清华校友用AI破解162个高数定理,智能体LeanAgent攻克困扰陶哲轩...
使用公式eS计算每个定理的复杂度,其中S代表证明步骤的数量。对于没有证明的sorry定理(即未完成证明的定理),赋予无限复杂度。采用指数缩放,来解决随着证明长度增加可能出现的证明路径组合爆炸问题。计算所有代码库中所有定理复杂度的第33百分位和第67百分位。将非sorry定理分为三组:简单(复杂度低于第33百分位)、中...
高中数学《平面与平面平行的性质》教案
高中数学《平面与平面平行的性质》教案一、教学目标1.掌握面面平行的性质定理,理解平行关系之间的相互转化,能用于解决简单问题。2.经历探究面面平行的性质定理的过程,发展核心素养(直观想象、逻辑推理)。3.体会数学的严谨性,树立实事求是的科学态度。二、教学重难点重点面面平行的性质定理。难点定...
【高中数学】立体几何公式总结大全
(i)找到平面角,然后在三角形中计算(解三角形)或用向量计算;(ii)射影面积法;(iii)向量夹角公式。空间距离的计算方法与技巧(1)求点到直线的距离:经常应用三垂线定理作出点到直线的垂线,然后在相关的三角形中求解,也可以借助于面积相等求出点到直线的距离。(2)求两条异面直线间距离:一般先找出其公垂线,...
无心插柳:苏联数学家柯尔莫哥洛夫与神经网络的新生
法国数学家卡汉(Jean-PierreKahane,1926-2017),在1975年改进了KA叠加定理,如下:其中,h被进一步限制为严格单调函数,lp是小于1的正常量。赫克-尼尔森(RobertHecht-Nielsen,1947-2019)和1987年论文及插图另一位也是数学出身的工学教授赛本科(GeorgeCybenko),稍后在1988年证明了有两个隐层且具sigmoid激活函数的...
陶哲轩提前实测满血版o1:能当研究生使唤
并表示,如果能专门针对Lean和Mathlib进行微调,并集成到一个IDE中,那应该会对公式化项目很有用。在研究数学层面的实用性在增加用大模型来搞研究,其实已经飞入寻常百姓家了。一位账号名为wenc的网友分享了ta使用大模型来做研究的经历。wenc从事着运筹学相关的工作,而OpenAI的模型们,从GPT4o开始,就吸收了...
韦东奕走路带风,脚底有声,帆布包引网友热议:那是无数人的梦想
韦东奕的性格单纯而专注(www.e993.com)2024年10月17日。他不擅长社交活动,更愿意把时间花在数学研究上。他的世界里似乎只有数学公式、定理和未解之谜。这种对数学的执着和专注,使他能够在浮躁的社会中保持内心的宁静,专心致志地追求真理。近日,有网友分享关于韦东奕的视频,令人印象深刻。走路带风,脚底...
高考最高分如何炼成?听听学霸的分享
2023级历史文化学院辛晨航高考数学考取136分的满意成绩。他建议考生保持向上心态,“在最后的时间里,要相信自己平日所学,不要被负面情绪影响,放平心态,学会调节”。针对数学的复习,辛晨航认为,应该注重基础。“数学的知识点比较复杂,需要去花时间总结整理。重要的公式定理一定要记牢。最后这几天,浏览一下高中数学课本...
深度解析KAN:连接符号主义和连接主义的桥梁
数学定理读起来比较拗口,但如果把它图示化出来,就很容易弄懂。假设有一个多元连续函数y=f(x1,x2),它可以表达为一个有着2个input(x1和x2)、一个output(y)、以及5个隐藏层神经元的KolmogorovNetwork。隐藏层神经元数量为2n+1=5,这里的n指的是input变量的个数。
【线性代数】全书知识点最全梳理(上)|定理|行列式|方程组|一次...
定理中包含着三个结论:1)方程组有解;(解的存在性)2)解是唯一的;(解的唯一性)3)解可以由公式(2)给出.定理4如果线性方程组(1)的系数行列式不等于零,则该线性方程组一定有解,而且解是唯一的.定理4′如果线性方程组无解或有两个不同的解,则它的系数行列式必为零....
【高中数学】高中数学各知识点公式定理记忆口诀归纳!
高中数学是一门比较占分的科目,有繁多的公式和数值,让很多的同学感到头疼。下面小编为大家整理的《高中数学各知识点公式定理记忆口诀归纳》,仅供大家参考。1.集合与函数内容子交并补集,还有幂指对函数。性质奇偶与增减,观察图象最明显。复合函数式出现,性质乘法法则辨,...