最美丽的数学公式eiπ+1=0

自然数1,是整数的单位,是数字的始祖。无为有处有还无。中性数0,空间原点,非正非负,亦庄亦谐,加之减之而不变,乘之则归尽,除之则无穷。山巅一寺一壶酒,地老天荒无尽头。圆周率π,脍炙人口,妇孺皆诵。割圆祖率,幂级展开;无理数,超越数,正态数?计算证明,永无止境。自然对数,顺其自然,以e为底,简洁...

科学之谜:奇妙的数王国

例如,与虚数i一起用,你可以得到一个有史以来最著名的方程——欧拉等式:eiπ+1=0。这个等式中,塞进了五个最重要的数0、1、e、π、i,数学家对它的美至今赞叹不已。欧拉数的实际应用也非常广。例如,实验人员经常要用X射线衍射来揭示分子结构(历史上DNA的双螺旋结构就是通过这种办法发现的),对衍射图案的...

一文读懂超导量子比特|约瑟夫森|通量|光子|脉冲_网易订阅

其中能级是等距间隔的??ωr;c.约瑟夫森量子比特电路,其中非线性电感LJ(橙色虚线框中)被电容Cs分流;d.约瑟夫森电感将二次能量势(红色虚线)重塑为正弦波(蓝色实线),这就产生了非对称的能量水平,能够隔离两个最低的能级|0??和|1??,形成一个能量分离的??ω01算子空间,并与??ω12不同。

让你永远忘不了的傅立叶变换解析

现在使用的桥梁是底数为2的指数函数f(x)=2x,我们知道eiπ代表的半个圆周,我们希望把底数变成e,这样更加方便表达圆的概念。每走一个单位的纵向位移,在圆周上旋转的圆弧长度就是1,参照下面的动图,eiπ恰好代表逆时针旋转180°,并且落在的位置为(-1,0),这就是欧拉公式,或者说是欧拉公式的几何直观可视化。