陶哲轩推荐:两名高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学...

实际上,这两种方法之间的区别意味着,通过余弦定理(我们从c??=a??+b????2abcosγ开始,让γ成为一个直角)来证明勾股定理是一个圆的证明,而不是一个三角学的:三角学不能计算一个直角的余弦值,而圆的测量告诉我们cos(90°)=0。同样,使用cos(α??β)的公式(让α=β...

【勾股定理】明明更早,为什么数学界称它为【毕达哥拉斯定理...

因为数学的严谨性简单来说,因为数学的严谨性,数学界才认定毕达哥拉斯定理。下面我们来展开说说。首先,在时间上,勾股定理确实早于毕达哥拉斯定理。勾股定理在西汉的《周脾算经》里就有记载,早在公元前1000年我们的老祖宗,周公和商高就谈过勾三股四弦五这件事。周公在哪个朝代?西周初年。而毕达哥...

勾股定理特别推广的思考及结论

其实,就数论来说,勾股定理是直角三角形三边最简单的关系,构成直角三角形三边的关系,可以推广到斜边的任意次方和两条直角边的关系,数学描述:在直角三角形中,斜边的n次方等于两条直角边平方的和的2分之n次方,数学描述:c^n=(a^2+b^2)^n/2,其中c是斜边的边长、a、b是直角边的边长,n、a、b、都是实数。

从四年级开始,把这副三角尺焊死在脑子里!

会讲很多三角形的知识。勾股定理、正弦、余弦、正切、余切、重心、内心等。虽然任何一个直角三角形都有这些指标,但特殊直角三角形就是很特殊。在45度直角三角形中:45度角的正弦值等于余弦值,等于2分之根号二。它的两条直角边相等斜边的中线等于斜边的一半,同时又把它分成两个直角三角形。在30度...

万变不离其宗!《知识就是力量》带你看中考数学中的乾坤

在数学家眼中,数学定理是流传后世,禁得起时间考验的智慧瑰宝。商高(又名殷高,中国古代周朝数学家)和毕达哥拉斯(古希腊数学家)已经尘归尘、土归土,但是勾股定理却超越了这些人存在的时间,并将继续向前。只要有一个直角和一个合适的斜边相结合,勾股定理就呱呱坠地,屡试不爽让人称奇。

八年级数学下册《勾股定理》第一课时案例分析

已有知识：直角三角形是一种极常见而特殊的三角形，它有许多性质，学生对直角三角形已有一定的理解，如任意两边和大于第三边，两个锐角互余，30°的角所对的直角边等于斜边的一半等(www.e993.com)2024年11月17日。教学则重点：重视提高学生分析问题、解决问题的能力，提升逻辑思维。围绕证明勾股定理培养学生数学学习的自信心，勾股定理的赵爽证法被...

人教社教材称爱因斯坦用相对论证勾股定理 | 和乐数学

传说爱因斯坦是在幼年时独自(重新)发现过一个勾股定理的证明。但他不可能用后来发现的相对论去证明勾股定理。而且两者之间没有关系。我们看看书中是如何用质能公式煞有介事地证明的吧。“证明”思路如下。过直角顶点向斜边作垂线段,将边长分别为(为斜边)的直角三角形分割为两个小的直角三角形。”根据相对论“...

【数学学科专栏】勾股定理

勾股定理,是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理。勾股定理现约有500种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证...

“勾股定理”两种教法的比较

生2:在直角三角形中,30°的角所对的直角边等于斜边的一半。师:说得非常好,今天我们继续学习直角三角形的有关知识。(直角三角形三边之间的关系)2.用投影展示一道实际问题,让学生体会勾股定理在实际生活中的应用。3.探究一:(1)做直角三角形,使其两条直角边长分别为3厘米和4厘米;6厘米和8厘米。

斜边相等的两个直角三角形拼成四边形,如何求对角线长?

如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,以BC为斜边在BC右侧作RT△BCD,∠BDC=90°,连接AD.若AB=5√2,CD=8,则AD=___.二、分析易求得AC=5√2,BC=10,BD=6,即四边形的四条边和一条对角线都已知,求另一条对角线的长.如果你听说过“托勒密定理”,这道题可以秒解;如果你只知道四点共圆,这道...