勾股定理还能这样证明?高中生一连发现10种证明方法,陶哲轩点赞

在中国,周朝时期的商高提出了勾股定理的一个特例:「勾三股四弦五」。在西方,最早提出并证明此定理的为公元前六世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。所以该定理也被称为「毕达哥拉斯定理」。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,至今已成为数学定理...

余弦定理、正弦定理、海伦公式

余弦定理、正弦定理、海伦公式01这三个可以说都是勾股定理引申出的定理,从小小的三角形出发,发挥了巨大的作用。我们先来画一个三角形,它分别有三个边,abc,如图所示。它同时也有三个角,1.2.3。现在咱们做个垂线,让AD垂直BC,垂点是D。好,△ABC被分成了两个直角三角形。于是,我们就可以有以下定理。

初中数学三条难垮的深沟——一个初三男生的总结

∵∠PQE=45°,PQ=3/5√2,PE⊥x轴(xP>0)∴△PEQ为等腰直角三角形,PE=EQ=3/5(等腰直角三角形斜边给了,直角边直接出)在☉O中∵OP=1,PE=3/5,PE⊥x轴∴OE=4/5(勾股定理,易如反掌)则此时xQ=OE-EQ(舍,太小)或OE+EQ即xQMax=7/5至于最小值,在负半轴用相同方法推一遍,得到最小值-...

初中数学没有那么难,想要考到110,要把这18张图背下来!

勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。这是几何学中一个非常重要的定理，它揭示了直角三角形三边的关系。通过勾股定理，我们可以解决许多与直角三角形相关的问题。全等三角形的判定定理：如果两个三角形的三边分别相等或两角及其夹边分别相等，则这两个三角形全等。这个定理是证明三角形全等的重要依据。

经典好书拆解:《如何学习》3

根据勾股定理c??=a??+b??。那么,求长方形的对角线,是不是可以用勾股定理?那么,求长方体的对角线,是不是也可以用勾股定理?6有哪些特例?正方形是特殊的平行四边形,正方形是特殊的长方形。等腰三角形是特殊的三角形,等边三角形是特殊的等腰三角形。

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这种数阵很多,包括数独,也是某种特殊性质的数方(www.e993.com)2024年11月3日。还有,3的倍数,它的各个位上的数加起来也是3的倍数;能被9整除的数,它的各个位数加起来也能被9整除。还有一些特殊的数,比如“同余数”:直角三角形的面积如果是整数,且每条边都是有理数,这个面积就是同余数。比如勾股定理32加42等于52,3、4、5边长的直角三角...

陶哲轩推荐:两名高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学...

同样,使用cos(α??β)的公式(让α=β在恒等式cos(α??β)=cosαcosβ+sinα*sinβ中)来证明勾股定理也是圆的而不是三角学的,使用sin(α+β)的公式也是如此,其中α和β是互补角。声称一个证明是三角学的也可以基于其他理由被否认。

初中数学公式:初中数学勾股定理的公式证明

初中数学公式:初中数学勾股定理的公式证明初中数学公式:初中数学勾股定理的公式证明2020年07月04日18:00新浪网作者提分侠缩小字体放大字体收藏微博微信分享0初中数学公式:初中数学勾股定理的公式证明特别声明:以上文章内容仅代表作者本人观点,不代表新浪网观点或立场。如有关于作品内容、版权或其它问题请...

初中数学常见的146条定理和公式!全年级都能用,赶快收藏!

46.勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^247.勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2,那么这个三角形是直角三角形48.定理四边形的内角和等于360°49.四边形的外角和等于360°...

勾股定理的证明方法及常用公式

勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理。1勾股定理推导:欧几里得证法在欧几里得的《几何原本》一书中给出勾股定理的以下证明。设△ABC为...