陶哲轩推荐:两名高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学...

三角学不能计算一个直角的余弦值,而圆的测量告诉我们cos(90°)=0。同样,使用cos(α??β)的公式(让α=β在恒等式cos(α??β)=cosαcosβ+sinα*sinβ中)来证明勾股定理也是圆的而不是三角学的,使用sin(α+β)的公式也是如此,其中α和β是互补角。声称...

物理光学中多光束叠加强度求解方法的探讨

为了使非光学特色工科大专院校的学生在有限的课程学习期间内快速方便地解决多光束叠加强度求解问题,有效地对实际的干涉测量设备原理进行分析,总结了一套“叠加强度求解六步法”的程序化解题流程,通过杨氏实验、单矩形孔夫琅禾费衍射、巴比涅互补屏系统和一个复杂习题解答为例对该方法的使用进行了充分举例说明,有效地论证...

2023助力RAG减少大模型幻觉,看向量数据库Milvus如何布局2024

SparseEmbeding在这些情况下可以与DenseEmbedding互补,结合ReRanking,在一些数据集上实现了5%的NDCG@10提升。除了搜索质量之外,Milvus还引入了一种基于图的SparseEmbedding检索解决方案,显著超过WAND等传统搜索方法。在NeurIPSBigANN竞赛中,Zilliz员工王子豪提出的名为Pyanns的解决方案,并...

CVPR 2023 | Point-NN:首次实现0参数量、0训练的3D点云分析

以分类任务为例,我们直接将Point-NN与预训练模型预测的分类logits进行相加,来提供互补的3D知识提升性能。如下图对特征的可视化所示,Point-NN主要提取的是点云的低层次高频特征,在尖锐的三维结构周围产生了较高的响应值,例如飞机的翼尖、椅子的腿和灯杆;而经过训练的PointNet++更关注的是点云的高层次语义信息,通过对...

解三角形中四边形中的最值问题

本题目可以只设一个角度就可以表示出所求的面积,即设∠ACD,所求的面积即为S=BC·CD·sin(∠ACD+π/3)即可,因为CD已知,且BC=AC,因此只需要将AC表示成∠ACD的正余弦值即可,但是这种做法看上去简单,试着很复杂,因为现有的条件只可以将AC表示成∠ACD余弦值的形式,之间的转化关系并不容易得出,如果设两个角呢...

0参数量 + 0训练,3D点云分析方法Point-NN刷新多项SOTA

以分类任务为例,我们直接将Point-NN与预训练模型预测的分类logits进行相加,来提供互补的3D知识提升性能(www.e993.com)2024年11月25日。如下图对特征的可视化所示,Point-NN主要提取的是点云的低层次高频特征,在尖锐的三维结构周围产生了较高的响应值,例如飞机的翼尖、椅子的腿和灯杆;而经过训练的PointNet++更关注的是点云的高层次...

初中数学助记口诀之空间与图形

2.角一点出发两射线,组成图形叫做角;共线反向是平角,平角之半叫直角;平角两倍成周角,小于直角叫锐角;直平之间是钝角,平周之间叫优角;和为直角叫互余,和为平角叫互补。3.两点间距离公式同轴两点求距离,大减小数就为之;与轴等距两个点,间距求法亦如此;...

埃及法老也不知道的金字塔的构造秘密

在ΔAMO中,我们知道AO=1,OM=√2/2。此外,因为∠AOM是直角,我们可以使用三角函数。在直角三角形中,一个角的正切值是它的对边长度与邻边(直角边)长度之比:tan∠AMO=1/(√2/2)=2/√2=√2.因此∠AMO的大小是√2的反正切,也就是arctan√2,这是一个无理数,所以这个四面体有...

希尔伯特第八问题有望终结:黎曼猜想获证!

故导数f(非1/??2)时扩域出的“两类发散级数之和”构成交错级数,正负两部分的绝对值仅存同态关系,以上可由哥猜推论得到。可见是用哥猜获证做引理,证明了黎曼泽塔函数通项导数的生成元非1/??2时必无0点非平凡解,黎曼猜想获证。本文包括续篇是对希尔伯特第八问题的全面阐释,将囊括哥德巴赫猜想、孪生素数...

人工智能的下半场,一定少不了自监督学习

另一个思路是,将「特征」或「视觉基元」视为一个标量值属性,该属性可以根据多个图块求和得到,也可以在不同图块间进行对比。然后,可以通过计数特征和简单的算术来定义不同图块之间的关系(可参考Noroozi等人于2017年发表的论文「RepresentationLearningbyLearningtoCount」,论文链接:httpsarxiv/abs...