AI解决132年数学难题!Transformer成功寻找新的李雅普诺夫函数...

FBarr,包含30万个正向生成的Barrier函数配对样本,并不是严格的李雅普诺夫函数,用于测试模型在寻找不能严格满足李雅普诺夫正定条件的系统中的李雅普诺夫函数。FLyap,包含10万个正向生成的标准李雅普诺夫配对样本,每个动力系统的李雅普诺夫函数都是非齐次多项式,最终试验发现,在不同数据集上训练的模型都取得了很好的准...

sumif函数的使用方法

sumif函数语法:sumif(range,criteria,[sum_range])range必须项,表示条件范围criteria必须项,表示条件sum_range可选项,表示求和范围1、以这个表格为例,做无可选项的公式应用,求数学成绩超过95分的成绩之和。2、如图所示单元格中输入=SUMIF(D2:D8,">=95")看到没有第三个参数,表示无可选项。意思是求D...

类脑计算开启大模型计算新范式?——挑战获得诺贝尔奖的ANN

脉冲函数(通常是阶跃函数)在数学上是不可微的,这使得无法直接应用基于梯度的优化方法,我们需要寻找近似函数进行替代或者使用和反向传播完全不同的训练方式。与之相比,ANN中使用的激活函数如ReLU或sigmoid是连续可微的,能够直接应用反向传播等成熟的优化技术。其次,SNN的时间依赖性增加了训练的复杂度。信息被编码在脉冲的...

Nature:「人类亲吻难题」彻底难倒LLM,所有大模型全部失败!LLM根本...

而人类则拥有一个不变的组合操作器,用于调节语法和语义信息,因此在这方面明显不易出错。此外,LLM并不适合作为语言理论,因为它们的表征能力几乎是无限的,这使得它们的表征既是任意的,又缺乏解释性基础,属于通用函数逼近器这一类别,而后者已被证明能够逼近任何数学函数。论文地址:httpsarxiv/pdf/1912.10077...

高中尖子生想提前学高数?华东师大“中学-大学数学衔接课”上线

华东师大数学拔尖创新人才培养研究中心介绍,该衔接课程包含学习《高等数学》与《线性代数》所需的部分初等数学内容,包括数学归纳法、三角函数与常用三角公式、反函数与反三角函数、极坐标与平面曲线的参数方程、空间直线和平面的参数方程及一般方程等内容,能帮助学生夯实初等数学基础,提前感知大学数学的思维模式,从而整体提升...

专家评北京高考数学卷:题型题量合理,保证公平性、突出选拔性

立足基础知识、技能,注重数学基本思想方法考查高考数学北京卷覆盖全面,重点突出,在“三角函数”、“数列与不等式”、“立体几何”、“概率统计”、“解析几何”、“函数与导数”等板块中都做到了充分考查,确保了对基础知识和基本技能的考查(www.e993.com)2024年11月19日。例如,选择题的前6道题,依次考查集合、复数、直线与圆、二项式定理、充要...

教育部教育考试院:2024年高考数学全国卷试题评析

本题可以通过对函数单调性和零点的分析直接得出答案,不需要求导,不需要分类讨论,以创新设计考查学生真实的数学能力,而非刷题和训练的技巧。又如新课标Ⅰ卷第14题、新课标Ⅱ卷第14题、全国甲卷理科第16题等试题不是考查学生记住了哪些知识点,而是突出考查学生的理性思维和探究能力,使得一些套路无用、模板失效,让死...

千万别给科学家擦黑板

1920年,姜立夫从哈佛回国,在南开大学创办了算学系,这是中国第二个数学系。当时他一个人包揽了一个系,一边处理日常行政事务,一边同时开设了几门课程,包括高等微积分、空间解析几何、射影几何、复变函数论、高等代数、微分几何、非欧几何等,他的学生陈省身、江泽涵、吴大任、刘晋年、孙本旺等,后来都成为了中国乃...

神经网络可能不再需要激活函数?Layer Normalization也具有非线性...

作者进一步探究了LN-G在无激活函数的卷积神经网络的分类效果,并实验上证明了这种没有激活函数的神经网络的确有着强大的拟合能力。此外,作者类比MLP上GN作用于整个样本上(将单个样本拉伸成一维向量,再进行GN),提出了LN-G-Position。在没有非线性层的ResNet网络上使用LN-G-Position方法在CIFAR-10数据集上能够取得86.66...

“三向一体” 推动“经济数学”课程思政建设

学院教师在讲解“函数”概念时,介绍清代海宁数学家李善兰的故事;在讲解“极限”概念时,结合《庄子·天下》中的“一尺之棰”典故,介绍中国古老哲学的思想内涵,以及刘徽、祖冲之的“割圆术”,让学生领略中国古代数学思想的魅力。在讲解微积分内容时,介绍牛顿-莱布尼兹公式的来历和微积分建立的崎岖过程。在讲解“洛必达...