线性代数学与练第07讲:行列式的定义及几何意义
三阶行列式是六项的代数和,其中三项取正号,三项取取号;每一项都是三个不同行不同列元素的乘积.同样可以用对角线法则来计算三阶行列式,如图2:主对角线上三个元素之积及平行于主对角线的三个元素之积取正号(实线连接);副对价线上三个元素之积及平行于副对角线的三个元素之积取负号(虚线连接)。图2三...
Armv9 技术讲堂 | SME 指令介绍
操作ZA存储的SME指令主要包括:计算两个向量外积,并累加或累减,将结果放入一个ZAtile的指令;内存与ZAtile行或列之间的存取操作指令,以及SVEZ寄存器和ZAtile行或列之间的移动指令;水平或垂直方向上,一个Z向量与ZAtile的加法指令;将一个标量寄存器加上StreamingSVE模式的向量长度倍数...
南京大学「国家杰青」缪峰团队,半年发了五篇Nature子刊|磁场|双栅...
团队通过采用“原子乐高”技术,构筑了新型伊辛超导-垂直磁各向异性量子材料,观察到磁矩依赖的超导二极管效应,并在零磁场下实现了超导二极管的非易失电控开关。进一步,团队利用该效应构筑了单个量子神经元晶体管,实现了对大脑皮层神经元异或分类功能的模拟。该工作为发展基于超导量子材料的类脑计算提供了一条可行的技术路线。
AI神奇魅力的源点:相似度
而左下方的小图里,两个向量互相垂直,夹角是90度,其余弦值等于0。至于右方的小图里两个向量的夹角大于90度,其余弦值小于0。所以,余弦相似度的值是介于-1与1之间。其值为-1,表示向量相反;其值为0,表示正交向量(不相似);而其值为1,表示相似向量。上述图1-2的范例是在二维空间里,计算二维向量的余...
矩阵模拟!Transformer大模型3D可视化,GPT-3、Nano-GPT每一层清晰...
第一步是从归一化输入嵌入矩阵的C列中为每一列生成三个向量。这些向量分别是Q、K和V向量:Q:查询向量K:键向量V:值向量要生成这些向量中的一个,我们要执行矩阵-向量乘法,并加上偏置。每个输出单元都是输入向量的线性组合。例如,对于Q向量,这是用Q权重矩阵的一行和输入矩阵的一列之间的点积来完成的。
以3D视角洞悉矩阵乘法,这就是AI思考的样子
现在矩阵乘法计算就有了几何意义:结果矩阵中的每个位置i,j都锚定了一个沿立方体内部的深度(depth)维度k运行的向量,其中从L的第i行延伸出来的水平面与从R的第j列延伸出来的垂直面相交(www.e993.com)2024年9月11日。沿着这一向量,来自左边参数和右边参数的成对的(i,k)(k,j)元素会相遇并相乘,再沿k对所得积...
概率建模和推理的标准化流 review2021
还很容易证明上述变换的雅可比矩阵是三角形的,因此雅可比行列式是可处理的。由于每个不依赖于z>i,因此对的偏导数在j>i时为零。因此,的雅可比矩阵可以用以下形式表示:雅可比矩阵是一个下三角矩阵,其对角元素是z的每个D元素的变换器的导数。由于任何三角矩阵的行列式等于其对角元素的乘积,因此可以按...
矩阵相乘在GPU上的终极优化:深度解析Maxas汇编器工作原理
2.A和B矩阵被作为一维纹理载入,这样不但可以利用纹理数据的缓存,而且不用耗费时间进行数组越界检查,因为纹理载入会自动将越界的数据置为0,对于矩阵相乘不会有任何影响。了解以上预处理可以更方便地理解后面的伪代码。创建纹理和转置的工作应该是在GPU内核执行前完成的,不影响内核执行的性能。
最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(积分篇)
因为电场强度E是一个矢量(有大小和方向),所以我们用E的绝对值|E|来表示E的大小,那么我们直接用电场强度的大小|E|和木板面积a的乘积来表示电通量的大小是非常合理的。也就是说,通过木板的电通量Φ=|E|×a。木板和电场线方向相互垂直是最简单的情况,如果木板和电场的方向不垂直呢?
如何基于AHP层次分析法进行客户价值评估
第一步:将A元素按照行相乘得到一个新的列向量A??=(280,15,0.75,0.067,0.005)第二步:将新的列向量的每个分量开n次方A??=(3.086,1.719,0.944,0.582,0.343)第三步:对该列向量进行归一化即可得到权重向量W=(0.462,0.258,0.141,0.087,0.051)...