期末来了:《函数与极限》应知应会题型、求解思路与典型练习 (二)
求解思路:函数连续的三个要素:有定义、极限存在、极限值等于函数值.函数连续定义的几种等价描述:注1初等函数在定义区间内都是连续的,这个不需要证明.注2对于需要证明的函数的连续性,一般基于以上极限定义来证明.证明函数在点连续只要能够验证以上等价描述其中的一个成立即可.注3分段函数的分...
知识点&计算思路&解题技巧,高等数学细节全梳理!|导数|定理|微分|...
计算包括:一大坨的基本求导公式,复合函数求导,隐函数,反函数,分段函数,对数,幂指函数,参数方程,高阶导数的求导。其中最比较难的是高阶导数的计算,这里给大家做一个提醒:如果说,题目问我们的是f(x)的n阶导数,那就只能选择找规律法,或者拆成两项乘积用莱布尼茨求导法则,如果问我们的是f(a),也就是函数在某一...
分段函数de研究(上)
A、(-1,0)∪(0,1)B、(-∞,-1)∪(1,+∞)C、(-1,0)∪(1,+∞)D、(-∞,-1)∪(0,1)分析:此题考查的是分段函数的奇偶性、单调性以及解不等式等知识的综合运用。解:由图象或定义可得:函数f(x)在定义域内为奇函数,故不等式化为f(a)>-f(a),即f(a)>0,从而可得出a>1或-1总结...
高考前回顾和总结,吃透函数的奇偶性,为高分做好准备
故x-3≤ax≤1-x,1-3/x≤a≤1/x-1,在[1/2,1]上恒成立.由于(1/x-1)min=0,(1-3/x)max=-2,故-2≤a≤0.函数奇偶性有关的高考试题分析,讲解2:关于y=f(x),给出下列五个命题:①若f(-1+x)=f(1+x),则y=f(x)是周期函数;②若f(1-x)=-f(1+x),则y=f(x)为奇函数;③...
在高考数学里,函数重不重要?那就从它的性质入手
奇、偶函数的有关性质:1、定义域关于原点对称,这是函数具有奇偶性的必要不充分条件;2、奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称;反之亦然;3、若奇函数f(x)在x=0处有定义,则f(0)=0;4、利用奇函数的图象关于原点对称可知,奇函数在原点两侧的对称区间上的单调性相同;利用偶函数的图象关于y轴...
2020年高考复习函数专题训练4
题目的入手点是三次函数的对称性,三次函数是中心对称函数,加了绝对值符号的三次函数就变成了轴对称图形,g(x)=|f(x)|关于x=1对称,可知f(x)的对称中心为(1,0)点,三次函数的对称中心也是函数的拐点,用二阶导为零求出对称中心即可(www.e993.com)2024年9月22日。___构造函数很简单,对于命题3,题目属于双参数问题...
2019年高考数学函数专题复习:基本初等函数
6.若函数则不等式的解集为7.已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数都有,则的值是8.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=,则f(2009)的值为9.定义在R上的奇函数对任意的实数均有成立,若,则实数的取值范围为...
高一数学:综述函数的基本知识点
(1)确定原函数的值域,也就是反函数的定义域;(2)由y=f(x)的解析式求出x=f-1(y);(3)将x,y对换,得反函数的习惯表达式y=f-1(x),并注明定义域.注意①:对于分段函数的反函数,先分别求出在各段上的反函数,然后再合并到一起.②熟悉的应用,求f-1(x0)的值,合理利用这个结论,可以避免求反函数...
[高考数学]一文彻底搞懂高考 分段函数
(2)公式法:若函数x)是周期函数,且周期为T,则函数也为周期函数,且周期为题型4:分段函数的对偶性问题[解题秘籍]判断函数奇偶性的方法通常有:(1)定义法:根据定义判断(2)图象法:函数的图象能够直观地反映函数的奇偶性,Ax)为奇函数的充要条件是函数的图象关于原点对称;A为偶函数的充要条件是函数A的图象...
一个变量“存储”任意多的数-- 从“康托配对函数”聊开去
比如这个变量初值就设为0。当数字a需要入栈时,就对(0,a)代入配对函数,把结果存储到这个变量中,假设是b。当再有数字c需要入栈时,就对(b,c)配对,得到d,存入变量。总之,当有新数字入栈时就与当前变量值配对,存入变量即可。用康托配对函数实现堆栈的例子:设变量a的初值为0,需要先后入栈1,2,3。1入...