100年前,你能考上北大么?
北京大学1917年预科入学试题(国文)一、文与行宜一致(作短文一篇二百字左右已足)二、下列诸语试一一注释其义。苟完矣茍非其人,道不虚行彼非不爱其弟,顾有所不能忍者也萧何未尝有汗马之劳,顾反居臣等上愿君即以遂备员而行矣聊复尔耳犹豫每下愈况1917年北京大学文科英文门第一次毕业留...
法国的数学为何这么厉害?
拉普拉斯用数学方法证明行星平均运动的不变性,即行星的轨道大小只有周期性变化,并证明为偏心率和倾角的3次幂。这就是著名的拉普拉斯定理。拉普拉斯在数学上有很多贡献,比如1812年他发表了重要的《概率分析理论》一书。他发表的天文学、数学和物理学的论文有270多篇,专著合计有4006多页。其中最有代表性的专著有《天体...
袁亚湘院士:刷题能学好数学吗? | 墨子沙龙
均线、MACD、KDJ看不懂?教你一招识别主力出货还是洗盘!
高中数学各题型详细方法总结+100个核心考点全汇总!
1.关于单调性,最值,极值的考察;2.证明不等式;3.函数中含有字母,分类讨论字母的取值范围;无论是哪种题型,解题的流程只有一个,如下图所示。例题比较简单,但是注意两点:一是任何导数题的核心步骤都是以上四部,二是时刻提醒自己定义域。以上例题属于第一类题型。第二类题型,证明不等式,需要先移项,构造一个...
真正厉害的人,都拥有这八种“数学”思维
欧拉在这里提到的“位置几何学”在当时并不存在,而现在这门学科叫作“图论”。哥尼斯堡的七座桥帮助欧拉和城中的居民们一步步解决了过桥的问题,并开拓出一个源于莱布尼茨的灵感的全新数学分支。这种与情景相关的几何学与距离、大小、角度都毫无关系,但与位置的分布有关。也就是说,岛与河的大小、桥的长短都与问题...
100年前,北大入学考什么?
每下愈况北京大学1917年预科入学试题(数学·甲部)1.鸡犬共若干只,足数共320,而鸡之头数为犬之头数之七分之二??问鸡犬各有几只?2.有酒两种??甲种4升与乙种5升,价值之比如6比7??今甲种4升瓶26瓶之价为13元??问乙种3升瓶28瓶该价若干?(以上算术)...
追问daily | 顿悟时刻是有意识的;AI自我训练陷入死循环;DeepMind...
在今年的IMO比赛中,AI需解决六个涉及代数、组合数学、几何学和数论的问题。这些问题由数学家W.T.Gowers和JosephK.Myers监督评分。AI成功解决了其中的四个问题,获得了28分,相当于银牌水平。AlphaProof能够在Lean编程语言中创建证明,并通过将一百万个非正式数学问题翻译成形式化数学语言进行训练,利用AlphaZero算法逐...
丘成桐:数学人生
没有人认为数学有可能出错,除非逻辑推导和证明的过程出了错,那是另外一回事。父亲离世,懵懂少年骤然长大张小琴:您14岁时父亲离世,对您和整个家庭产生了非常大的影响。丘成桐:对。我父亲在时,全家人以他为主,所有的想法、生活上的要求,都由他来主导,他去世以后我们首先发觉,要自己解决吃饭、读书的问题,困难...
老子为什么是世界哲学之父 散关论道 易渲承
老子以认识论,方法论,开创生命哲学之先河。老子认为,道是宇宙最高存在。一切事物都是在本体“(道)之为物”“有‘物’混成,先天地生...”条件下,遵循自然互动规律而是永不静止的。而他对当时全人类完全未知的空间事物整体育化运行认识是,“不见而知”的“大日逝,逝日远,远曰返”,这一物质循环根本基准的最...
数学悖论系列之二(平行公设悖论)
数学悖论系列之二(平行公设悖论)二、平行公设悖论(Theparadoxoftheparallelaxiom)希腊最伟大的成就之一是建立了平面几何的规则。这个系统包括一系列未定义的术语,如点和线,以及公理(假设)。在几何学中,“公理”和“假设”本质上是可以互换的。在古代,它们指的是“显然正确”的命题,只需陈述,而不必证明。