你知道吗! 所有单调数列都是收敛的
2022年11月3日 - 网易
那么递减数列,是否也有下极限等于极限,从而也等于上极限,说明递减数列同样收敛。从而得到“单调数列收敛”的结论呢?下面老黄给小伙伴们分享这道题的证明过程:证:若{an}有界,则由单调有界定理知,lim(n→∞)an存在,且lim?(n→∞)an=lim)n→∞)an.若{an}无界,则lim?(n→∞)an=+∞,显然,这里的...
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数列极限专题:夹逼定理与单调有界原理求数列极限实例分析
2020年9月1日 - 网易
当时,分母的每一项都大于分子对应的项,因此数列在后单调递减.由于,所以有下界,从而由单调有界原理判定它收敛.借助单调有界原理判断极限存在并求极限的一般思路,通常适用的问题是递推数列的问题,也就是数列的前后项的关系式,那么这个数列能不能得到这样的关系式呢?改写通项表达式,可得由于数列的极限存在,所...
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《数列极限敛散性判定与计算》内容小结、典型题与参考课件
2018年10月25日 - 网易
(2)数列{xn}和{yn}收敛到相同极限,则数列{an}收敛且三个数列的极限值相等.4、单调有界原理单调有界数列必有极限(单调递增有上界,单调递减有下界)注不需要严格单调,单调有界原理仅仅用于判定数列极限的存在性.5、一个重要极限6、判定、验证递推数列存在极限并求极限值的常用思路:(1)基于单调有界...
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