为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

注意到f是一个和??无关的函数,虽然它的分子上有ω_??,但从(10)式可以看出ω_??是和??无关的,这一切都来源于流速场具有绕轴旋转的对称性,因此▽f在xy平面上的分量只能是平行于ρ的,所以(14)式中被大括号包住的部分为0。将(13)和(14)式的结果代入(11)式的矢量泊松方程,可以将基底\vec{e}_...

为什么“对数函数”不叫“幂函数”?函数的概念不允许

指数函数的值就是对数函数的自变量,所以它不可能小于0。虽然它俩看起来像互逆,但指数函数和对数函数的对应关系是不同的,它们建立的集合基础则不同,所以也不能说它们是等价函数。看图像就知道了。2幂函数幂函数就又不一样了。幂函数的指数是一个常数,而它的底数是自变量x。可以说,指数固定的话,幂函...

数学史上的重大革命:你知道对数函数如何影响科学计算吗?

对数函数必定会通过点(1,0),因为任何数的0次幂都是1。而y=x线则作为指数函数和对数函数图像的对称轴,其中指数函数始终通过点(0,1)。观察要点:对称轴为y=x;指数函数必经过点(0,1);对数必经过点(1,0);对数函数的性质对数函数具有一些重要的性质,这些性质能够简化复杂的数学运算...

只激活3.8B参数,性能比肩同款7B模型!训练微调都能用,来自微软

但当网络中存在量化、Top-K等一些不可微的操作时,梯度的计算就会遇到问题,因为这些操作的输出对输入的梯度在大多数点上都是0,导致梯度无法有效传播。STE通过直接将梯度传递给稀疏化之前的张量,避免了梯度消失的问题。一般的反向传播中,损失函数L对x的梯度??L/??x=??L/??y????y/??x,但由于不可微...

初中数学:常考知识点总结(数与代数、方程与不等式、函数等)

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。正数大于0,负数小于0,正数大于负数。

余弦定理的推广及费尔马大定理证明新思考

由于幂函数y1=(an+bn)2和指数函数y2=(a2+b2-2abcosθ)n,在θ等于90度、n=2时相等,保持θ等于90度不变,所以当n大于2,y1绝对不会等于y2,即(an+bn)2绝对不会等于(a2+b2)n,而是(a2+b2)n会远远大于(an+bn)2,y1、y2两边开平方得:y11=an+bn,y21=cn=(a2+b2)n/2,即当...

席南华:基础数学的一些过去和现状

对一些微分方程的解混沌性,有一个通俗的说法——蝴蝶效应,意指在一定的约束下,刚开始时很小的差别可以导致后来巨大的差异。混沌理论的应用十分广泛,气象预报是其中之一。三体问题的一个幂级数解在1912年由逊德曼给出,但对初始值有很强的要求,而且收敛得很慢。逊德曼的结果被王秋东(音译)在1991年推广到多体的...

基于Hirota方法探求非零边界条件下 MNLS/DNLS方程的孤子解

的指数函数，从双线性导数方程仅能得到函数h(x,t)的辐角的变量前的参数ω1、k1的相关方程。式(27)正是这种形式，即无法从中得到f(0)的辐角中的常数项和模的信息，不妨将它们吸收纳入g(0)的表达式中。鉴于式(12)的u表达式中含有f,g之商，此举不失一般性，即假设。f(0),f(1)分别满足的式(27)、...

如何制定主题乐园的年卡价格_澎湃号·政务_澎湃新闻-The Paper

而x和f(x)的取值都不能小于0,因为价格没有负数,也不能大于1,因为现实中年卡价格不可能低于门票价格。模型的建立1、通过回归分析找到x与f(x)的拟合函数关于x与f(x)之间的拟合函数,我们首先可以做一个思想实验:当年卡的价格非常高,高到游客购买一张年卡的价格可以覆盖全年每天都来主题乐园游玩的散票价格,...

打造你的职场“秘密”:CGL猎头携手樊登,陈政等重量级嘉宾,和你一...

怎么获得秘密?有个经典的数学概念:幂次函数。幂次函数是这个世界所有秘密所在。很多人觉得痛苦,其实是因为数学太差。人脑比较容易理解正相关,但是不太能够想象幂次效应。因为幂次法则,意味着一件事情在发生变化以前,别人是看不出来的。基因,迭代,坚持,随机性,在幂次法则里都很重要。很多人,他的幂次曲线还没跑起...