你知道吗! 所有单调数列都是收敛的
(n→∞)an=+∞,显然,这里的收敛包括收敛于无穷大的类型,虽然数列(或函数)没有上界,但这也是分成两种情况的,一种是没有上界,且不收敛于无穷大的,这种情况下通常是在无穷大的地方振荡的;另一种是没有上界,但却收敛于无穷大的从而对任意正数M,{an}中大于M的项有无限多个,设aN>M,由{an}的增性,当...
你知道吗! 所有单调数列都是收敛的|上界|定理|数列|无穷大_手机...
(n→∞)an=+∞,显然,这里的收敛包括收敛于无穷大的类型,虽然数列(或函数)没有上界,但这也是分成两种情况的,一种是没有上界,且不收敛于无穷大的,这种情况下通常是在无穷大的地方振荡的;另一种是没有上界,但却收敛于无穷大的从而对任意正数M,{an}中大于M的项有无限多个,设aN>M,由{an}的增性,当...
数列极限专题:夹逼定理与单调有界原理求数列极限实例分析
分析二(单调有界原理):比较前后项的大小,于是有当时,分母的每一项都大于分子对应的项,因此数列在后单调递减.由于,所以有下界,从而由单调有界原理判定它收敛.借助单调有界原理判断极限存在并求极限的一般思路,通常适用的问题是递推数列的问题,也就是数列的前后项的关系式,那么这个数列能不能得到这样的...
数列极限重点中的重点:柯西收敛原理
1、从任意数列中可以选出一个单调子列。2、任何有界数列必可选出一个收敛子列。如果证明从中选出的单调子列的极限和数列通项极限相等那么就可以证明该数列有极限,首先令这个选出来的子列的极限是a,然后再去证明也是数列通项的极限即可,与必要性证明类似,教材中有详细步骤,这里只提供思想参考。现在判断Cauch...
递推数列存在极限的证明与极限值求解思路与典型题分析(一...
该题的结论分为两部分,第一部分是证明递推数列极限存在;第二部分是验证由数列的项构成的一个常值级数收敛。递推数列极限存在通常思路在高等数学中,验证递推数列极限存在一般首先考虑的方法应该是单调有界原理,或者称为单调有界准则,即单调递增有上界的数列必有极限...
武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲
一,函数,极限,连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性,单调性,周期性和奇偶性复合函数,反函数,分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形数列极限与函数极限的概念无穷小和无穷大的概念及其关系无穷小的性质及无穷小的比较极限的四则运算极限存在的单调有界准则和夹逼准则两个重要极限函数连续的概念函数...
武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲
一,函数,极限,连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性,单调性,周期性和奇偶性复合函数,反函数,分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形数列极限与函数极限的概念无穷小和无穷大的概念及其关系无穷小的性质及无穷小的比较极限的四则运算极限存在的单调有界准则和夹逼准则两个重要极限函数连续的概念函数...
数学思维深探:从相邻中找重合,从重合中找相邻
2.区分关系在三元迭代方程中保真传递前文说到,命题保真变换来自两种情形,等量传递的情形我们比较熟悉,同态,同构,同伦,同调,皆属此列,不等量传递的情形,教科书上鲜见。谈的比较多是同态关系和蕴含关系。大多从元素即集合论的角度,而不是从数值即序列论的角度,从数值的角度谈不等量传递,我们会有一些意外发现。不等...
西安电子科技大学2023研究生考试大纲:601数学分析
1、实数系六大基本定理:确界存在定理;单调有界定理;闭区间套定理;致密性定理;柯西收敛准则;有限覆盖定理。2、闭区间上连续函数性质的证明:有界性定理的证明;最值性定理的证明;介值性定理的证明;一致连续性定理的证明。要求:理解和掌握上、下确界的定义,会求具体数集的上、下确界;理解和掌握闭区间上连续函数性...
希尔伯特第八问题有望终结:黎曼猜想获证!
即黎曼黎曼泽塔函数除了数列通项中的导数的极限为常量时其原函数的极限可收敛于另一常量外,不存在通项导数为变量时仍满足解析延拓后的正负“发散和”可收敛于某常数,也不存在通项导数为常数时黎曼泽塔函数可收敛于某变数。这一差商性质满足洛必达法则②,等式一般情形从左到右至少是同态单射的。而等式特殊情形从左...