为什么不能用 0 做除数?

,其第二分量是不能为零的.第二,一般书籍上说,有理数定义为既约分数形式.这里构造商集的等价关系,若改用"除法"的形式写出来,正是隐含了这个意思.举个例子:就这样,我们定义出了有理数集3.回归问题本身那么现在我们来看看题主原来的问题:为什么不能用作除数?我们看看有理数集的定义,若...

深度长文:数轴上随机砍一刀,砍到有理数的概率为0(建议收藏)

这里强调一点,概率为零,并不意味着一定不能取到有理数,概率和现实并不是完全等价的。你可以通俗理解为取到有理数的概率无穷小。为什么会这样?通俗理解就是,虽然实数等于有理数加上无理数,但有理数在实数面前就是个渣渣,不用管,完全可以忽略不计,所以结果就是:实数=无理数!因此在数轴上随机取一点,这个...

【有理数】是讲理的数吗?不是,不过它还算讲理

不是,不过它还算讲理孩子问:有理数是讲理的数吗?………不是讲理的数,不过,还算讲理。有理数的本质是比,也就是可以表示为:两个整数的比值的数。这一点很多人学过都忘了,但这是一个根本概念,要记牢。明白了这个,也就理解了“有理数都可以表示成分数形式”这句话,很多证明你就不觉得奇怪了。

数学教材“有理数定义”更改,老师和家长都懵了:是预防自学吗?

就像一些家长提出的问题:“0不能写成分数的形式,但0也是有理数”,以及一些老师表达的观点:新版概念容易让学生产生“分数包含整数”这样的错误结论,且列举分数例子的时候,涉及到有限小数1/2和无限小数1/3这样的不同例子,教师也很难把握课堂的节奏。毕竟如果解释全面的话,一节课也讲不完,而且分不清主次;但如果不...

新教材“有理数”的定义变了!数学老师懵了,网友:自学更难了

有理数定义微调,教材更新成焦点教材内容的微调一直都是一个敏感的话题,因为这关系到学生的学习内容和学习质量。而这一次,引起争议的是七年级的数学教材,因为在最新的教材版本中,有理数的定义出现了微调。在过去的教材版本中,有理数的定义是“整数和分数统称为有理数”,而在最新的版本中,这一定义被微调为“可以...

数学教材“定义”更改引热议,数学老师不知该咋教,教材主编回应

此外，在学习过程中，分数可能会表现为有限小数或无限循环小数，这不仅增加了教师的教学难度，还容易导致学生误以为“小数就是分数”的错误结论(www.e993.com)2024年11月17日。教材主编对修改概念的问题给予了积极回应针对家长和部分教师的质疑，一位教材主编作出回应，说明之所以修改定义，是因为旧版的表述不够严密。新版教材对有理数的概念进行了更...

0.999999...8是一个什么数?有理数还是无理数?

这时候,我们会直观地感觉到,分数/整数这类数,和根号二这类非分数/整数的数可统称为实数,前者叫有理数,后者叫无理数。并且可以发现,任意实数都可用十进制小数表示,因为有理数总能写为有限小数或无限循环小数,无理数总能写为无限不循环小数(读者自证不难)。

有理数和无理数到底哪个多?

这是自然数、整数、有理数和实数的关系。但你可能被这张图误导了。事实上,它们的对比关系是这样的,因为无理数比有理数多得多。有理数是整数与分数的统称,当然包括有限小数及循环小数,因为他们都能化为分数的形式。而无理数则是无限不循环小数,比如圆周率π和自然对数的

p 进数:展开有理数,何必是实数

例如,我们想要判断对于某一对非零的,是否有有理数解。这看上去根本无从下手。但是如果想要判断有没有实数根,就很简单了:只要中有一个,就存在实数解,反之则不存在。假如,那么就是一个实数解。但是如果,那么对于任意实数,都一定,所以不存在实数解。很显然,存在有理数解,那就一定存在实数解,毕竟,但是反过来并不...

有理数循环小数的奥秘:为什么一定会循环?

看到这里,你可能会问,那么非循环小数还存在吗?答案是存在的。比如无理数就是一种非循环小数,如根号2=1.4142135…,它的数字虽然有规律,但并不是循环的。但是,非循环小数其实并不是有理数的特点,而是无理数的特点。因为无理数不能表示为分数,所以它们的小数部分往往是毫无规律的重复,形成了非循环小数。