期末来了:《函数与极限》应知应会题型、求解思路与典型练习 (二)

注间断点依据左右极限的存在性,通常讨论两个大类四个小类间断点,即第一类间断点(可去间断点、跳跃间断点)和第二类间断点(无穷间断点、振荡间断点).练习:求函数的间断点,并指出其类型.参考解答:函数的定义域为,故函数有两个定义区间的分割点.由于,所以为无穷间断点;由于所以为跳跃...

2024考研数学复习:函数的间断点

第一类间断点:x0是f(x)的间断点,如果存在,则称x0是f(x)的第一类间断点.①若f(x0+0)=f(x0-0)≠f(x0)则称x0是f(x)的可去间断点②若f(x0+0)≠f(x0-0)则称x0是f(x)的跳跃间断点第二类间断点:若f(x0+),f(x0-)至少有一个不存在,则称x0是f(x)的第二类间断点.以上是小...

第10讲:《函数的连续性与间断点》内容小结、课件与典型例题与练习

依据左右极限的存在性,可将间断点分为两个大类,四个小类:●第一类间断点:左右极限存在.当左右极限相等,则为可去间断点;左右极限不等,则为跳跃间断点●第二类间断点:左右极限至少有一个不存在;如果有一个极限趋于无穷大,则为无穷间断点;否则称为振荡间断点3、函数间断点的判定(1)求函数的定义域,找出...

2014考研数学备考重点(连续性及间断点类型)

1)第一类间断点:左,右极限均存在的间断点可去间断点:左极限=右极限的间断点跳跃间断点:左极限右极限的间断点2)第二类间断点:左,右极限中至少有一个不存在的间断点无穷间断点:时,振荡间断点:时,振荡例1设和在上有定义,为连续函数,且,有间断点,则(A)必有间断点;(B)...

为何说数学是美的,它的简洁、奇妙、统一和严谨,你能欣赏吗?

连续还有一致连续,非一致连续,间断还有第一类间断点、第二类间断点,收敛还有条件收敛、绝对收敛……然而这正是数学的特质。她以严谨的特性,筛选出了真正的裙下之臣。在缺乏逻辑传统和逻辑课程的中国,数学的严谨特质,是一种可贵的补充。其中,初等数学领域中的证明题是特别有利于培养“言之有据”等逻辑规则的。这里...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

(3)若分段点x是f(x)的第一类的间断点,则在包含x的区间上f(x)不存在原函数(www.e993.com)2024年11月25日。11.2.设f(x)可导单调,f^{-1}(x)为其反函数,\int_{}^{}f(x)dx=F(x)+c求I=\int_{}^{}f^{-1}(x)dx\begin{align}I&=\int_{}^{}f^{-1}(x)dx\\&=xf^{-1}(x)-\int_{}^{}xd[f^...

2023考研数学大纲已出!高等数学后续复习方法及建议来啦!

3.曲面方程的求解:旋转曲面、柱面、投影柱面,多作为多元积分的支撑点,需重视。九、多元函数积分学(数一)1.5种多元积分的计算:三重积分、第一类曲线积分、第一类曲面积分、第二类曲线积分、第二类曲面积分,第二类曲线积分知识点多考频高,其次是第二类曲面积分,但其他积分也得会算;...

2024考研数学复习高数定理:函数与极限

如果x0是函数f(x)的间断点,但左极限及右极限都存在,则称x0为函数f(x)的第一类间断点(左右极限相等者称可去间断点,不相等者称为跳跃间断点)。非第一类间断点的任何间断点都称为第二类间断点(无穷间断点和震荡间断点)。定理有限个在某点连续的函数的和、积、商(分母不为0)是个在该点连续的函数。

揭秘三环公交专用道效率为何不高 结构性堵点多跑主路公交少

公交专用车道中断的第二类地点是立交桥处,而中断原因有两个:其一,入口多导致车流剧增;其二,部分道路标线施划不合理。以国贸桥为例,在建国门外大街上从西向东行驶之后上桥的车辆很多,但在此入口后车道并未增加,已经形成车流剧增压力;同时这个入口处标有“前方100米,最外侧车道为公交专用车道”的标志,即100米后...

2024考研数学怎么避免三大复习误区

掌握到这个程度是不可以的。被积函数如果不连续,它有第一类或第二类的间断点,它有没有原函数呢?我们就要把这些理论问题要进行深入要搞清楚。再比如,像独立重复试验当中,事件概率的计算,这样概率的计算,我们不能仅仅掌握,n重伯努利实验,我们还要掌握几何概型问题,而更为重要的是帕斯卡分布。