线性代数学与练第12讲 :分块矩阵的基本运算与拉普拉斯定理

其中为的零矩阵,为3阶单位矩阵,从而可表示为如果把小矩阵视为4个元素,此时矩阵可视为形式上的2阶方阵。这一做法称为对的分块,对应的形式矩阵即是分块矩阵.通过矩阵分块可以将行数与列数较多的矩阵,根据需要和矩阵中元素的分布规律,利用低阶矩阵描述,例如上面就将一个5阶矩阵描述为...

线性代数学与练第05讲 矩阵的乘法及相关运算性质

注(1)矩阵乘以矩阵要求矩阵的列数与矩阵的行数相等,即只有第一个矩阵的列数与第二个矩阵的行数相同时才能执行两个矩阵的乘法运算.(2)乘积得到的结果为一个矩阵,它的行数由第一个矩阵决定,它的列数由第二个矩阵决定。(3)定义1不仅给出了两个矩阵乘法的定义,也给出了直接计算两个矩...

矩阵模拟!Transformer大模型3D可视化,GPT-3、Nano-GPT每一层清晰...

我们使用tokenindex(在本例中为B=1)来选择左侧token嵌入矩阵的第二列。请注意,我们在这里使用的是从0开始的index,因此第一列位于index0处。这将产生一个大小为C=48的列向量,我们将其描述为「token嵌入」(tokenembedding)。由于我们主要查看的是位于第4个位置的(t=3)tokenB,因此我们将采用「...

人工智能教程(二):人工智能的历史以及再探矩阵 | Linux 中国

图6展示了矩阵减法和矩阵乘法。它们同样有两种形式,矩阵减法可以由subtract函数或减法运算符-来实现,矩阵乘法可以由matmul函数或矩阵乘法运算符@来实现。图6还展示了逐元素乘法(element-wisemultiplication)运算符*的使用。请注意,只有NumPy的matmul函数和@运算符执行的是数学意义上的矩阵乘法。在处理矩阵时...

线性代数学与练第04讲:矩阵的定义与基本运算

图2三个分量矩阵R、G、B矩阵所描述的图像正因为数字图像的实数矩阵描述形式,所以,利用矩阵的运算可以实现对图像的运算,比如图像的裁剪、变亮、变暗、融合叠加、遮罩等操作.二、几个特殊的矩阵1、方阵:行数与列数相等的矩阵称为方阵,这也是矩阵中最主要的研究对象之一。方阵也简称为阶矩阵,。如果矩阵...

如何定量分析 Llama 3,大模型系统工程师视角的 Transformer 架构

第3部分我们会展示一些目前比较热门的Transformer架构变种,并从架构的视角来分析各个变种的效果和优化点(www.e993.com)2024年11月11日。第4部分是对一些实际案例进行分析,通过实战更好地让大家对大模型的性能和相关问题有更深入的理解。1基础知识回顾在该部分我会介绍张量基础概念、张量和矩阵乘法以及GPU标称算力的基本原理。

从零开始设计一个GPU:附详细流程

我的矩阵乘法内核使用4个线程将两个2x2矩阵相乘,并额外演示了分支和循环。演示矩阵数学功能至关重要,因为图形和机器学习中的现代GPU用例的基础在很大程度上围绕着矩阵计算(授予更复杂的内核)。以下是我为矩阵加法和乘法编写的内核。步骤5:在Verilog中构建我的GPU并运行我的内核...

清华光电融合芯片算力是GPU的3000多倍?媒体搞出的大新闻 | 陈经

整个过程是“无源”的,能耗为零,无须如集成电路那样外加电源。再一个例子是马赫-曾德尔干涉仪(MZI,Mach–ZehnderInterferometer),可以直接构造出一个2×2的矩阵,也是无源的。级联的MZI可以进行矩阵乘法,非常有特性,让MZI成为光计算的基础单元,ACCEL论文里也提到了MZI。这就有些专业了,不象电子世界的二进制...

【线性代数】全书知识点最全梳理(上)|定理|行列式|方程组|一次...

矩阵的行列式,determinate(简称det),是基于矩阵所包含的行列数据计算得到的一个标量。是为求解线性方程组而引入的。2.2二阶行列式计算方式:对角线法则2.3三阶行列式计算方式:对角线法则2.4n阶行列式2.4.1计算排列的逆序数2.4.2计算n阶行列式...

> 一阶矩阵是一个数吗?

不是,一阶矩阵事实上不是一个数。严格的说,矩阵是矩阵,数是数。一个数,是可以与任意一个矩阵相乘的。但是1阶方阵,就是1*1的矩阵,根据矩阵的乘法定义,是不能和任意一个矩阵相乘的。1矩阵由mn个数aij排