微分方程y''+16y=7x+8sin2x通解的计算

解:微分方程y''+16y=7x+8sin2x的特征方程为:r??+16=0,即:r=±4i,则二阶常系数齐次线性微分方程y''+16y=0的通解y??为:y??=C??cos4x+C??sin4x.y''+16y=7x+8sin2x设所求微分方程的特解y??=a??x+a??cos2x+a??sin2x,则:y??=a??-2a??sin2x+2a??cos2x,y...

微分方程y''+2y'^2=1的通解与特解

当x=0时,有y=(1/2)ln2+C2=0,即C2=-(1/2)ln2.综上,本题微分方程的特解为:y=-(√2/2)x+(1/2)ln[e^(2√2)x+1]-(1/2)ln2。

为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

而方程左边的第二项是一个速度场关于空间分布变化率的项,可以进一步假设流体微元在随着流线运动的过程中速度的空间变化率是缓慢的,也就是近似认为NS方程左边第二项为0。经过稳态和空间缓变的这样两个假设,NS方程被简化为了一个线性的微分方程类比电动力学,巧妙引入涡度方程的左边是一阶导,右边是二阶导,有没有...

张朝阳求纳维尔斯托克斯方程的特解

而方程左边的第二项是一个速度场关于空间分布变化率的项,可以进一步假设流体微元在随着流线运动的过程中速度的空间变化率是缓慢的,也就是近似认为NS方程左边第二项为0。经过稳态和空间缓变的这样两个假设,NS方程被简化为了一个线性的微分方程类比电动力学,巧妙引入涡度方程的左边是一阶导,右边是二阶导,有没有...

求y"+24y'+128y=(49x+47)e^x的微分方程的通解

解:对微分方程y"+24y'+128y=0的特征方程为:r^2+24r+128=0(r??+8)(r??+16)=0所以:r??=-8,r??=-16.此时二阶常系数线性微分方程的通解为:y*=C??e^(-8x)+C??e^(-16x).又因为f(x)=(49x+47)e^x,λ=1不是方程的根,...

微分方程,常微分方程,差分方程模型实例分析

式中diff_equation为待解的常微分方程,第1种格式将以变量t为自变量进行求解,第2种格式则需定义自变量var(www.e993.com)2024年11月12日。例:x^2+y+(x??2y)y’=0解:编写程序如下:三、差分方程求解规定t只取非负整数。记yt为变量y在t点的取值,则称Δyt=y(t+1)??y(t)为y(...

matlab求解常微分方程/偏微分方程

1.3高阶微分方程的解法2.Matlab求常微分方程的解析解2.1求常微分方程的通解symsxydiff_equ='x^2+y+(x-2*y)*Dy=0'dsolve(diff_equ,'x')注:'x’代表x为自变量,D代表求导2.2求常微分方程的初边值问题2.3求常微分方程组equ1='D2f+3*g=sin(x)';...

2020考研数学高数考前梳理:微分方程

3.掌握可分离变量的微分方程,会用简单变量代换解某些微分方程。4.掌握二阶常系数齐次微分方程的解法,并会解某些高于二阶的常系数齐次微分方程。5.掌握一阶线性微分方程的解法,会解伯努利方程.6.会用降阶法解下列微分方程y''=f(x,y').7.会解自由项为多项式,指数函数,正弦函数,余弦函数,以及它们的和...

数学方程有什么好解的

前两个问题称为解的存在与唯一性问题。第三个问题在方程x^2=9的情况下没有太大的意义,但是在更复杂的情况下,例如对于偏微分方程,就可能是很重要的问题。用更抽象的语言来说,设f是一个函数,面前就是这样一个命题,其形式是f(x)=y,直接问题就是给定了x求y,反问题则是给定了y求x,这个...

2022年成人高考专升本《高数一》考点笔记(25)

二阶常系数线性微分方程考点一、二阶常系数线性齐次方程y'+py'+qy=0解的结构若函数y??,y??为该方程两个线性无关的解,即y??≠ky??,则该方程的通解为y=C??y??+C??y??.考点二、二阶常系数线性非齐次方程y”+py'+qy=f(z)解的结构...