如何准确计算函数及其应用实例解析

一个函数如果满足(f(-x)=f(x)),则称为偶函数;如果满足(f(-x)=-f(x)),则称为奇函数。偶函数的图像关于y轴对称,奇函数的图像关于原点对称。3.有界性(Boundedness)一个函数如果在某个区间内有上界和下界,则称为有界函数。如果没有这样的界限,则称为无界函数。函数的计算(Calc...

近场的分类及其与静态场的关系

其中积分中源的部分仅为r′的函数,积分核实际上就是点源对应的标量格林函数。考虑到源分布在有限的区域,将势在r′=0处展开,则有上式括号中的第一项对应单极项,第二项对应电/磁偶极项,依此类推得到多极项。实际上多极展开要点就是括号中所示的对格林函数的展开。因为亥姆霍兹方程对应的点辐射源的格林...

纪念艾芜我们应该做点什么?|巴金|作家|叔本华_网易订阅

δ函数具有奇异性质,首先是偶函数,具有挑选性,在整个定义域上的积分等于1。当x等于0时,δ函数无穷大。在x不等于0的其他地方,δ函数恒等于0,说明δ函数是一个无限高且无穷窄的尖峰(脉冲)。如同引力一样,δ函数看似简单,实为深刻,虽无形却无所不在,极为优雅和极为强大,是描述质点和电场的有效方法。用数学描述...

现代分析学之父魏尔斯特拉斯:他用一个函数挑战了整个微积分学界...

这样的V字型函数是处处连续的函数,但是它在x=0处是不可微的,它的图形在那里突然改变方向,形成一个拐角。然而,人们曾经认为连续函数必定“多半”是光滑的。赫赫有名的安德烈·马里·安培(1775—1836)对连续函数通常是可微的命题曾经提出过一个证明,而且在19世纪整个前半期,微积分学教科书都支持这种见解。这...

微积分、线性代数、概率论,这里有份超详细的ML数学路线图

微积分微积分包括函数的微分和积分。神经网络本质上是一个可微函数,因此微积分是训练神经网络的基本工具。首先,函数的导数定义如下在极限定理中,这也是点x处切线的斜率。下图说明了这个概念:将函数的导数可视化。微分可以用来优化函数:导数在局部极大值和极小值处为零。(也有例外,例如:f(x)=x??,x=...

热电偶:基本原理与设计要点

当积分的下边界和上边界相同时,积分的结果为V=0(www.e993.com)2024年11月28日。如果探头材料为B,如图3所示,那么:(式8)将上式简化,我们得到:(式9)式9表明,测量电压等于两种材料的塞贝克系数函数之差的积分。这就是热电偶使用两种异金属的原因。图3:电压测量连接。探头和金属丝采用不同的材料,说明了塞贝克系数的物理现实。

2016考研数学大纲专题解析之一元积分

首先是对称区间积分,我们比较熟悉的是被积函数是奇函数或偶函数时的性质,此外真题中出现了一种新的情形:被积函数有一个因子是偶函数且其余部分有特殊性质,也有相应的结论。可以记住这个结论,用它来做同种类型的题目。接着就是做变量代换后区间不变的情况。如被积函数为f(sinx),积分区间为0到pi/2,若做变量...

反函数与周期函数

3、下列函数中,既是(0,)上的增函数,又是以∏为周期的偶函数是()Ay=|sinx|By=|cosx|Cy=|sin2x|Dy=cos2x4、知f(x)在其定义域(-上存在反函数,且f(x-1)=x2-2x,则f-1()=5、已知f(x)是定义R上的周期为2的偶函数,当x∈[2,3]时,f(x)=x,则...

19世纪最伟大的发现是纯数学的性质

英国的代数学和函数的运算微积分??剑桥分析学会从前的成员乔治·皮考克,拿出了第一部“旨在赋予代数学以论证科学品质”的重要作品。为了实现这个目标,皮考克提出了重估算术与代数之间的关系。算术没有被视为代数学的基础,而“只能被看作是一门‘暗示的科学’,让代数学的原理和运算适应于它,但既不被它所限制,也...