腾讯24暑期teg大模型算法面试题7道|含解析

其过程如下:对于给定的输入序列,首先通过三个权重矩阵(Query、Key、Value)将其投影到三个不同的表示空间中。接着计算Query和Key之间的点积,然后经过softmax函数归一化,得到每个元素对其他所有元素的注意力分布。最后,将注意力分布与Value相乘,得到加权后的表示,从而实现了每个元素与其他元素的交互和信息整合。问...

132年未解开的李雅普诺夫函数谜题,被AI攻克了?

后向数据集BPoly包含100万个非退化多项式系统S,其系数为整数,等式数为2到5(比例相同)。研究者还创建了BNonPoly,一个包含100万个非退化非多项式系统、2至5个等式的数据集。在这个数据集中,f的坐标是通用函数的多项式,对于这类系统,目前还没有发现Lyapunov函数的方法。两个前向数据集都...

计算复杂性理论50年:从P与NP问题到元复杂性

研究者们在研究算法运行时间时发问:计算布尔函数所需的最小门数是否随着输入变量数量的增加而呈多项式或指数增长?研究者们依据这个将函数划分成“易于计算”(多项式增长)和“难以计算”(指数增长)两类。易于计算的布尔函数类似于P类计算问题,即可以在多项式时间内解决的问题。但是也存在类似于NP困难(NP-hard)问题的...

袁亚湘:刷题能学好数学吗?

而且,并不是小学数学100分,中学数学就一定学得很好,因为不同阶段的数学内容完全不一样,容易大意,掉以轻心。数学的第五个特点是“慧”。做数学需要聪明和智慧。比如古希腊著名数学家埃拉托色尼,号称“世界地理之父”。毛主席说过“坐地日行八万里”,即绕地球一圈是四万公里。埃拉托色尼在公元前200多年就精确地...

吐血整理!初中数学知识分值比重分析, 附各年级重难点!

3.应用题,中考中占总分的30%左右包括方程(组)应用,一元一次不等式(组)应用,函数应用,解三角形应用,概率与统计应用几种题型。一般会出现二至三道解答题(30分左右)及2—3道选择、填空题(10分—15分),占中考总分的30%左右。现在中考对数学实际应用的考察会越来越多,数学与生活联系越来越紧密,应用题要求学...

2025年北京师范大学硕士研究生专业综合入学考试大纲已公布

2.n阶行列式的性质和基本计算;3.代数余子式、行列式按一行(列)展开;4.克莱姆法则;5.Laplace定理.第三部分线性方程组1.线性方程组求解的消元法;2.矩阵的秩,用矩阵的初等变换求秩;3.线性方程组可解的判别法;4.两个多项式的结式和多项式的判别式....

再谈LLM逻辑推理的三大谬误|算法|数学|归纳法_网易订阅

首先,NP-Complete问题——例如判定一个逻辑公式是否有效的这种非常直接的问题——属于一类判定性问题,目前没有已知的多项式时间(polynomial-time)解法。此外,大多数专家认为,这样的算法根本不可能存在。因此,对于足够大的实例,这些问题可能需要指数级的计算量。所以,鉴于大语言模型固定的计算预算,无论你的大语言模型有多...

中国海洋大学2025研究生《856高等代数》考试大纲

试卷结构:(1)试卷分值构成:多项式理论部分约占分值20分;矩阵理论部分约占分值60分;线性空间理论部分约占分值70分。(2)题型包括:填空题,简答题,计算题,证明题等。四、考试内容(一)多项式理论1、一元多项式的一般理论概念、运算、导数及基本性质;...

P/NP问题50年:AI探索不可能的可能

而NP表示“非确定性多项式时间”(nondeterministicpolynomialtime),对应一类非确定性图灵机可以不可思议地选择出最佳答案的问题。在本文中,读者可以把P和NP简单地看作可高效求解的问题以及可高效验证的问题。如果读者希望对于P/NP问题的重要性有更深入的非专业讨论,可以阅读我2009年的综述文章[13]或者我在2013年...

为啥小学数学成绩很好的孩子, 到了初高中会跟不上?

新版小学数学课本中关于计算的部分2、初中数学,更注重是逻辑思维和抽象思维比如,代数方面从具体的数的运算过渡到了用符号表示的多项式运算,几何方面从计算周长和面积等具体的应用过渡到了纯粹的演绎推理证明。特别是几何证明,它对学生建立公理化体系、形成逻辑思维、提升思维严密性很重要。