年内都没有被证明的费马...
有关“已知最短边,求与之互为勾股数的另两边”公式推论猜想
解:勾股数中最短边13是奇整数,可用公式a^2/2=b求解13^2/2=84.5∵84.5相邻的两个整数是:84和85(84<84.5<85)∴与最短边13互为勾股数的另两边数值为84、85。(13^2+84^2=85^2)我又想到:“如果这个数是偶数呢?”经过思考,我觉得我找到了方法:如果“勾股数”的第一个数都是偶数,先把这个数...
勾股数是有限多组还是无限多组?
众所周知,3,4,5是整数范围下最简单的勾股数,它们依次相差1,可以证明在整数范围内依次相差1的勾股数,只有(3,4,5)这一组.证明如下同样的可以证明,依次相差2的三个整数构成的勾股数只有(6,8,10)一组.所以当依次相差n时,只有(3n,4n,5n)一组.
趣说趣味自然数,勾股数的前生今世,多彩绚丽,令人惊叹
如果a,b,c为一组勾股数,则na,nb,nc也是一组勾股数,其中n为自然数(www.e993.com)2024年9月30日。例如3,4,5是一组勾股数,那么6,8,10也是一组勾股数9,12,15也是一组勾股数。而普林顿322里面出现的较大的勾股数除去是常见的勾股数的倍数外,其他一些数据是怎么得来的呢?到底存在多少组勾股数呢?
费马大定理:一部数学家360年的奋斗史
我们在数学课上都学过“勾股定理”,这是平面几何最基本的定理之一。勾股定理说的是,设直角三角形的三边长分别是x,y,z(其中z为斜边),则有“x2+y2=z2”成立。像这样满足勾股定理的自然数组合被称为“勾股数”。那么,是否存在满足“x3+y3=z3”的自然数组合呢?这个问题再进一步扩展开来,就是让数学家们持...
【数学帮】这些隐藏在课本上的知识点,初中生务必掌握!
两边长为a和b,两对角线长为m和n,可以拿这个公式和托勒密定理对比记忆。●三角形A.勾股数(实用度:★★)常见的最简勾股数有:①3、4、5②5、12、13③8、15、17④7、24、25⑤9、40、41B.面积公式(实用度:★★)边角边公式:利用两边及其夹角求面积。
为什么丢番图方程存在最简本原解是存在通解的必要条件?
不象一次方的费马方程,最简本原解的升幂无望有解后,可寻找最简本原解的线性映射解,然后可置换为勾股方程。但最简本原解的线性映射无法置换为三次方的费马方程,下面就来证明这个判定。假设指数给定数n>0时费马本原解方程有解,即存在三元一次方程有解,毕达哥拉斯方程有解,可证x^(2+1)+y^(2+1)...
你对勾股定理的认识未必赶得上四千年前的巴比伦人
勾股定理一般认为是由毕达哥拉斯最早证明出来的,故在国外勾股定理被称作毕达哥拉斯定理。其实有可能还存在比毕达哥拉斯还早的证明,只是由于文明的中断而被历史的黄尘湮没。美国哥伦比亚大学图书馆里藏有一块大约公元前1800年附近的巴比伦时期的残缺泥板文书,上面刻着楔形文字。这块泥板由于曾被一位叫普林顿的人收藏过...