海森堡的魔法与矩阵力学的创立

第一个方程表示J守恒,第二个方程表示ω=dE/dJ,其中ω不再是常数。(J,θ)通过正则变换和(p,x)相联系,即pdx=-θdJ+dS(x,J)。该变换的生成函数,即动量沿着一条轨道对坐标进行积分,而该轨道的作用量为J。这给出。2.2麦克斯韦电磁辐射理论经典物理的一个代表成就是麦克斯韦电磁场理论,该理论预言了电...

如何理解世界?探索5个最关键的物理学方程

这就是普朗克方程:E=hν其中E是单个量子的能量,ν(希腊字母nu,表示频率)是辐射的频率,而h是普朗克常数,其值约为6.626×10^(-34)焦耳·秒。这个方程准确地预测了在所有频率上的黑体辐射,成功解释了紫外灾难,标志着量子力学的诞生,直接影响了爱因斯坦关于光电效应的理论,后者进一步证明了光的...

琴弦频率怎么调?《张朝阳的物理课》求解波动方程和计算引力结合能

用u(x,t)表示琴弦上处于x位置的质点在t时刻的偏移,那么琴弦的波动方程为:在这里,张朝阳借助分离变量法给大家介绍了如何得到琴弦波动方程的一些特解。设u=f(x)g(t),代入波动方程,求导展开之后再除以f(x)g(t)可得:等式左边是关于t的函数,等式右边是关于x的函数,因此要想两边相等,则它们必须是同一个常数,...

从小提琴中振动出的波动方程,成了支撑现代科技的基础理论之一

我们可以用du/dt来表示时间导数,并将其解释为u的微小变化除以t的微小变化。但是这种表示法隐藏了一种模糊性:高度的小变化du,在这两种情况下可能是不同的,通常也是不同的。当我们对空间进行微分时,我们让空间变量稍微改变一点然后看看高度是如何变化的;当我们对时间求导时,我们让时间变量改变一点看看高度...

《张朝阳的物理课》线下第二课收官 介绍经典波动方程与声速的计算

同理，f（x+vt）表示以速度v向左传播的波。经过这一番解释，波动方程中v的物理含义就清晰了，它代表波的传播速度。在这个例子的最后，他还简短地讨论了两端固定的琴弦的波动方程。它本质上是一个边值问题，需要利用傅里叶级数展开的方法来求解，展开的每一项都是满足边界条件的一个模式。推导空气中声音的波动...

琴弦频率怎么调?太阳形成需多久?《张朝阳的物理课》求解波动方程...

直播伊始,张朝阳带网友们复习了琴弦的波动方程(www.e993.com)2024年11月23日。设琴弦的质量线密度为μ,长度为a,琴弦的张力为T。琴弦的两端固定。用u(x,t)表示琴弦上处于x位置的质点在t时刻的偏移,那么琴弦的波动方程为:在这里,张朝阳借助分离变量法给大家介绍了如何得到琴弦波动方程的一些特解。设u=f(x)g(t),代入波动方程,求导展开之后再...

薛定谔方程引出过程中存在的问题及解决方案

注意按照相对论中的约定,希腊字母μ,ν,λ…取值从1~4,英文字母i,j,k…取值从1~3。特别注意:不管什么算符,只有当它作用于波函数时,才能和相应的物理量相对应。若有势函数V(r,t),则因V(r,t)(r,t)=V(r,t)(r,t),所以有:V(r,t)→V(r,t),也就是说,如果把势函数...

《张朝阳的物理课》讨论量子力学核心理论:薛定谔方程是怎么被“猜...

不过,即使薛定谔猜出了波动方程,也不知道这个波的物理意义是什么。张朝阳由此引入量子力学的哥本哈根诠释,也就是所谓的统计诠释。张朝阳介绍,“波函数的模方,表示的是粒子出现在相应位置的概率密度,根据这个概率密度,我们只需要对特定区域积分,就可以得到在该区域上发现粒子的概率。当我们得到粒子的波函数时,我们并不...