为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

这个等式的右边看起来还是二阶导,但与(1)式不同的是,这里的nabla算子▽是依次以叉乘的形式作用在后面的矢量上的,而(1)式是两个nabla算子以点乘成拉普拉斯算子的形式作用到速度矢量上,前者的两次求导操作是容易拆分的,后者要拆分的话比较困难,需要先作用一次导出二阶张量再求散度来缩并回一阶矢量。受到(4)式的启...

赝标量:验证宇称不守恒实验的观测目标!

之所以这样分类,是因为它们在宇称变换下的表现不同——极矢量在宇称变换后反向,而赝矢量则不变。什么是宇称变换,它就是空间反演,如下图所示。考虑一个最常见的极矢量——位置矢量,表示如下空间反演后,它的三个坐标值都反号了,这使得位置矢量反号了,也就是反向了。对于速度矢量来说,由于它是位置矢量的时间...

希尔伯特第八问题有望终结: 哥德巴赫猜想获证!

摘要本文通过约化偶数等量分割和不等量分割方程,经数乘逆运算得到不可约整系数的素数二项式方程,可知奇数互素解集是其本原解(由伯特兰―切比雪夫定理推得);经点乘逆运算得到纯奇素数二项式方程,可知二元奇素数基础解系是偶数不等量分割方程的最简本原解。由于用两互异奇素数之和定义的可表偶数方程就是关于全集偶...

希尔伯特第八问题有望终结: 孪生素数猜想获证!

因为原方程所有解都是最简本原解(既约正解或说基础解系)的数乘,最简本原解是空集,它的数乘(含叉乘)也必是空集,它的点乘也必是空集。总之,例外偶数横竖是空集,可得同构等式2n=2m∪2m??=2m∪??,故2n=2m。于是可证2n=p-q为同构等式,其中n>0,p、q互素且为所有奇素数。1.3.4.间隔差定值可列...

无法割舍——几何代数视角下的功与力矩丨贤说八道

这下子,问题好像清楚了:“力矢量和位移矢量之间有两种乘积,点乘和叉乘,点乘同做功有关,而叉乘同力矩有关。用哪个,看你考虑什么问题。”可是,不对啊,力怎么知道什么情况下做功什么情况下产生力矩(图2),什么情况下该点乘什么情况下该差乘啊?这个问题让我从中学起一直很困惑。让我更困惑的是,那些大学教科书给...

最美公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(微分篇-上)| 众妙之门

07坐标系下的点乘一个矢量有大小又有方向,我们通常是用一个箭头来表示,箭头的方向就代表了矢量的方向,而箭头的长短就代表了矢量的大小(www.e993.com)2024年10月30日。如果我们这时候建立一个坐标系,把这个箭头的一端移动到坐标原点,那么箭头的另一端就会固定在坐标系的某个点上,这样的话,我们就可以用一个坐标点来表示一个矢量了。

图解| NumPy可视化指南

行向量与列向量根据前文可知,在2维数组中,行向量和列向量被区别对待。通常NumPy会尽可能使用单一类型的1维数组(例如,2维数组a的第j列a[:,j]是1维数组)。默认情况下,一维数组在2维操作中被视为行向量,因此,将矩阵乘行向量时,使用形状(n,)或(1,n)的向量结果一致。有多种方法可以从一维数组中得到列向...

学习设计,3D设计,影视特效需要哪些数学知识?

一般地,同时满足具有大小和方向两个性质的几何对象即可认为是向量。(特别地,电流属既有大小、又有正负方向的量,但由于其运算不满足平行四边形法则,公认为其不属于向量)向量常常在以符号加箭头标示以区别于其它量。与向量相对的概念称标量或数量,即只有大小、绝大多数情况下没有方向(电流是特例)、不满足平行四边形法...

反直觉的ABC 猜想原来是可直觉理解的

可表偶数就是用二元单素数表达的最简本原解,根据偶数互异分割方程可知,所有偶数都是可表偶数(2m=q+p)的c数乘,c可定义为有理数,2n=2mc,是二元素数向量的点乘或叉乘,而非可表偶数没有该最简本原解,也就没有点乘和叉乘后的通解,可表偶数的数乘不扩域,故与可表偶数互补关系的例外偶数就一定是空集,从而证明...

无法割舍——几何代数视角下的功与力矩

,这里dx是多维空间里的位移矢量,F·dx之间的乘法被称为标量积,有些地方又叫点乘、内积(这儿有点乱)。这下子,问题好像清楚了:“力矢量和位移矢量之间有两种乘积,点乘和叉乘,点乘同做功有关,而叉乘同力矩有关。用哪个,看你考虑什么问题。”可是,不对啊,力怎么知道什么情况下做功什么情况下产生力矩(图...