数学史上的重大革命:你知道对数函数如何影响科学计算吗?

具体地说,当0<a<1时,图像随x增加而递减;当底数a>1时,我们得到一个随x增加而增加的图像。观察要点:函数必经过点(1,0)处;当0<a<1时,函数为严格单调下降;当a>1时,函数为严格单调上升;指数与对数是互逆函数,现在用动画的方式来对指数和对数来进行一个对比:...

余弦定理的推广及费尔马大定理证明新思考

结论是不能。将an+bn=cn两边平方得:(an+bn)2=c2n,所以c2n=(a2+b2-2abcosθ)n,比较(an+bn)2和(a2+b2-2abcosθ)n。令y1=(an+bn)2,y2=(a2+b2-2abcosθ)^n,显然y1是幂函数,y2是指数函数,根据指数函数和幂函数的特点,当指数函数底数等于幂函数底数时,这两个...

为什么“对数函数”不叫“幂函数”?函数的概念不允许

指数函数的值就是对数函数的自变量,所以它不可能小于0。虽然它俩看起来像互逆,但指数函数和对数函数的对应关系是不同的,它们建立的集合基础则不同,所以也不能说它们是等价函数。看图像就知道了。2幂函数幂函数就又不一样了。幂函数的指数是一个常数,而它的底数是自变量x。可以说,指数固定的话,幂函...

指数函数

一般的,形如其中a叫做底数,a>0且a≠1,x叫做指数,是函数的自变量,取值范围x∈R。也许你会好奇的问,为何底数a不能取1或者负数,如果a=1,此时原函数就是一个常数函数;而当a取负数的时候,我们来看一个特殊情况做出图形如下从图形来看,随着自变量x的增加,因变量y在-1和1之间来回...

0的0次方为何等于1?

上式指的就是:“一个单位时间前的数量是当前数量的(1/2)”。其实,在指数函数2x的图像中中任意间隔单位时间的两个点都满足上面的比例关系。0次幂那么,当幂为0代表什么?先举个例子,例如3的意义。它可以解释为:初始量为1个单位数量,增长倍率为3,增长了0个单位时间。也就是说,没有给其增长的机会(时间),...

如何画e的负x次方的图像?你能画出来吗?试试看!

因此,我们可以在坐标平面内取点(-2,7.3),(-1,2.7),(0,1),(1,0.4)以及(2,0.1),然后用平滑的曲线,将这些点连接起来就可以了(www.e993.com)2024年11月23日。为了提高精确度,可以多取几个点,也可以保留更多位小数。打开网易新闻查看精彩图片其实e的负x次方是一个特殊的指数函数,它的底数是e的负1次方,也就是e分之一。在高中学习...

x的x次方图像长啥样?刷新你对数学的认知!

在底数c大于0的时候,乘方一定有意义,例如:按照这样的方法,计算y=xx在x>0的范围内是很容易的,利用软件可以画出:如果底数c小于0,有时cx依然有意义,例如:但也有时候,cx在实数范围内无意义,例如:因为负数在实数范围内不能开平方,所以这个乘方就没有意义。中学时候老师教给我们一个判断方法:负数不能开偶次...

高中数学:指数、对数、幂函数比较大小,从原理方法到例题详解

因为指数函数过定点(0,1),对数函数过定点(1,0),幂函数过定点(1,1),所以在比较大小时常以0或1作为分界点进行比较。指数函数与对数函数图象经过定点的实质是a0=1,loga1=0.2、单调性法:当两个数都是指数幂或对数式时,可将其看成某个指数函数、对数函数或幂函数的函数值,然后利用该函数的单调性比较....

算法中的微积分:5大函数求导公式让你在面试中脱颖而出

因此,为了正确推导出复变指数函数x的导数,只需要把该函数的定义域严格限定为正数即可。排除0是因为此时导数也为0,左右导数需相等,但在这种情况下,此条件是不成立的。因为左极限是没有定义的,函数在0处不可微,因此函数的定义域只能限定为正数。在继续以下内容之前,先考考你,这里有一个比复变指数函数f(x)=...

高一数学学哪些内容

注意:指数函数的底数的取值范围,底数不能是负数、零和1.2、指数函数的图象和性质第三章:第三章函数的应用1、函数零点的概念:对于函数,把使成立的实数叫做函数的零点。2、函数零点的意义:函数的零点就是方程实数根,亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即:...